七年级数学上册专题3.8 一元一次方程应用-数字与日历问题（专项训练）（原卷版）

/专题3.8一元一次方程应用-数字与日历问题（专项训练）1．（2021秋•孟村县期末）一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数．设原两位数的个位数字是x，根据题意可列方程为（）A．2x+x+10x+2x＝99 B．10×2x+x﹣（10x+2x）＝99 C．10×2x+x+x+2x＝99 D．10×2x+x+10x+2x＝992.（2022春•长治期末）2022年是共青团建团100周年．1922年5月5日，中国社会主义青年团第2次全国代表大会在广州召开，标志中国青年团组织的正式成立．从此，青年团作为中国共产党的助手和后备军，在党的领导下团结带领全国各族青年，积极投身到振兴中华，实现中华民族伟大复兴的事业中．在5月日历表上随意用一个正方形方框圈出4个数（如图所示），若圈出的这四个数的和是64，求这个最小数（请用方程知识解答）．3．（2021秋•邢台期末）如图是2021年12月的日历，一个十字框在图中移动，每次都框住五个数字．（1）设十字框中间的数为x，用代数式表示十字框中最上方的数为．（2）十字框中的五个数的和能等于120吗？若能，请求出十字框中最中间的数；若不能，请说明理由．4．（2020秋•广安期末）如图1是2021年1月的日历，请据图回答下列问题：（1）如图1，如果本周六对应日期用x（2≤x≤23，且x为整数）表示，那么本周五对应日期可以表示为，下周六对应日期可以表示为；（2）如图2，若用a表示阴影部分（5天）中最中间一天的日期，用S表示这5天的日期之和，求S与a之间的数量关系，并说明理由．5．（2021秋•江汉区期末）如图是2022年1月的月历，用一个方框在月历中任意框出4个代表日期的数．（1）a﹣b﹣c+d＝；（2）设S＝a+b+c+d．①若S＝68，求a的值；②S的值能否为52？请说明理由．6．（2021秋•杨浦区期中）如图为2021年11月的日历：（1）在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数：①设中间的一个数为a，则另外的两个数为，；②若已知这三个数的和为60，则这三个数在星期．（2）在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为b，若这9个数的和为153，求b2﹣1的值．7．（2020秋•播州区期末）在2021年元月份的日历上，用如图的阴影方框任意框出4数，若设阴影方框右下角的数为a．（1）用含a的式子表示框出的4个数的和；（2）若框出的4个数之和为68，求a；（3）框出的4个数之和可能是39吗？为什么？8．（2019秋•南岸区期末）在2020年元月的日历表中，某一天对应的号数的上、下、左、右四个数的和为m．（1）如果某一天是a号，请用含a的代数式把m表示出来；（2）m的值可能是96吗？如果可能，求出这一天上、下、左、右四天，如果不可能，请说明理由；（3）m的值可能是28吗？如果可能，求出这一天上、下、左、右四天，如果不可能，请说明理由．星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930319．（2019秋•舞阳县期末）（1）2020年9月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数．如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，用含x的式子表示这三个数的和为；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，用含y的式子表示这三个数的和为（2）如图2，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为96？如果存在，请求出这四个数中的最小的数字；如果不存在，请说明理由（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a1，最后一行3个数的和为a2．若|a1﹣a2|＝6，请求出正方形框中位于最中心的数字m的值．10．（2020秋•宿豫区月考）生活与数学日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是．（2）小亮也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是．（3）小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号．11．（2019秋•抚州期末）用如图1所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住图2日历中的三个数，设被框住的三个数中（第一个框框住的最大的数为a、第二个框框住的最大的数为b、第三个框框住的最大的数为c）．（1）第一个框框住的三个数的和是：，第二个框框住的三个数的和是：，第三个框框住的三个数中的和是：；（2）这三个框框住的数的和分别能是81吗？若能，则分别求出最大的数a、b、c．12．（沙湾区期末）2018年11月日历如图所示．（1）①小明用十字框按如图的方式框中的五个数，这五个数的和与中间数13有什么关系？②请你用同样的方式再框五个数，五个数的和与中间数的关系是否还成立？（2）请你把（1）中发现的规律写出来，并用学习的知识说明理由．（3）请你用同样的方式框五个数，使这五个数的和等于115（只需画出满足条件的十字框）．13．（洪山区期中）如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框（有三个方向，从左往右依次记为第一、第二、第三个框），可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为x．（1）请用含x的代数式填写以下三个空：第一个框框住的最小的数是，第二个框框住的最小的数是，第三个框框住的三个数的和是．（2）这三个框分别框住的中间的数之和能恰好是7的倍数吗？如能请求出x的值，若不能请说明理由．14．（湖里区校级期中）仔细观察下面的日历，回答下列问题：（1）任意用正方形框圈出四个日期，如果正方形框中的第一个数（左上角的数）为x，用代数式表示正方形框中的四个数的和；（2）若将正方形框上下左右移动，可框住另外的四个数，这四个数的和能等于38吗？如果能，依次写出这四个数；如果不能，请说明理由．15．（文登区期末）根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：（1）如图是2018年2月份的日历：如果用如图所示的十字形框，框住日历上的五个数，这五个数的和为80，求这五个数中最小的那个数．解：设最小的那个数为x，根据题意可列出方程．（2）某农场有试验田1080m2，种植A、B、C三种农作物．已知三种农作物的种植面积比是2：3：4，求三种农作物的种植面积分别是