二次函数的图像及性质习题课

二次函数的图像及性质习题课第一页，共14页。二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.

在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.

根据图形填表：第一页第二页，共14页。一、选择题1、抛物线的顶点坐标是（）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）2、已知函数y＝(m＋2)是二次函数，则m等于（）A、±2B、2C、－2D、±3、二次函数的图象如图，当时，的取值范围是（）A． B． C． D．或

xyO3第3题第二页第三页，共14页。4、若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么抛物线的对称轴是（）A．直线B．直线C．直线D．直线5、二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：①②；③；④；其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个-1Ox=1yx第三页第四页，共14页。6、已知二次函数的与的部分对应值如下:则下列判断中正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线与轴交于负半轴C．当＝4时，＞0D．方程的正根在3与2之间…-1012……-3131…第四页第五页，共14页。7、如图，正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）

第8题ABCDABCD第五页第六页，共14页。8．（2009年长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）

OStOStOStOStAPBA．B．C．D．第六页第七页，共14页。9.把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y．则当y最大时，x所取的值是（）A．0.5B．0.4C．0.3D．0.6

10.函数与的图象可能是（）．AB．C．D第七页第八页，共14页。二、填空题1、已知函数的部分图象如图所示,当x______时,y随x的增大而减小.第12题第八页第九页，共14页。2、A市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图6所示），则6楼房子的价格为

元/平方米．第14题第九页第十页，共14页。3、已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小：_（填“>”，“<”或“=”）4、如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中正确的说法有_

：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。第18题x第十页第十一页，共14页。1.如图，正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上，若AE=x，正方形EFGH的面积为y。（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）正方形EFGH有没有最大面积？若有，试确定E点位置；若没有，说明理由。学以致用第十一页第十二页，共14页。2.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示。图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是