结构动力学第十章随机振动激励响应关系

第十章随机振动激励与响应关系§10-1线性时不变系统动态特性的频域与时域描述对于振动系统，不管是已知激励求响应或是已知响应求激励，都必须知道系统的动态特性。动态特性：指系统随频率、惯性、刚度和阻尼而变化的特性系统动态特性用H(ω)和h(t)来描述a)频域内的“频率响应函数”H(ω)b)时域内的“脉冲响应函数”h(t)1、频率响应函数(复频响应函数或简称频响函数)单度线性系统在激励y(t)＝y0sinωt作用下，其稳态响应必定是x(t)＝x0sin(ωt-θ)振再幅农比x0/抹y0和乐相阅位嚼差θ确汗定疯了狡系洪统顷在塔固券定盛的妈激蛙励问频栋率ω下止的等传信递尺特赤性抬或旷传君递妹函柿数疲。若雀不氧断园改普变ω，糖那扭么斜传孕递棚函糊数衣作才为ω的叙函誉数炼将葵形年成猴一前条伐曲隔线另，叫这栗条释曲冻线涉就叹确袋定河了柱系泳统巴的兵动膨态今特串性盼。振股幅摸比x0/钳y0和星相丛位浮差θ用暖复盯函轧数H桌(ω)来班表左示斧：|H死(ω)日|称枯为叙频健响磨函遵数弦的晶模考，亏又腊称匪为黎系植统土的婆增漆益社因扶子忠，健起秀放附大稀作伶用调；θ(ω)称惑为瓦频茎响办函包数抗的旦相尖角廉或笔系饶统字的酸相串位稻因升子朱。H畏(ω)的传具现体愚求粱法抱：由糠此某可饭得温求H男(ω)的循具肤体早步谜骤世如哭下错：①怒建陕立渔系熊统井运深动鞠微初分女方征程门，摆明妇确朴什胡么次是绕输饱入街，超什馋么饥是椒输仓出②③爽将y谊(某t)和x放(眠t)及袖其此导商数珠代运入群运解动匪微吃分射方叨程日，潮即京可袖得溉到斩系多统自对柜应东于揪激母励y潜(枕t)和保响表应x泼(园t)的冲频追响程函挺数廊。[注遮意]：y撤(渔t)和x诱(湿t)可寸以祸是昌力谈、尚压爆力功、控位滚移富、食速葵度炸和柜加税速戏度振等分，绸故宗同固一鬼系宪统存可嗓有唤多依个蛮频羞响捧函仁数(取陕决帐于两输促入载输默出支是桨什听么)[例]已触知肤：m，k，c，零无最重奔板晓，雁受使位朋移姿激年扰y惰(盼t)，绿系娃统泰输手出矛为忆位析移x朵(须t)，框求侧相莫应菜的确频是响衰函牢数H奶(ω)。解耕：刃运腊动禁微走分劳方亲程[例]迫(纽砍兰P他5躁8拴)已候知景：k，c，俱无怠质软量酱小钞车喜，饼激廉励劣是伍力y情(监t)，版响统应跳是事位帐移x脑(穴t)，迎求蝇相肝应作的偿频慨率蓄响挺应冰函植数H暖(ω)。解酒：感运听动挪微乎分恭方芽程x(t)y(t)kC[例]图尸示根系态统联，胸杆导重晶不都计嫁，卷已铁知梅：m，k，c及芒力色激秩励F视(统t)＝f0s克i借nωt，笛响咬应蛛是A吹B杆旱转视角，围用描频盼率蚀响姻应始函旱数尸方遵法抖求弹响放应θ(挽t栽)。解针：抢运妹动杰微膛分劣方誓程AkBaaacF(t)Ak3aθθF(t)2、刚脉急冲岩响医应叠函搜数稳婶态汇的射静硬止脏系衰统夫在回受载到移单千位跨脉篮冲δ(望t挪)激唐励决后旧产催生饿的梁响傲应惯称饱为泥系法统盲的附脉雄冲亏响正应北函鹅数叫，垄记快为h浸(应t)。(盐1刃)单赠位颗脉亲冲δ(解t班)敞(狄代拉切克δ函爆数)(译2刚)δ函召数的龙傅羽里咳叶码变怖换(皮a讯)时青域δ函幼数的鸣傅骂里半叶哈变接换时恋移浇性洪：(略b努)频惨域δ函痛数的弯傅斑里荣叶原逆拘变盲换故：(众3会)脉辟冲捎响邪应帮函谣数实酬际只上黑，剧在去第再四顷章眠瞬呆态陪振浑动疲一尽章竞已熄经鉴求君过h忍(俭t)。求h办(露t)的踪蝶步袜骤粱如各下茶：①昏建迷立碰系肃统限运薄动躺微壶分取方专程②脱用脉仔冲足响思应戏函钢数δ(佣t床)代挎替微吉分抬方曾程食中药的俩激割励筛，露并哗对舌方杯程岩两寇边备从0-到0+进及行炮积类分祝，墙得斥到疑等响效简的遥初比始剧条串件③嫌求聋满辞足初移始化条正件忌的南齐弯次歇微京分玩方引程余的轿解驻，妖即闭为h雹(韵t)[例]已性知纸：m，k，c及摘力繁激迎励F裙(赵t)，有响欣应哪是臭位崇移x脊(菌t)，偏求h牧(鼻t)。解：(屡1头)运您动淹微冤分意方滩程财为(心2桌)令F啦(孟t)＝δ(硬t永)x乐(锋t)＝h今(望t)(比影较众求H撤(ω)是罪令F霸(摔t)＝eiωtx揪(袜t)＝H背(ω)eiωt)积撑分住常丸数A和B由情初铜始迟条虎件甘确符定对(尚*毕)式讲两辰边蒙从0-到0+积严分兄两仍次代机入错通济解监表犯达眯式也可腿得堵：3、弟频膀率症响菜应获函征数亩与亚脉找冲许响帖应两函抹数鞋之或间壁的城关则系可邀以剂证胳明题：H云(ω)与δ(擦t旬)是时互渴为幸傅翼里临叶缎变着换箩的补关吗系熊，渴即对霞任获意荒激绿励y诉(荐t)和依响已应x(爬t)，异都涝有实若际焦上逐对x狗(闷t)＝H肯(ω)y污(穗t)两何边途进胸行趋傅久里怕叶赏变黄换待，疯有[例]已素知闻：k，c，榆无沉质尚量诵小走车歇，刻激谈励亚是熟力y致(富t)，鲁响危应丝式是闻位扶移x合(鬼t)，货验棒证敞脉挪冲射响纵应祖函脏数富和僵频虹率循响作应际函乎数颗为仅傅股里险叶偶变秩换针对痰。x(t)y(t)kC解扩：舅运借动纤微辽分庭方提程由钟留叨数舌定以理映，磨有实痕际乐上象，致当t压<动0时热，冬有§燥1陕0面-夸2系倚统壁对海任遮意参输雄入牺的朗响疮应狸褶侵积俱及宜其污傅雁里滚叶户变腐换1、简系荷统瘦对驰任喊意怎输茧入悟的裁响痕应姻褶拨积越积键分设详任袋意低激箱励y姿(架t)满竿足深绝骗对劣可达积分，饭即一凶般兰地呼，辆上臣述残积坏分妹难岗以鄙求悄解姓，蓝很牵少产采南用聋。下侨面忆采膀用槽脉削冲裂响秩应社方把法并求x悔(毕t)在τ处白作胳用夸的庙脉责冲y磁(τ)Δτ的均响咳应短为览：所阶有脉充冲引漂起伏的馋时没刻t的殃总娘响追应捷为毯：此层式催也灶可闭以剧由丘上瓶页宁的(承*拢)式夹推船出厦：此狭式唯也窃可夜以栏由户上听页蓄的(鞭*漠)式防推和出里：2、件褶凉积桐的劈燕傅奴里迹叶鹅变包换若§岛1竖0稍-志3单姨输巴入抓单求输弟出本线签性国系诸统挎的阴随笼机摔振礼动设烧同虾时剃进妙行蓝着铅无屯限秘个逃实系验根，服每焰个葵实航验饼系变统将是笨线勺性抢且明动急态锁特寇性资相深同彼，禁脉颤冲摇响瞒应泥函初数编为h粪(戴t)，垒频题响雄函恒数继为H储(ω)，五激偶励侧是y旗(代t)，她响蹦应坑是x道(辩t)。便我卸们买的做目语的恒是祝找场出淹激丸励搂、偿响籍应僻的迎统礼计篇特伐性复与辈系逝统求的积动肤态郑特盗性H堡(ω)或h而(溪t)之莲间武的伸关益系贱。yi(t)xi(t)h(t)H(ω)xi(t)yi(t)tti=1,2,3,…1、且响锋应靠的攻均候值梨和满自亩相补关博函寻数①均幸值μx对妄任酬意两激永励y沫(势t)，袜响器应x雾(完t)为若爬激凡励y伯(乞t)是哲一侵平港稳稍随今机食过汪程败，听则熔平峰均恢值E巨[听y]与贷采侮样户时防刻(厘t找-λ)无逝关招，语于扬是沙有犬：②自新相腐关R行x榜(τ)对挂平咐稳在过死程提，鹿有蒸：若废系案统令动也态亚特己性黑和门激蹲励彼的妄自浙相就关朗函举数丹已敬知涉，厕则帅可矛由卸上横式猫求扎出当响乐应刮的利自恨相颈关黎函仔数损，痕并显且能可偷知鹿，弱若柿输之入卫是寨平燃稳衣过淡程她，俩则瓶输骂出侧也奏是龟平谊稳叠过圈程岭。镰特避别酸，封当τ＝0时鱼，队可袭得耽响行应领均柄方写值似：2、赶响女应移的听自咏谱①响斤应东的润自哗谱Sx(ω)H*(ω)是H健(ω)的哗共冶轭粥复吓数②魔用春响室应疗的荡自负谱江求弄响筐应金的铁自瞒相渴关叼和益均扮方傲值一邻般哲地篇，逝用菠这孔两绿个惕式后子弟求孤自咐相乏关网和灯均摘方鼻值原比显上寻节末直它接耐从初脉偏冲顺响仰应商函成数辛出崇发开的味积犯分卫形植式卷求撤要毁方润便吩些霸。若萌输隆入扭为肺白严噪沈声焰，悼即Sy(ω)＝S0＝佣常果数嫩，模则③关夏于业广哨义骆积害分陷的班詹侍姆另斯(冻J篮a庸m宣e捆s旷)公求式J钢a循m沸e劈燕s公洪式败参适见储有市关姨参庙考联书阔，佣如肾庄戏表馅中川、D怨.激E蛙.纽办兰揭等[例]抗(不P驴.溪1铜3犬8例4蹄-复1鸡)已肥知誓：m，k，c及飞力填激县励y堆(趁t)的S亲y(ω)＝S喜0，选求科：撕位穿移亿响散应x捞(源t)的所自修相包关孩函醋数艰、兔均骡方拢值氏和死自公功别率疯谱滑密决度吐函郊数鄙。解：泰思烦路其：政求H怖(ω)→S抗x(ω)肯→即R土x臂(τ)→ψ2x系蹲统敬运烫动揭微小分绣方竟程召为窃：S左x(ω)在槐上搞半尽平覆面报内其只堪有ω1和ω2两亲个登奇凳点档，怀由阵留阅数衔定壮理皮可描得ω2ω1ω*1ω*2ReIm求S驳x(ω)及ψ2x[例]已番知炮：m，k，c及楼输步入滤位睛移y序(蓄t)，潜输写出铸位钱移x封(仍t)，曲输钳入佳谱晓密宇度动函扁数修为暮：解波：做系横统耻运妥动栏微盛分活方把程艺为帜：《讨艘论》若素用嫂下虾式休计渣算婶则ψ2x有肢不晃同韵答岂案盒，棍为裙什怀么同？存在，仅当H(ω)分母的各个根都位于ω平面的上半平面时，积分才存在。而(刊iω-ω0)＝i狱(ω+客iω0)的征根今是(筒-拆iω0)，周位症于ω平项面朱的柴下兼半昏平太面剑，抖故冬不砍正浊确失。[例锻已蓝知付：L，E祸I，嫂抗竖弯勒截馋面洪模集量谦为W的脆悬颗臂魔梁杂，晓质崭量滑不