基于投资者行为的中国股市量价关系研究

基于投资者行为的中国股市量价关系研究

0微观交易机制与市场行为在股票市场存在这样一种现象：交易和价格与价格形成一个显著的正相关，即当库存增加时，价格变化很大，反之亦然。从20世纪60年代中期到80年代末，外国科学家利用国外市场的数据进行了大量的实证分析。其中最典型的文献表明，这些正相关的关系在国外的股票市场非常普遍。从这个现象来看，交易将影响价格的变化。然而，这些文献并没有从理论上对此进行深入解释，特别是在微观交易机制和交易行为方面。20世纪70年代中期以来，外国科学家试图从理论上解释这个问题。最著名的是20世纪90年代之后的文献。文献的解释相对简单，对微观交易机制和交易行为的深入研究不够深入。基于信息的假设，以文学为代表的研究活动在市场微观结构的角度上进行了建模。由于信息的不平等和流动性的需求，另一方面，为了鼓励另一方的交易，另一方面，交易往往与价格的变化呈正相关。文献的分析方法和结论在学术界得到了高度认可，对中国的类似研究起到了重要的借鉴作用。然而，由于文献等研究是来自中国的外国市场（主要是美国），其研究成果不适用于中国。主要原因有两个。首先，美国市场经常采用商业机械，并且商业机械对价格表的影响都非常重要。中国市场是由定单回收的，而不是商业机械。当然，量价比美国不同。其次，不同的交易行为，中国的市场也非常复杂。全球价值链是导致价格变化的一个重要因素。然而，国外成熟市场中几乎没有全球价值链操纵。因此，其理论研究与中国的实际情况还有一定的距离。我国学者是在2000年以后利用国内市场的数据对此进行了实证研究,代表性文献有文献等2.其中,文献和应用深市数据进行分析,文献和则全面分析了深市和沪市两个市场的数据.这4篇文献,都发现在我国股票市场上也存在交易量与价格变化正相关的现象,其中文献和文献还对二者进行了Granger因果分析.对此现象,国内学者进行了一些解释,指出这与信息流动有关,其中文献更明确指出可以用文献中提到的混合分布假设对此进行解释,即每日的信息到达会同时影响到交易量和价格的变化,交易量和价格变化就通过信息到达这一共同因素联系起来.然而,我国学者对此现象的解释仍是比较简单的,与国外20世纪80年代的研究类似,没有从微观交易机理出发建立理论模型进行分析.从以上的简要介绍可以看出,目前还没有从微观结构角度出发、适用于我国市场实际情况的理论研究工作,正如文献在结尾所指出的“在该领域,重要但较困难的是发展一种有关市场微观结构的理论解释”.本文力图在这方面建立一个理论模型,并对其进行实证检验.此外,这一模型还对交易成本等实际问题和现象具有一定的解释能力.1模型建设1.1两类客户及其行为特征假设市场上有两类交易者:不知情交易者和庄家.1.1.1不知情交易的期望效用函数wift这类交易者的原型是我国市场上大多数中小投资者,本文假设他们是同质的,即拥有同样的偏好、信息和交易模式.这样的假设与实际情况存在一定差别,但是便于提炼出不知情交易者的共性,对分析问题的本质有很大帮助.在同质性假设下,不知情交易者之间不进行交易,交易只在两类交易者之间发生.因为不知情交易者总是交易的一方,所以主要分析他们的交易行为可以基本了解整个市场的量价关系.模型就是站在他们的角度构建的.假设市场上存在n个这样的交易者,他们是厌恶风险的,绝对风险厌恶因数为常数,等于13.由此,可以推出,在t时刻不知情交易者的期望效用函数是EUt[-e-WUT].其中,Et[·]表示在t时刻的条件期望,T表示其目标到期日,换句话说他们只考虑T时刻的效用情况.W表示财富,上标U表明他们是不知情的交易者.设定到期日T是一种简化,本文正是希望通过简明的模型探讨问题的机理.市场上存在两类证券,无风险证券和股票,其中无风险证券收益率为04.股票在T时刻的实现价值为XT.对于不知情交易者而言,依据t时刻的信息可知XT～N(μUt,σ2),其中N(·,·)表示正态分布,μUt是条件均值,σ2是常数条件方差.也就是说,随着时间的推移,不知情交易者调整对到期收益均值的预期,但不调整对其方差的估计,这是因为我国的不知情交易者对同一股票的短期风险变化不敏感.不知情交易者将自己的部分财富拿出来对无风险证券和股票进行投资,在到期日前,他们不会增加新的资金或撤走资金,只是将资金在两种证券之间转移.假设某一投资者(t-1)时刻投资于无风险证券的资金为WFUt-1,并且持有数量为hUt-1的股票.如果他在t时刻的交易量为ΔhUt,成交价为Pt,在T时刻的投资所得就是(WFUt-1-ΔhUtUt·Pt)+(hUt-1-ΔhUt)·XT.因此,他在t时刻的期望效用函数就是EUt?-e-[(WFUt-1-ΔhUt·Pt)+(hUt-1+ΔhUt)XT]」,不知情交易者要通过交易使其期望效用最大化.于是,由最大化期望效用函数的一阶条件可得hUt=μUt-Ρtσ2(1)hUt=μUt−Ptσ2(1)从式(1)可以看出,交易者持有的股票数量与其用来投资的财富无关,仅与其所掌握的信息及股票价格有关,预期收益越高持有量越大,风险越高持有量越小.需要指出的是,由于我国股票市场上不允许卖空(shortsell),即hUt≥0,所以对不知情交易者而言,成交价格Pt不会超过其期望收益μUt,通常情况下Pt<μUt.由以上描述可以看出,本文中的不知情交易者要通过交易最大化自己的预期收益,这与文献中的情况类似.而国外很多研究中所谓的“不知情交易者”或者是为了满足自己的流动性需要而交易,或者其交易根本就是外生的随机变量.在本文中,这一概念的内涵有很大不同.1.1.2格的信息本文中庄家的原型就是股市中坐庄操纵的团体或个人,其交易有两个目的:一是混淆视听,操纵价格,使价格达到自己希望达到的水平;二是赚取利润.实际上,庄家的交易动机是比较复杂的,但基本上可以划分为这两个目的,便于从理论上对其进行刻画.不知情交易者认为,如果某项交易是庄家出于混淆视听的目的而进行的,那么交易本身并不含有影响价格的信息;反之,如果某项交易是庄家出于赚取利润的目的而进行的,那么庄家会通过交易最大化预期收益,交易就会成为传递价格的信号.在不知情交易者看来,庄家最大化预期收益有如下形式mɑxΤVt‚Ρt{ΤVt(μΜt-Ρt)}(2)其中,TVt表示该项交易的交易量,μMt≡EMt[XT]表示庄家在t时刻对XT均值的预期.这里的TVt是代数量,有正负号,正的交易量表示庄家的买入行为.当μMt大于Pt时,庄家会买入TVt数量的股票,减少无风险证券持有量(TVt·Pt),也就是放弃了金额为(TVt·Pt)的在无风险证券上的投资所得.最大化预期收益的这种假设意味着庄家是风险中性的,因为他们对于未来价格的判断比较准确.其次,这种假设还意味着,庄家买入越多,不知情交易者会认为其对未来价格水平的预期越高5,反之亦然.这些是符合中国市场实际情况的.本文中的庄家类似于国外研究中所谓的“知情交易者”(informedtrader),见文献,但是这些文章中的知情交易者只能利用市场价格盈利,不能通过操纵价格来迷惑不知情交易者.在后面会进一步说明这种操纵对量价关系的影响.1.2存货调整效应由式(1)可以导出Ρt+1-Ρt=(μUt+1-μUt)+σ2n(nhUt-nhUt+1)定义交易量TVt+1≡nhUt-nhUt+1,将其代入上式得Ρt+1-Ρt=(μUt+1-μUt)+σ2nΤVt+1(3)式(3)的经济含义是很明显的,它指出了价格变化、不知情交易者预期变化和交易量之间的关系.本节首先讨论式(3)等号右边的第二项,这里称其为“存货调整效应”,这在文献中就已经出现了,但当时Stoll是站在某一个做市商的角度上,没有采用最优化策略,也没有考虑交易者人数问题.在文献的研究中分析了最优化问题,也考虑了交易者人数,其结论与式(3)中的存货调整效应类似1.存货调整效应说明,即便实现价值的期望值没有变化,即(μUt+1-μUt)=0,交易本身仍会导致价格的变化.例如,当TVt+1<0时,庄家希望不知情交易者买入总量为|ΤVt+1|的股票,这样会增加不知情交易者的持仓量,从而增加其总风险,他们必然要求更高的预期回报,这时只有价格下降才能满足他们的要求.如果价格没有下降或是下降的幅度低于|σ2nΤVt+1|,市场不会出清.1.3不知情交易预期式(3)还指出,不知情交易者预期的变化会影响价格,而预期是根据信息进行调整的.他们会通过交易推测信息,因此价格变化与成交量这两个基本的交易参数会影响不知情交易者的预期.与文献描述的情况类似,假设(μUt+1-μUt)是价格变化和交易量的线性函数6μUt+1-μUt=ɑt+1+bt+1(Pt+1-Pt)+ct+1TVt+1(4)这种形式意味着ɑt+1、bt+1和ct+1不随价格变化和交易量发生改变,但可能与时间t有关.将式(4)代入式(3)有Ρt+1=Ρt+ɑt+11-bt+1+ct+1+σ2n1-bt+1ΤVt+1(5)式(5)给出了不知情交易者接受的成交价和交易量.如果某项交易是庄家为了赚取利润而进行的,庄家会根据式(2)7选择交易量和相应的成交价,但是在确定最优化的交易量和成交价时需要用式(5)作为约束,也就是他所确定的Pt+1和TVt+1必须符合式(5)所描述的关系,否则交易无法达成.于是,将式(5)代入式(2)可以导出式(2)的一阶条件为μΜt+1-(Ρt+ɑt+11-bt+1)-2ct+11-bt+1×ΤVt+1=0根据此一阶条件并结合式(5)可推出μΜt+1=Ρt+1+ct+1+σ2n1-bt+1ΤVt+1(6)式(6)给出了庄家为赚取利润进行交易时的预期收益.假设不知情交易者认为此类交易发生的概率为π,庄家以混淆视听为目的进行交易的概率为(1-π),π在短期内为常数8.μUt+1是μMt+1和μUt按概率加权的平均值,根据式(6)有μUt+1=π[Ρt+1+ct+1+σ2n1-btΤVt+1]+(1-π)μUt(7)在式(7)中,如果π等于0,说明不知情交易者认为根本没有庄家在造势,因而不调整预期.反之,如果π大于0,说明不知情交易者认为交易有可能是庄家为了赢利进行的,并且可以估计其预期的实现价值.那么由于庄家的预期更准确,不知情交易者就会据交易调整预期,达到“与庄共舞”的目的.将式(7)代入式(5),整理后可以求出:ɑt+1=π(Ρt-μUt)‚bt+1=π‚ct+1=π1-2πσ2n从这个结果可以看出:①bt+1≥0,说明成交价格上涨幅度越大不知情交易者预期越好;②当bt+1较小时9,ct+1≥0,说明庄家买入越多时不知情交易者预期越好,这证实了1.1节中对庄家假设的合理性.这两点比较容易理解.通过与式(1)进行对比可以发现ɑt+1≤0,说明如果t+1时刻几乎没有交易,不知情交易者的预期会下降.这一点需要作进一步说明.当交易量很小时,不知情交易者会认为总有可能(π>0)是由于庄家预期很差造成的——其预期未来价格不超过Pt.由于不知情交易者在t时刻的预期μUt高于Pt,他们会调低t+1时刻的预期.1.4价格调整对价格关系的影响将ɑt+1、bt+1和ct+1代入式(3)有Ρt+1-Ρt=π1-π(Ρt-μUt)+11-2π×σ2nΤVt+1(8)式(8)简单描述了我国股票市场的量价变动关系,具有比较明确的经济含义.不知情交易者持仓量的变化和预期的变化与价格调整有关,对量价关系产生影响.存货调整效应指出:如果不知情交易者的持仓量增加,其面对的风险也会随之增加,他们必然要求降低价格从而得到更高的回报,反之亦然.股票价值本身的风险越大,他们要求的价格降幅就越大;同时,不知情交易者人数越多,平均每个人需要增加的存货就越少,要求的价格降幅也就越小.预期调整效应则说明,不知情交易者根据交易调整预期,也会导致价格变化.此时,他们会利用价格变化和交易量推测庄家的预期.由于不知情交易者不能明确某项交易的动机,只能对所有交易采用一致的预期调整策略,最终导致其调整是部分的,不能完全反映庄家独占的信息.如果交易量很小,有可能是因为庄家预期不好造成的,不知情交易者会调低预期.式(8)描述的量价关系是理论上的结果,下面利用实际数据对这一模型进行检验.2模型的证明试验2.1时间序列分析2.1.1tvt估计将式(8)改写可得ΔPt=αt+β·TV(9)其中,ΔΡt≡Ρt-Ρt-1‚αt≡π1-π(Ρt-1-μUt-1)‚β≡11-2π×σ2n.由于前面假设构成β的各因子均为常数,β也是常数.αt与时间t有关,但与TVt无关.将αt再进行分解,写成αt=ˉα+εt,其中ˉα是αt的样本均值,εt为一噪声项,样本均值为0且与TVt无关.这样,式(9)最终可写成ΔΡt=ˉα+β⋅ΤVt+εt(10)将ΔPt作为被解释变量,TVt作为解释变量对式(10)进行估计,可以得到β和ˉα的估计值.2.1.2实际数据的处理本文选取了三段样本期进行实证检验,分别是2001年11月1日—2002年4月22日,2001年4月30日—2001年11月1日,以及2000年11月1日—2001年4月30日.每段样本期时间为半年,最近一段样本期稍短10.这样选择样本期的原因有两点:首先,式(8)描述的是短期变化,样本期不宜过长;其次,每年的4月底和11月底是上市公司中报和年报披露的截止日期,在这一段时间内大多数公司性质变化不大,可以近似假设π、n和σ2不变.本文对所有在样本期起始点之后上市的中国A股股票11都进行了时间序列分析,各期样本股数量分别为1107只,1077只和999只.对于每只股票,按收盘价计算出每日的ΔPt值.由于实际数据中每日的成交量是不带符号的绝对值,而式(10)中的TVt有可能大于0也有可能小于0,为了使检验更加合理,需要对实际数据稍作处理.交易主要是由庄家引起的,他们的买入行为会引起价格的上升,所以TVt应该与ΔPt同号.此外,在实际市场中,使价格上升的交易应该是买方驱动的交易.而不知情交易者在绝大多数情况下不会成为交易的驱动者,因为他们不具备信息优势.因此,对数据进行如下处理:当ΔPt≥0时,TVt=当日成交量;当ΔPt<0时,TVt=当日成交量×(-1).2.1.3在第二阶段:97只系数β的检验结果:t检验显示在每段样本期,每只股票的β估计值都显著大于0.这与前人的研究结果是一致的.截距ˉα的检验结果:在第一段样本期,1107只股票中有1054只ˉα估计值小于0;在第二段样本期,1077只股票中有1034只ˉα估计值小于0;在第三段样本期,999只股票中有767只ˉα估计值小于0.前两段样本期整个股市呈下降趋势,ˉα估计值小于0比较容易理解.但在第三段样本期整个市场呈上升趋势——上证A股指数涨幅达5.6%——仍有超过75%的股票ˉα估计值小于0,这不太符合常理.有意思的是,式(8)恰好可以对此作一解释,后面会作进一步的检验和说明.2.2横截面分析2.2.1与上市公司的平均持仓量和预期转化率成反比β系数反映了价格变化对交易量的敏感性,具有流动性指标的特点.价格相同的股票,β越大流动性越差,因为相同金额的交易会引起更大的价格变化,提高交易的成本.根据模型的定义可知β≡11-2π×σ2n.对式(1)等号两边同时取样本均值,与β的定义结合后有β=11-2π×(μU/ˉΡ-1)⋅ˉΡ2n⋅ˉh⋅ˉΡ(11)从式(11)可以看出,首先β与样本期内不知情交易者的平均持仓量(n⋅ˉh⋅ˉΡ)成反比.上市公司的流通市值越大,这个数值也应该越大,因而β与流通市值负相关.其次,如果预期收益率(μU/ˉΡ-1)与平均价格ˉΡ无关,那么β应该与ˉΡ正相关,并且与ˉΡ2成正比.此外,π是庄家以赢利为目的进行交易的概率.流通市值大的股票较难操纵,因此π与流通市值不应该有正相关关系;高价股往往是人们追捧的对象和结果,π与价格不应该有负相关关系.以上分析表明,根据模型本身的性质可以明确的是β应该与ˉΡ正相关,而与流通市值负相关.由此,本文设计了以下两个截面回归方程lnβi=λ0+λ1lnˉΡi-εΡi(12)lnβi=θ0+θ1ln¯ΡFVi+εΡFVi(13)其中,βi表示股票i在某一样本期β系数的估计值,ˉΡi表示其在该样本期内的日平均收盘价,¯ΡFVi表示其在该样本期内的日平均流通市值.其余各项为回归系数和残差.在研究中,也采用非对数化的回归方程进行分析,得到了性质完全类似的结论.由于对数化后回归效果更好,简单起见,本文只将这部分结果列出.2.2.2在对式(12)和式(13)进行回归分析之前,首先要检验ˉΡ与¯ΡFV是否线性相关.如果二者存在显著的共线性,那么对式(12)和式(13)都进行回归就没有必要了.通过分别对三个样本期内ˉΡ与¯ΡFV的线性相关性检验发现,二者的相关系数分别为0.071,-0.1288和0.002,说明二者并不存在显著且稳定的线性相关性.以下是对式(12)和式(13)进行分析的结果:检验的结果充分说明,ˉΡi对βi有非常显著的正向影响,而¯ΡFVi对βi有非常显著的反向影响.同时可以看出,λ1和θ1比较稳定,说明价格和流通市值对β的影响是比较稳定的.有意思的是,λ1和θ1的估计值分别在2和-0.9左右,与式(11)推导出的参数大小是一致的.从这个检验结果可以作进一步推断、分析股票的流动性.容易看出,对于价格水平相当的股票,流通市值越大β越小,同等交易金额对价格的冲击越小,流动性越好.那么价格不同的股票呢?将式(11)进行简单的变化可得ΔΡt/ˉΡ=αt/ˉΡ+(ΤVt⋅ˉΡ)⋅β/ˉΡ2(14)对于投资者而言,其交易成本是价格变化比率,式(14)等号左边可以看成价格变化的比率,尤其是价格变化幅度不大的时候.式(14)等号右边第二项括号里的乘积类似于成交金额,当价格变化不大的时候近似等于成交金额.从对式(12)和式(13)的估计结果看来,系数β/ˉΡ2不受价格水平的影响,但仍与流通市值负相关,说明无论价格水平如何,流通市值大的股票流动性好.这对投资者而言具有一定价值,为了使交易对价格的冲击尽量小,股票组合中各股票的价值权重应与流通市值大小相当,重仓持有小市值的股票将面临较大的交易成本.2.3样本选取和分析前面的时间序列分析中,即使在股市整体上涨的情况下大多数股票的ˉα估计值仍然小于0,说明了式(8)的合理性.但是,前面的分析对数据作了处理,结果的可信度有所降低.下面用另一种方法对此进行检验.式(8)表明,当交易量很小时,价格变化的主要因素是截距项,因而实证分析重在检验交易量小时的收益状况.本文将1998年11月以后上市的所有A股作为研究对象.这样选取样本的原因是1998年以前股市扩容很快,且距离现在时间较长.由于本文采用的个股数据库只更新到2001年11月,所以选取1998年11月到2001年11月作为样本期.该样本期内共733个交易日,本文对每只股票成交量最小的150个交易日(约占交易日总数的20%)的收益率进行了分析.在检验前首先要将所有观测按日成交量排序,然后取成交量最小的那些观测加以分析.分析的变量是按收盘价计算的日收益率.分析结果显示,置信水平为95%时,有378只股票在交易量很小时日收益率均值显著小于0,占总股票数(786只)的48%;同时,没有股票日收益率均值显著大于0.这一结果虽然从直观上看有点特别——整个样本期内股市有明显的上升12,而在交易量小的时间里股市是在下降的——但这很容易用式(8)来解释:在交易量很小的时候,不知情交易者会认为庄家可能预期较差,他们会调低预期,导致价格下降.这个结果进一步证实了式(8)的合理性.3当前的研究建议根据以上分析,主要有以下三点结论.(1)造成我国股市中交易量与价格变化正相关的重要原因是存货调整效应和预期调整效应.首先,当不知情交易者不根据交易调整预期时,交易通过改变其持仓量,改变了其所面临的风险/收益关系.这时,价格必须有所调整以满足不知情交易者效用最大化的要求,交易量越大、持仓量变化越大这种调整越剧烈.因此,即使交易不传递信息,交易量越大价格变化越剧烈.其次,不知情交易者会