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#/67•••OA=OE,.•.zA二zAEO•••OA=OE,.•.zA二zAEO,•.•BF二EF,.zB=zBEF,•••zACB=90。,.•.zA+zB=90°,.zAEO+zBEF=90°,.zOEG=90°,•••EF是OO的切线;(2)证明:•••zAED=90°,zA=30°,•ED=AD,2vzA+zB=90°,•zB=zBEF=60°,•.•zBEF+zDEG=90。,•zDEG=30°,vzADE+zA=90°,•zADE=60°,vzADE=zEGD+zDEG,•zDGE=30°,•zDEG=zDGE,•DG=DE,•DG=DA;(3)解:tAD是OO的直径,.•.zAED=90。,•.•zA=30。,.•.zEOD=60。,.•.zEGO=30。,•••阴影部分的面积,吊一喘=少-尹解得:匕=4,即r=2,即OO的半径的长为2.【分析】(1)连接OE,根据等腰三角形的性质得到zA=zAEO,zB=zBEF,于是得到zOEG=90°,即可得到结论;(2)根据含30°的直角三角形的性质证明即可;(3)由AD是OO的直径,得到zAED=90°,根据三角形的内角和得到zEOD=60°,求得zE
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