基于laplamer方法的页岩气渗流过程研究

基于laplamer方法的页岩气渗流过程研究

异常能源，尤其是岩浆岩，在中国的能源结构中发挥着越来越重要的作用。经初步评估,我国的页岩气资源量为(15~30)×1012m3,其合理高效开采将对我国的经济建设具有巨大作用。目前,国内外对煤层气、页岩气、天然气水合物和致密气等非常规能源气开发的研究已进入快速发展阶段,一些专家学者在页岩气的成藏机理、资源量评估[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]及增产工艺[13,14,15,16,17,18,19,20,21,22]等方面开展了大量研究,部分文献[23,24,25,26,27,28,29]还对页岩气的渗流和产能递减规律研究进行了报道;然而,由于页岩气储层条件较为复杂,大多数研究成果给出的仅是页岩气渗流规律及其影响因素,并没有提出具体的渗流模型,尽管也有部分文献提出了具体的渗流方程,但考虑的因素不够全面。笔者在吸收前人研究成果的基础上,考虑到解吸气从基质岩块表面解吸后并非直接扩散到裂缝中,而是和基质颗粒间的游离气共同在基质孔隙系统中流动,因此引入了一个新的流动过程——基质孔隙系统中的流动。利用Laplace变换,求出了圆形封闭地层中页岩气井定压生产时无因次拟压力的Laplace空间解;利用Stehfest数值反演对模型的解进行分析,绘出了产能递减曲线;分析了各参数对产能的影响。1页岩气渗流过程描述的描述页岩气藏的渗透率一般低于0.001×10-3μm2,属于特低渗储层,这使得页岩气的渗流具有一定的复杂性。与此同时,其孔隙度在2%~5%变化,不同孔隙度的相互组合进一步加剧了渗流过程描述的难度。由于页岩气的渗流具有多尺度、特低孔、特低渗等特征,其渗流机理有别于常规的天然气。此外,页岩气在纳米级孔隙壁上的吸附和解吸,及其在干酪根和黏土中的扩散等也是页岩气渗流机理研究中不可忽略的因素。为此,对该种页岩气渗流过程的描述,应包含以下4个阶段:1)在压降作用下,基质表面吸附的页岩气发生解吸,进入基质孔隙系统;2)解吸的吸附气与基质孔隙系统内原本存在的游离气混合,共同在基质孔隙系统内流动;3)在浓度差作用下,基质岩块中的气体由基质岩块扩散进入裂缝系统;4)在地层流动势影响下,裂缝系统内的气体流入生产井筒。2渗透模型2.1基质孔隙及裂缝系统为便于模型的建立与求解,作如下假设:1)基质岩块为球体;2)基质孔隙及裂缝系统均为均质、各向同性;3)页岩气在基质孔隙及裂缝系统中的流动均为单相气体等温渗流,服从达西定律;4)忽略毛细管力、重力对渗流的影响。2.2气体扩散方程页岩气储层中气体的渗流过程表明,基质孔隙中流动的游离气大部分来源于解吸气,裂缝系统中流动的自由气来源于基质岩块。结合达西定律、真实气体的状态方程及带有源或汇的气体连续性方程,得到基质孔隙和裂缝系统中页岩气的流动方程,分别为根据Fick第一定律,气体扩散微分方程为联合式(1)—(3),得到外边界半径为re的圆形封闭边界地层中,页岩气井以定井底流压生产时的无因次渗流方程组:初始条件为边界条件为对式(4)基于t进行Laplace变换,可得方程组:边界条件为将其代入式(5),得到联合式(6)及边界条件,可得将式(7)代入式(6),化简后可得联合式(8)及边界条件,得到圆形封闭边界地层中页岩气井以定井底流压生产时的Laplace空间解为3产能变化规律A.F.VanEverdingen等的研究成果表明,当页岩气井以定井底流压生产时,在Laplace空间解中,无因次产能与无因次拟压力的关系为联立式(9)、式(10),可得无因次产能的Laplace空间解为结合第1类和第2类虚宗量贝塞尔函数的定义与性质,应用Stehfest数值反演方法,对式(11)进行数值反演。然后,利用计算机进行编程计算,得到圆形封闭边界地层中页岩气井以定井底压力生产时的产量变化曲线(见图1)。由图1可以看出,产能在整个变化过程中呈现出“三段式”变化特征:tD小于1时,产能下降较快;tD为1~500时,产能趋于平稳;tD大于1000后,产能又开始缓慢下降。这是因为:刚投产时,气藏压降很小,基质岩块表面吸附的页岩气还未发生解吸或者仅有少量发生解吸,短时间内这些解吸气只是在基质孔隙系统中流动,对产能并无贡献,此时,对产能有贡献的仅是地层中的游离气,因此在曲线上表现为产能下降很快;尔后,随着解吸气的不断释放,产能保持在平稳状态;随着气体的不断采出,吸附气量逐渐变小,当小到一定程度时,其解吸速率无法再跟上生产速率,产能便再次呈现下降趋势。绘制不同封闭边界半径、吸附系数及弹性储容系数条件下的产能曲线(见图2—4),对页岩气相关特征参数的影响进行对比分析。由图2可以看出:封闭边界半径越大,稳产时间越长;当压力传播达到封闭边界后,产量下降加快。由图3可以看出,吸附系数越大,产能下降越慢,稳产时间越长。因为吸附系数较大时,解吸相对较弱,这使得吸附气浓度的下降速度变慢,产气时间延长。图4表征了裂缝弹性储容系数wf对产能曲线的影响,可以看出该影响关系较为复杂。将tD小于1时的生产过程分为前、后2部分进行分析。由wf的物理意义可知,wf越大,流向裂缝的页岩气量越多,则前半段的产能越高,但下降也越快。由图1的分析可知,tD小于1时可忽略解吸气对产能的贡献,这样在自由气总量一定的情况下,后半段的产能会更低。当解吸气开始对产能作贡献时,wf的影响变得很小。4页岩气井渗流过程的空间变化针对页岩气渗流的复杂性,增加了一个渗流介质——基质孔隙系统,在考虑吸附、解吸、扩散和渗流的前提下,建立了圆形封闭地层内的页岩气渗流模型,从而更加清晰地表征了页岩气的渗流过程。通过空间变换及数值求解,得出页岩气井产能的Laplace空间解,并绘制了页岩气井定压生产时的产能变化曲线。通过分析页岩气特征参数对产能的影响,对页岩气渗流特征形成了更深入的认识。5基质岩块及裂缝系统的rma,rf分别为基质孔隙和裂缝系统的动态流动半径,m;Kma,Kf分别为基质孔隙和裂缝系统的渗透率,10-3μm2;pma,pf分别为基质孔隙和裂缝系统的压力,MPa;μ为气体黏度,mPa·s;Z为气体偏差因子,m3/m3;φma,φf分别为基质孔隙和裂缝系统的孔隙度;psc为标准状况下的压力,MPa;Tsc为标准状况下的温度,K;T为气体的温度,K;β为基质岩块的几何形状因子;Vma为基质岩块吸附气量,m3/m3;t为渗流时间,d;Rma为基质岩块单元半径,m;τ为吸附时间,d;Ve为平衡状态下的基质岩块吸附气量,m3/m3;VL为Langmuir体积,m3/m3;pL为Langmuir压力,MPa;ψmaD,ψfD分别为基质孔隙和裂缝系统的无因次拟压力;ψ0为原始地层条件下气体的拟压力,MPa;ψw为拟井底压力,MPa;rmaD,rfD分别为基质和裂缝的无因次流动半径;rw为井筒半径,m;re为页岩气藏的外边界半径,m;rD为封闭边界的无因次半径;VmaD为基质岩块的无因次吸附气量;VeD为平衡状态下的无因次吸附气量;V0为原始地层条件下的页岩气量,m3/m3;tD为无因次时间;p0为原始地层压力,MPa;μ0为原始地层条件下的气体黏度,mPa·s;Z0为原始地层条件下的气体偏差因