2023年人教版数学七年级上册《4.3 角》基础巩固卷（含答案）

2023年人教版数学七年级上册《4.3角》基础巩固卷一 、选择题1.下图中表示∠ABC的图是().2.下列说法中，错误的个数是()①一条直线是一个平角；②平角是一条直线；③一条射线是一个周角；④周角是一条射线.A.1B.2C.3D.43.如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是()A.南偏西60°

B.南偏西30°

C.北偏东60°

D.北偏东30°4.将21.54°用度、分、秒表示为()A.21°54′ B.21°50′24″ C.21°32′40″ D.21°32′24″5.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=35°，则∠AOB为()A.80°B.100°C.120°D.140°6.下面角的图形中，能与30°角互补的是()7.用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角,看到的角的度数是()A.300°B.30°C.3°D.无法确定8.下列说法正确的个数是()(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离；(2)两点之间，线段最短；(3)若AB＝2CB，则点C是AB的中点；(4)角的大小与角的两边的长短无关.A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知∠AOB=60°，∠BOC=45°，则∠AOC为()A.105°B.15°C.105°或15°D.75°10.已知∠α，∠β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算eq\f(1,6)(∠α＋∠β)的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是()A.甲B.乙C.丙D.丁二 、填空题11.如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB∠MPN.(填“＞”“＝”或“＜”)

12.度分秒转换：3.76°=度分秒；22°32′24″=度.13.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1＝67°，则∠3＝.14.如图，比较下列各角的大小，用”＞”或”＜”填空：(1)∠AOC_______∠AOB；(2)∠BOD_______∠COD；(3)∠AOC_______∠AOD.15.从4点15分到4点40分，时钟的时针转了_______°，分针转了_______°；4点40分时，时针和分针的夹角是_______°.16.如图，将长方形ABCD纸片沿AF折叠，点D落在点E处，已知∠AFE=40°，则∠CFE的度数为.三 、作图题17.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：如图，线段a，∠α.求作：Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝∠α，AC＝a.四 、解答题18.在下图中一共有几个角？它们应如何表示？19.如图所示，∠BOD＝90°，∠COE＝90°，解答下列问题：(1)图中有哪些小于平角的角?用适当的方法表示出它们;(2)比较∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角;(3)找出图中所有相等的角.20.如图，∠AOE＝80°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOB＝15°.(1)求∠COD度数；(2)若OA表示时钟时针，OD表示分针，且OA指在3点过一点，求此时的时刻是多少？21.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC-∠BOD=20°，求∠BOE的度数.22.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)求∠EOF的度数；(2)若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变.①则请用x的代数式来表示y；②如果∠AOB+∠EOF=156°.则∠EOF是多少度？23.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起，(1)如图1，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？(2)如图2，当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？(3)当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，则∠BOC是多少度？

答案1.C2.D3.A；4.D5.D6.D7.B8.B.9.C10.B11.答案为：＝.12.答案为：3，45，36，22.54.13.答案为：157°.14.答案为：(1)＞(2)＞(3)＜15.答案为：12.5，150，100；16.答案为：100°；17.解：如解图，△ABC即为所求．18.解：3个角，∠ABC，∠1，∠2.19.解：(1)图中小于平角的角有∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB.(2)由图可知，∠AOC<∠AOD<∠AOE<∠AOB，其中∠AOC为锐角，∠AOD为直角，∠AOE为钝角，∠AOB为平角.(3)∠AOC＝∠DOE，∠COD＝∠BOE，∠AOD＝∠BOD＝∠COE.20.解：(1)∵∠AOB＝15°，OB平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOB＝30°，∵∠AOE＝80°，∴∠COE＝∠AOE－∠AOC＝50°，∵OD平分∠COE，∴∠COD＝eq\f(1,2)∠COE＝25°；(2)设此时的时刻为3点x分，则从3点算起，分针OD转过了6x°，时针OA转过了0.5x°，3点时，时针与分针成90°，而∠AOD＝55°，故90－6x＋0.5x＝55，解得x＝eq\f(70,11).所以此时的时刻为3点eq\f(70,11)分.21.解：因为∠BOC-∠BOD=20°且∠BOC+∠BOD=180°,所以∠BOC=100°,∠BOD=80°.又因为∠AOC=∠BOD,所以∠AOC=80°.因为OE平分∠AOC,所以∠EOC=eq\f(1,2)∠AOC=40°,所以∠BOE=∠BOC+∠EOC=140°.22.解：(1)∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=eq\f(1,2)∠AOC﹣eq\f(1,2)∠BOC=eq\f(1,2)(∠AOB+∠BOC)﹣eq\f(1,2)∠BOC=eq\f(1,2)∠AOB=45°；(2)①∵∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=eq\f(1,2)∠AOC﹣eq\f(1,2)∠BOC=eq\f(1,2)(∠AOB+∠BOC)﹣eq\f(1,2)∠BOC=eq\f(1,2)∠AOB.即y=eq\f(1,2)x.②∵∠AOB+∠EOF=156°.则x+y=156°，又∵y=eq\f(1,2)x.联立解得y=52°.即∠EOF是52°.23.解：(1)当OB平分∠COD时，有∠BOC＝∠BOD＝45°，于是∠AOC＝90°－45°＝45°，∴∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠COD＋∠BOC＝45°＋90°＋45°＝180°.(2)当OB不平分∠COD时，有∠AOB