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/【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.18第1章有理数单元测试(能力过关卷)姓名:__________________班级:______________得分:_________________注意事项:本试卷满分100分,试题共24题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2022春•信都区期中)如果支出30元记作﹣30元,那么收入100元记作()A.100元 B.70元 C.﹣100元 D.﹣130元2.(2022春•汉滨区期中)下列各数中最小的是()A.﹣6 B.0 C.8 D.﹣93.(2022春•常德期中)的绝对值是()A. B. C. D.4.(2022春•开州区期中)在﹣1,0,1,这四个数中,属于负整数的是()A.﹣1 B.0 C.1 D.5.(2021秋•成武县期中)一只蚂蚁沿数轴从点A向右移动了3个单位长度到达点B,若点B表示的数是﹣2,则点A所表示的数是()A.﹣5 B.5 C.﹣1 D.16.(2021秋•大连期中)已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列关系不正确的是()A.b>0>a B.﹣a>0>﹣b C.|a|>|b|>0 D.|b|>|a|>07.(2022春•松江区校级期中)下列说法正确的是()A.近似数4.20和近似数4.2的精确度一样 B.近似数4.20和近似数4.2的有效数字相同 C.近似数3千万和近似数3000万的精确度一样 D.近似数52.0和近似数5.2的精确度一样8.(2022春•梁山县期中)已知|x|=2,y2=9,且x>y,则x+y的值等于()A.1或5 B.1或﹣5 C.﹣1或﹣5 D.﹣1或59.(2021秋•高青县期中)在下列说法:①如果a>b,则有|a|>|b|;②若干个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,则乘积一定是负数;③一个有理数的绝对值是它本身,则这个数是正数;④若m+n=0,则m、n互为相反数.其中正确的个数有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.(2019秋•槐荫区期中)定义运算“@”的运算法则为:x@y=xy﹣y,如:3@2=3×2﹣2=4.那么(﹣3)@(﹣2)的运算结果是()A.8 B.﹣3 C.4 D.﹣4二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11.(2022春•阜宁县期末)盐城市海岸线长约为582000米,数据582000用科学记数法表示为.12.(2022春•道外区期末)计算:2﹣(﹣3)2=.13.(2022春•潍坊期末)若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n),如25=32,则5叫做以2为底32的对数,记log232(即log232=5).根据以上运算规则可得log381=.14.(2022春•通川区期末)已知|a﹣1|+|b+2|=0,则(a+2b)(a﹣2b)=.15.(2022春•道外区期末)比较大小:填“>”或“<”).16.(2022春•南岗区期末)阅读下列材料:设x=0.=0.333…①,则10x=3.333•••②,则由②﹣①得:9x=3,即x=.所以0.=0.333…=.根据上述提供的方法把1.化成分数为.17.(2019秋•沭阳县期中)若|x|=5,则x﹣3的值为.18.(2019秋•建湖县期中)已知|a|=6,b2=16,且ab<0,则a+2b的值是.三、解答题(本大题共6小题,共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(2021秋•让胡路区校级期末)把下列各数填入相应的集合中:+6,0.75,﹣3,0,﹣1.2,+8,,﹣,9%,π,﹣0.2020020002…(每相邻两个2之间0的个数逐次加1).正分数集合:{…};正整数集合:{…};整数集合:{…};有理数集合:{…}.20.(2021秋•海门市期末)计算:(1)﹣20+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7);(2)﹣2.5×(﹣);(3)2×(﹣3)3﹣4×(﹣3)+15;(4)(﹣2)3+(﹣3)×[(﹣4)3+2]﹣(﹣3)2÷(﹣2).21.(2021秋•南安市期中)若|a|=5,|b|=3,(1)若ab>0,求a+b的值;(2)若|a+b|=a+b,求a﹣b的值.22.(2021秋•玄武区期中)某景区旅游观光小火车从起点站出发途中停靠A、B、C、D四站,到达终点站后,乘客全部下车.某小火车从起点站到终点站,每一站乘客上、下车人数(单位:个)如表.起点站A站B站C站D站终点站上车的人数281715680下车的人数089329(1)将表格填写完整;(2)本趟小火车行驶在哪两个站之间,车上的乘客人数最多:;A.起点站与A站;B.A站与B站;C.B站与C站;D.C站与D站(3)若观光小火车的收费标准为每人每站5元,这趟小火车能收入多少元?23.(2017秋•高邮市校级月考)回答下列问题:(1)填空:①(2×3)2=;22×32=②(﹣×8)2=;(﹣)2×82=③(﹣×2)3=;(﹣)3×23=(2)想一想:(1)中每组中的两个算式的结果是否相等?(填“是”或“不是”).(3)猜一猜:当n为正整数时,(ab)n=.(4)试一试:(1)2017×(﹣)2017=.24.(2020秋•长汀县期中)点A、B、C为数轴上三点,如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍,那么我们就称点C是{A,B}的奇点.例如,如图1,点A表示的数为﹣3,点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3,到点B的距离是1,那么点C是{A,B}的奇点;又如,表示﹣2的点D到点A的距离是1,到点B的距离是3,那么点D就不是{A,B}的奇点,但点D是{B,A}的奇点.如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣3,点N所表示的数为5.(1)数
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