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2023年山西省长治市数学自考预测试题十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.不等式x²-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
2.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
3.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
4.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
5.不等式(x-1)(3x+2)解集为()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
6.log₄64-log₄16等于()
A.1B.2C.4D.8
7.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于()
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
8.已知直线l的倾斜角是45,在轴上的截距是2,则直线l的方程是()
A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0
9.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=()
A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3
10.不等式|x-5|≤3的整数解的个数有()个。
A.5B.6C.7D.8
二、填空题(4题)11.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
12.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
13.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm
14.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
16.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
参考答案
1.D
2.A
3.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
4.D
5.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B
6.A
7.A
8.A
9.C
10.C[解析]讲解:绝对值不等式的化简,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整数解有7个
11.4/9
12.4√5
13.3
14.-2
15.因为A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=89-15+b=0,得b=6所以A={3,5}B={2,3}A∪B={2,3,5}
16.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(
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