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2023年河北省邢台市高职单招数学自考预测试题十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
2.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
3.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
4.设集合A={1,2,3},B={1,2,4}则A的∪B=()
A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}
5.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
6.不等式|x-5|≤3的整数解的个数有()个。
A.5B.6C.7D.8
7.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是()
A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离
8.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是()
A.{x|-1<x<5}
B.{x|x<-1或x>5}
C.{x|0<x<5}
D.{x|−1<x<0}
9.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()
A.1B.2C.3D.4
10.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案,拟定在B中学生进行调研,广泛征求高三年级学生的意见。B中学高三年级共有700名学生,其中理科生500人,文科生200人,现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研,则抽取的理科生的人数为()
A.2B.4C.5D.10
二、填空题(4题)11.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。
12.不等式|8-2x|≤3的解集为________。
13.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行,则k=_____。
14.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.A
2.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
3.C考点:均值不等式.
4.D
5.C
6.C[解析]讲解:绝对值不等式的化简,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整数解有7个
7.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0),半径长为1,则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2,因为0<√2/2<1,所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点:直线与圆的位置关系.
8.A[解析]讲解:一元二次不等式的考察,由于括号内x²+8始终是大于0的,所以整体的正负是由前一个括号控制的,所以等价于x²-4x−5<0,解得1<x<5
9.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.
10.D分层抽样就是按比例抽样,由题意得:抽取的理科生人数为:14/700*500=10选D.考点:分层抽样.
11.63/65
12.[5/2,11/2]
13.-1/2
14.y=(1/2)x+2y
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2
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