2020届江苏省高考数学应用题模拟试题选编(含解析)

./2020届高考应用题模拟试题选编〔十1、〔省如皋市2019—2020学年高三年级第二学期语数英学科模拟〔二数学试题现有一块废弃的半圆形钢板,其右下角一小部分因生锈无法使用,其形状如图所示,已知该钢板的圆心为O,线段AOB为其下沿,且OA＝2m,OB＝m．现欲从中截取一个四边形AMPQ,其要求如下：点P,Q均在圆弧上,AP平分∠QAB,且PM⊥OB,垂足M在边OB上．设∠QAB＝,四边形AMPQ的面积为S<>m2．〔1求S<>关于的函数解析式,并写出其定义域；〔2当cos为何值时,四边形AMPQ的面积最大?〔第1题〔第2题2、〔省合作联盟学校2020届高三阶段性调研测试如图,某校打算在长为1千米的主干道AB一侧的一片区域临时搭建一个强基计划高校咨询和宣传台,该区域由直角三角形区域ACB<∠ACB为直角>和以BC为直径的半圆形区域组成,点P<异于B,C为半圆弧上一点,点H在线段AB上,且满足CH⊥AB．已知∠PBA＝60°,设∠ABC＝,且[,>．初步设想把咨询台安排在线段CH,CP上,把宣传海报悬挂在弧CP和线段CH上．〔1若为了让学生获得更多的咨询机会,让更多的省高校参展,打算让CH＋CP最大,求该最大值；〔2若为了让学生了解更多的省外高校,贴出更多高校的海报,打算让弧CP和线段CH的长度之和最大,求此时的的值．3、〔省2020年高考数学全真模拟试卷<六<教研室>为了打击海盗犯罪,甲、乙、丙三国海军进行联合军事演习,分别派出一艘军舰A,B,C.演习要求:任何时刻军舰A,B,C均不得在同一条直线上.<1>如图1,若演习过程中,A,B间的距离始终保持eq\r<3>nmile,B,C间的距离始终保持2nmile,求∠ACB的最大值.〔第〔第3题ACDB〔图2〔图1BCA<2>如图2,若演习过程中,A,C间的距离始终保持1nmile,B,C间的距离始终保持eq\r<2>nmile.且当∠ACB变化时,模拟海盗船D始终保持:到B的距离与A,B间的距离相等,∠ABD=90°,与C在直线AB的两侧,求C与D间的最大距离.4、〔省2020年高考数学全真模拟试卷四<教研室>图1是某高架桥箱梁的横截面,它由上部路面和下部支撑箱两部分组成.如图2,路面宽度AB=10m,下部支撑箱CDEF为等腰梯形<CD>EF>,且AC=BD.为了保证承重能力与稳定性,需下部支撑箱的面积为8m2,高度为2m且2m≤EF≤3m若路面AB、侧边CF和DE、底部EF的造价分别为4a千元/m,5a千元/m,6a千元/m<a为正常数>,∠DCF=θ.<1>试用θ表示箱梁的总造价y<千元>;<2>试确定cosθ的值,使总造价最低?并求最低总造价.〔第〔第4题〔图1〔图2ACFBDEθ5、〔省2020年高考原创卷数学试题图1是某公司计划开发的一级方程式汽车赛道的规划图纸．其中一段赛道AB,是"S型弯道",在平面直角坐标系xOy中,该段赛道的图象拟用函数的一段图象<如图2>来表示,其中A<0,0>,B<2,4>．注："S型弯道"是指该段函数<不包括端点>既有极大值点又有极小值点．<1>数a的取值围；<2>记函数图象上任意一点处的切线斜率为g<x>,曲率为.为为比赛安全,官方要求赛道每一点处曲率的绝对值都小于4．问：是否存在整数,使该"S型弯道"符合官方要求？若存在,求整数a的值；若不存在,请说明理由．〔第5题图1〔第5题图26、〔省2020年高考数学全真模拟试卷七<教研室>如图,为了保卫祖国海疆、我军在某海岸线<近似地看成直线>上相距20nmle的A,B两处设立海防哨所.记某外轮所在位置为P,在A处测得∠BAP＝α,在B处测得∠ABP＝β.按照《联合国海洋法公约》规定:领海宽度不超过12nmile,外国船只除特许外,不得私自进入我国领海.〔1若α＝45°,β＝60°,则该外轮是否已进入我国领海?请说明理由.〔2若该外轮航行至点P处<距海岸线eq\f<40,3>nmile,且此时tanα＝－2>请求靠岸补给,我军立刻同意并要求其继续保持到B处的距离是到A处距离的2倍航行直至靠岸,求该外轮从发出请求到靠岸所航行的里程<π取3.14,结果保留1位小数>.〔第〔第6题BA海岸线领海线P〔第7题7、〔省市十校2020届高三下学期5月调研试题数学疫情期间,某小区超市平面图如图所示,由矩形OABC与扇形OCD组成,省市十校2020届高三下学期5月调研试题数学含OA＝30米,AB＝50米,∠COD＝,经营者决定在O点处安装一个监控摄像头,摄像头的监控视角∠EOF＝,摄像头监控区域为图中阴影部分,要求点E在弧CD上,点F在线段AB上．设∠FOC＝．〔1求该监控摄像头所能监控到的区域面积S关于的函数关系式,并求出tan的取值围；〔2求监控区域面积S最大时,角的正切值．8、〔省2020年高考数学全真模拟试卷八<教研室>如图1,某十字路口的花圃中央有一个底面半径为2m的圆柱形花柱,四周斑马线的侧连线构成边长为20m的正方形.因工程需要,测量员将使用仪器沿斑马线的侧进行测量,其中仪器P的移动速度为1.5m/s,仪器Q的移动速度为1m/s.若仪器P与仪器Q的对视光线被花柱阻挡,则称仪器Q在仪器P的"盲区"中.〔1如图2,斑马线的侧连线构成正方形ABCD,仪器P在点A处,仪器Q在BC上距离点C4m处,试判断仪器Q是否在仪器P的"盲区"中,并说明理由;〔2如图3,斑马线的侧连线构成正方形ABCD,仪器P从点A出发向点D移动,同时仪器Q从点C出发向点B移动,在这个移动过程中,仪器Q在仪器P的"盲区"中的时长为多少?〔第〔第8题〔图2ADBCQPADBCQ〔图3〔图19、〔省2020届数学最后一卷8某市准备开发一个边界近似为半圆的城市休闲广场,半圆的直径在一条东西走向的公路上,,半圆边界上点处是娱乐休闲区域,且圆心在正北方向.〔1若在圆心北偏西某一方向的圆周上设立另一个休闲点,问当点在何处时,四边形观赏区域的面积最大？〔2若计划修建一条从点出发,经过点到达点处的栈道〔其中点在半径上,为直线段,已知段每千米修建费用为万元,段每千米修建费用为万元,设,问当为何值时,修建栈道的费用最少？最少是多少万元？〔第9题〔第10题10、〔省2020届数学最后一卷4在《折纸中的数学》课外兴趣小组的一次活动中,指导老师要求同学们将带来的长,宽〔的矩形纸片〔如图所示按下列要求进行折叠：沿