“双减”政策背景下小学中高年级数学作业的优化布置

2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（中办发[2021]40号，以下简称《意见》），标志着“双减”政策的正式出台。之后，各地方在中央文件精神下，结合本地区实际陆续出台了地方版的“双减”政策，如2022年1月，中共福建省委办公厅、福建省人民政府办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的实施方案》。这两个文件为福建全省义务教育阶段学校的教学提出了要求，指明了方向。对学校教育而言，“双减”的前提和抓手在于实现作业的“减负”，难点在于实现“减负”的同时“保质”和“增效”，这无疑对学校尤其是一线教师的教学提出了更高的要求。就小学数学而言，落实“双减”政策的重心毫无疑问在于优化数学作业的布置，而“减负”与“增效”成为两个关键词，以下以中高年级的数学作业为例，谈谈怎样优化作业布置，达到“减负增效”的教学目标。一、创新作业管理制度，精细控制作业数量和时长作业需要精细化的制度管理作为保障。“双减”政策的出台为小学数学作业管理指明了一个大的方向，然而只有宏观层面的政策是不够的，还必须有学校的微观层面的作业管理制度来提供保障，确保作业制度的坚定落实。本人认为可以从如下三个制度来进行作业数量和时间长度的精细化控制：1.实施作业调配制度。《意见》要求小学中高年级书面作业控制在60分钟以内，这个60分钟是各学科书面作业时间总和，这就决定了必须在年级组的统筹管理下合理分配各学科作业的时间，并严格按照制度贯彻实施，这样才能做到作业数量与时间的精细化控制，为减轻作业压力提供基本保障。在学校的指导下，年级组根据中高年级课程性质、课程设置、学业考核的情况，制定出“3个20”的书面作业制度，即在书面作业布置上，语文、数学、英语各分配20分钟，原则上时间误差不超过3分钟，除了20分钟的书面作业，这三门学科还可以布置10分钟以内的非书面作业；道德与法治、音乐、体育、美术、劳动等课程不布置书面作业，除体育学科设置“体育打卡”的作业外，其他学科不作作业要求，各学科教师可酌情布置少量的非书面作业。这样通过学校与年级组的统一调配，各学科教师严格按照所分配的作业时间长度来安排作业数量，不挤占其他学科的作业空间。因而中高年级的数学作业，就围绕“20+10”的时长来控制：书面作业控制在20分钟左右，有需要可以布置10分钟以内的非书面数学作业。这成为数学作业布置的时间准绳，很好地控制学生完成作业的数量和时间长度，达到了作业时间的精细化控制目标。2.实施作业试做制度。中高年级数学的20分钟书面作业是作业中的主体部分，这个20分钟也需要进行进一步的精细化控制，实操过程中面临的现实状况往往是，虽然教师是按照20分钟左右的任务量来布置作业，但是学生在实际完成过程中却经常超出20分钟，部分学生甚至需要两倍的时间才能完成，这就违背了精细化控制数量与时长的初衷。如何避免这一问题？作业试做制度提供了一个很好的思路。所谓“试做”，包括两个主体：一是教师的试做。教师在布置作业之前，先对作业进行一次试做，当然基于师生之间的能力与水平不可相提并论，教师应在自身试做时间的基础上进行时间的加成，通过加成系数的合理设置来估计学生完成时间长度。如教师完成一次作业时间为8分钟，乘以加成系数2.5，预估学生完成时间大概需要20分钟。二是学生的试做。相对于教师的试做，学生的试做更加客观。教师可以从班级中选择中等层次的学生担任“作业试做员”，以他们完成作业的时间为参考来设置作业的数量与难度。将教师试做和学生试做相结合，则可实现精细化控制数量和时长。3.实施作业备案制度。部分教师“三天打鱼，两天晒网”，刚开始时能严格执行作业数量和时长的精细化控制制度，但是随着时间的推移往往出现一定的动摇，这就需要对教师作业布置进行监督和管理。作业的监督管理制度是确保教师严格执行学校制定的作业制度的有效途径，其中较为实用的是作业备案制度。教师每天的数学作业都在备课组长那登记备案，教导处随机检查，以此来规范和控制教师布置作业的数量与时长。通过作业管理制度的制定以及贯彻落实，教师会以更认真的态度来对待作业，会以更严格的要求来规范作业，避免“应付式”和“两面派”做法，将中高年级书面作业数量与时长严格地控制在政策要求的范围之内，将“减负”落实到位。二、创新作业设计方法，优化提升作业质量和效率通过作业管理来控制数量和时长，达到了“减负”的目标，在此基础上要科学的创新和优化数学作业的布置，丰富作业形式和内容，提高作业的质量，发挥好作业在巩固基础知识、提升数学能力、监测数学学情等方面的重要作用，达到“提质增效”的目标，从而在做好“减负”的减法的同时，做好“增效”的加法。1.丰富作业的层次性，因人制宜。传统的作业布置更多的是坚持“一刀切”，一个班级所有学生无论基础和能力差异有多大，都是要求在相同的时间内完成相同数量、相同难度的作业，这就导致优生“吃不饱”和学困生“吃不了”的问题，不利于实现学生的个性化发展。每一个学生都是独立的个体，他们有着不同的学习基础，这就要求数学作业的布置做到因人而异、因人制宜，通过设置富有层次性和选择性的作业，满足不同学生的学习发展需求。如人教版四年级下册《三角形的内角和》的教学中，教师布置了如下三个层次的课堂作业：水平一：（1）三角形ABC中，∠A=75°，∠B=60°，则∠C=______。（2）直角三角中，∠1=45°，∠2为直角，那么∠3=_______。水平二：（1）三角形ABC中，∠A=55°，∠B=32°，那么∠C=_______，该三角形为______三角形。（2）三角形ABC中，∠A=2∠B=3∠C，那么这个三角形的三个角分别是_______、_______、_______，这个三角形为________三角形。水平三：（1）下列各组角能组成三角形吗？若能，说明所组成的三角形是什么三角形，若不能，请说明理由。①75°、90°、15°②45°、75°、70°③110°、35°、35°④60°、60°、60°（2）如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，则∠DAC=_______。教师通过三套作业为不同学生提供了不同难度层次的作业，水平一的作业侧重概念教学，要求学生能熟练掌握和运用三角形内角和等于180°的定理来熟练计算，要求每一个学生都掌握好；水平二的两道作业题则需要进行相对复杂的数学运算，需要结合概念和定理进行数学思维，属于中等难度层次，班级大部分学生需要掌握好；水平三的两道习题更为灵活，每一道题都需要经过复杂运算与逻辑推理，要求基础较好的同学掌握和强化巩固。学生可以根据自身需求选择完成一组或多组作业，鼓励但不要求所有学生完全完成三套作业，体现了较大的弹性，给了学生更多学习的自主性和选择性。2.增强作业的典型性，去粗取精。《意见》要求避免机械性、重复性作业，提高作业的质量，这要求我们坚持“去粗取精”的方法和原则，选择典型性的作业习题来减少无效的作业，杜绝浪费学生宝贵的作业时间，提高作业练习的效率。作业的典型性，在于其要反映当堂学习的知识要点，要能够温故而知新，引发学生对知识的迁移和运用。如人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》一课的作业中，其学习重点在于学生掌握长方形体积等于长×宽×高、正方形体积等于棱长的立方的计算方法及实际运用。教师在这一课的作业设置中，设置如下作业（部分）：（1）一个长方体的纸盒，它的长为15cm，宽为8cm，高为5cm，那么它的体积为多少？（2）一个正方体的水池，它的棱长为13米，那么灌满这个水池需要多少立方米的水？（3）一个长宽高分别为15cm、6cm、6cm的长方体，要裁截走一个正方体，它剩下的体积为多少？（4）要制作一个长14cm、宽7cm、高10cm的长方体纸盒当投票箱，并且在它的外面蒙上一层红纸，如果要在一块面积为1200cm2的长方形彩纸上裁剪，那么能剩下多少彩纸？这一组作业很好地围绕了主知识点——长方体和正方体体积计算来设置问题，（1）（2）分别利用长方体和正方体的体积计算公式进行直接运算，题目基础而简单，因而没有过多地进行重复作业设置。（3）（4）题是围绕长方体、正方体体积计算的应用来创设具体的问题情境，立足于两个几何体体积计算而又富有变化，需要学生结合具体问题来进行多步骤计算。四个问题具有典型性特征，不求多而求精，对课堂所学核心知识进行了两个层次的巩固和提高。3.注重作业的实践性，学用结合。非书面作业是对传统书面作业的一种重要补充，实践性作业为学生的数学学习提供了更为丰富多样、形式灵活、富有生活趣味的数学学习方式，体现了数学的综合性、工具性特征。布置适当的实践性数学作业，坚持了教学做合一、知识源于实践的学习真理，激发了学生数学学习的兴趣，提高了学生数学知识迁移和应用的能力。数学综合性学习作业以项目化、探究性、生活性的数学学习活动为桥梁，为学生体验数学、探究数学和学习数学提供了良好的载体。这种非书面的数学作业对学生而言没有完成作业的压力，且过程充满探究乐趣，学生参与积极性高涨。如人教版六年级下册《比例的应用》的“比例尺”这一课的教学之后，教师给学生布置一项园庄镇地图的绘制主题数学综合实践学习的作业，要求学生利用周末时间，以小组合作的方式进行实地的勘测与绘制，以园庄中心小学为中心向四周辐散，在地图中标记出园庄中学、枫林小学、云峰中心小学、园庄镇中心卫生院、海尔专卖店等的具体位置，并画上园新街、枫园路、园岭路等主要交通干线。在测绘的基础上根据图纸的大小选择恰当的比例尺，绘制出了一份精美的园庄镇地图。由于绘制对象是自己的家乡，学生倍感亲切，积极性十分高涨。在运用恰当的比例尺绘制地图的过程中了解到比例尺的意义和作用。又如《百分数（二）》这一章的教学之后，教师给学生布置一项调查银行利率的综合实践学习活动。要求学生调查2～3家银行，了解相同存款本金与存期下各个银行活期、整存整取、零存整取等不同存款方式下利率的浮动变化，选择一种利息最高的银行存款方案。通过综合实践学习活动，学生了解到不同银行的存款利率有一定的差异，整存整取利率高于同一银行的活期存款利率，整存整取下，存款时间越长，利率越高。学生在实践活动中对利息、本金、利率有了一定的了解，形成了初步的理财观念以及数学应用意识，感受到了数学知识在现实生活中的应用价值。