桓台201月高三数学文上学期期末试卷及答案2

/绝密☆绝密☆启用并使用完毕前2022年1月本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两局部，共2页。总分值150分，考试时间120分钟。考试完毕后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第一卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.1．i是虚数单位，复数z=，那么复数z的共轭复数表示的点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合P={}，，那么（）A． B． C． D．3.在中，假设，，B=2A，那么sinA的值为（）A. B. C. D.4.已知直角中是斜边，（），（），那么的值是（）A．27B．1C．9D．5.函数,那么函数的导数的图象是（）A BCD6.已知都是实数，命题；命题，那么是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7.假设变量满足条那么的最小值是（）A.0 B. C.2 D.18.假设（其中）的图象如图，为了得到的图象，那么需将的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位9.已知双曲线的一个顶点是抛物线的焦点F，两条曲线的一个交点为M，，那么双曲线的离心率是（）A. B. C.D.10.函数的值域是[0，2]，那么实数a的范围是（）A．[0，]B．[1，]C．[1，]D．[，2]第二卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每题5分，共25分.11.假设奇函数定义域为R，且，那么=______12．已知正数x，y满足，那么2x＋3y的最小值为______13．某程序框图如以下图，当输出y的值为时，那么输出x的值为______14．已知c，d为单位向量，且夹角为60°，假设a=c+3d，b=2c，那么b在方向上的投影为______15．给出以下四个结论：①函数的对称中心是；②假设关于x的方程没有实数根，那么k的取值范围是；③在中，“”是“为等边三角形”的充分不必要条件；④假设的图象向右平移个单位后为奇函数，那么最小值是.其中正确的结论是______三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．（本小题总分值12分）已知函数.（1）求单调递增区间；（2）中，角的对边满足，求的取值范围.17．（本小题总分值12分）ABABCDPE是的中点，,且，.（1）求证：∥平面；（2）求证：．18．（本小题总分值12分）某地举行公车拍卖会，轿车拍卖成交了4辆，成交价分别为5元，x万元，7万元，9万元；货车拍卖成交了2辆，成交价分别为7万元，8万元.总平均成交价格为7万元.（1）求该场拍卖会成交价格的中位数；（2）某人拍得两辆车，求拍得轿车、货车各一辆且总成交价格不超过14万元的概率19．（本小题总分值12分）已知等比数列的公比为（），等差数列的公差也为，且．（1）求的值；（2）假设数列的首项为，其前项和为，当时，试比较与的大小.20．（本小题总分值13分）已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a＞b＞0）经过点M(－2，－1)，离心率为eq\f(\r(2),2)．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．（1）求椭圆C的方程；（2）试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．21．（本小题总分值14分）已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数，使得至少存在一个，使成立，假设存在，求出实数的取值范围；假设不存在，请说明理由．

高三期末考试数学文科试题参考答案一.选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）12345678910ＢBDDCABBCC二、填空题:本大题共5小题，每题5分，共25分11.-612.2513.1614.15.①三.解答题 16．解：（1）增区间为（k为Z）（2）由题意可知,17．解：（1）取的中点,连接,.那么有∥.因为平面，平面所以∥平面．由题意知,所以∥.同理∥平面．又因为平面,平面,所以平面∥平面．因为平面所以∥平面．（2）取的中点,连接,,那么∥.因为,所以.因为平面，平面，所以又所以⊥平面因为平面所以⊥又∥，所以又因为,所以⊥平面因为平面所以18．解：（1）因为（5+x+7+9+7+8）=7所以x=6那么中位数为（7+7）=7（2）设轿车编号a,b,c,d,火车编号1,2共有(a,b)(a,c)(a,d)(a,1)(a,2)(b,c)(b,d)(b,1)(b,2)(c,d)(c,1)(c,2)(c,d)(c,1)(c,2)共15种根本领件那么不超过14万元的有（a,1）（a,2）（b,1）(b,2)(c,1)共5各根本领件根据古典概型概率公式P=19．解：（）由已知可得，∵是等比数列，∴.解得或.∵，∴(2）由（）知等差数列的公差为，∴，，，当时，；当时，；当时，.综上，当时，；当时，；当时，.20．解：（1）由题设，得eq\f(4,a2)＋eq\f(1,b2)＝1，①且eq\f(\r(a2－b2),a)＝eq\f(\r(2),2)， ②由①、②解得a2＝6，b2＝3，椭圆C的方程为eq\f(x2,6)＋eq\f(y2,3)＝1．（2）记P(x1，y1)、Q(x2，y2)．由题意知，直线MP、MQ的斜率存在．设直线MP的方程为y＋1＝k(x＋2)，与椭圆C的方程联立，得(1＋2k2)x2＋(8k2－4k)x＋8k2－8k－4＝0，－2，x1是该方程的两根，那么－2x1＝eq\f(8k2－8k－4,1＋2k2)，x1＝eq\f(－4k2＋4k＋2,1＋2k2)．设直线MQ的方程为y＋1＝－k(x＋2)，同理得x2＝eq\f(－4k2－4k＋2,1＋2k2)．因y1＋1＝k(x1＋2)，y2＋1＝－k(x2＋2)，故kPQ＝eq\f(y1－y2,x1－x2)＝eq\f(k(x1＋2)＋k(x2＋2),x1－x2)＝eq\f(k(x1＋x2＋4),x1－x2)＝eq\f(\f(8k,1＋2k2),\f(8k,1＋2k2))＝1，因此直线PQ的斜率为定值．21．解：（1）函数的定义域为，当时，由得，或，由得，∴函数的单调