安培力作用下导体运动分析方法

安培力的应用：FA=BILcosθFB=BILFD=2BIRFE=03：如下图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I，磁感应强度为B，求：各导线所受到的安培力FC=√2BIL2特殊位置法：把通电导体或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力的方向，从而确定其运动方向。一．安培力作用下导体在磁场中运动问题的分析1电流元法：把整段通电导体等效为多段直线电流元，用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段导体所受合力方向，最后确定其运动方向。3等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。4利用结论法：①两通电导线相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两者不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。5转换研究对象法：因为通电导线之间、导线与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流产生的磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体的磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流产生的磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。【典型题1】如图所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将A．转动同时靠近磁铁B．转动同时离开磁铁C．不转动，只靠近磁铁D．不转动，只离开磁铁例：1电流元法：把整段通电导体等效为多段直线电流元，用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段导体所受合力方向，最后确定其运动方向。3等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。【典型题2】如下图所示，在蹄形磁铁的上方，放置一个可以自由运动的通电导线AB，最初导线与蹄形磁铁处于同一竖直平面内，当在导线中通入由A到B的电流时，从上往下看，导线的运动情况是（）

A、顺时针方向转动，同时下降

B、顺时针方向转动，同时上升

C、逆时针方向转动，同时下降

D、逆时针方向转动，同时上升NSAB【解析】：步骤一：电流元分析法：oSABN甲由以上分析得:OA电流元受力指向纸面外;OB电流元受力指向纸面内,所以从上往下看时，导线将逆时针转动。【规律方法】步骤二：特殊位置分析法：NSF综上分析知:导线在逆时针转动的同时，向下运动。【答案：C】①电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定出运动方向。②特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后，再判断安培力方向，从而确定出运动方向。【典型题3】在光滑的水平杆上有两个通有同方向的金属圆环，则两环的运动情况是ABA彼此相向运动，具有大小相等的加速度B彼此相向运动，电流大的加速度大C彼此相向运动，质量小的速度大D彼此背向运动，质量大的速度小如图所示两条直导线互相垂直但相隔一段小距离，其中一条AB

是固定的，另一条CD能自由转动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，CD导线将（）

A、不动

B、顺时针方向转动，同时靠近导线ABC、顺时针方向转动，同时离开导线ABD、逆时针方向转动，同时靠近导线ABE、逆时针方向转动，同时离开导线ABABCD【答案：D】【解析】ABCD××．．FF【典型题4】【典型题5】如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的正中央上方固定一长直导线，导线与磁铁垂直．给电线通以垂直纸面向外的电流，则A、磁铁对桌面压力增大，要受桌面摩擦力作用B、磁铁对桌面压力增大，不受桌面摩擦力作用C、磁铁对桌面压力减小，要受桌面摩擦力作用D、磁铁对桌面压力减小，不受桌面摩擦力作用I4．多选如图10所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短C．F1＞F2 D．F1＜F2图10A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短C．F1＞F2 D．F1＜F2解析如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以FN1＞FN2即台秤示数F1＞F2，在水平方向上，由于F′有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短。答案BC二．安培力作用下通电导体平衡与加速问题的分析解此类问题的一般步骤是：1明确通电导体所在处磁场的特点；2对通电导体进行受力分析，确定通电导体所受的安培力；3把电磁学问题转化为力学问题，根据平衡条件、牛顿运动定律或动量、能量的观点来解题。FN例：如下图所示，在与水平方向成600角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上，放一重为3N的金属棒ab，棒中通有3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，求：（1）匀强磁场的磁感应强度。（2）ab棒对导轨的压力。（3）若要使B取值最小，其方向应如何？并求出其最小值。600Bab【解析】：（1）棒静止时，其受力如图所示：

GF则有：因为安培力：所以：

即：

（2）ab棒对导轨的压力与FN大小相等，600B3）若要使B取值最小，即安培力最小，经分析知当F平行于斜面向上时，F有最小值，此时B应垂直于斜面向上，且有：

所以：即：

【规律方法】该类题型常是安培力与力学、电路相联系的综合问题，求解时要注意：①正确地对通电导体进行受力分析，特别是安培力方向。

【思维拓展】若上例中，将电源去掉，换为阻值为2Ω的电阻，其余部分阻值不计，求ab棒沿导轨下滑时的最大加速度与最大速度。【解析】①当棒刚开始下落时,其受力最大为Gsin600,最大加速度：②当棒所受合力为0时,速度最大,此时Gsin600=BILcos600,因为:I