2023新教材高考数学二轮专题复习第一部分专题攻略专题三数列第二讲数列求和及综合应用课件_第1页
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第二讲数列求和及综合应用微专题1微专题2微专题3【命题规律】数列大题一般为两问：第一问通常求数列通项公式，有时涉及用定义证明等差或等比数列；第二问一般与和有关，通常是求前n项和或特定项的和，有时也涉及不等式证明或逆求参数等．微专题1

2．[2022·湖北武汉模拟]已知数列{an}中，a1＝3且an＋1＝2an－n＋1(n∈N*)．(1)求证：数列{an－n}为等比数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn.

巩固训练1[2022·湖南株洲一模]已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn，且an＋1－an＝2·3n.(1)求数列{an}的公比q和a4的值；(2)求证：－a1，Sn，an＋1成等差数列．

微专题2

2．[2022·福建龙岩一模]已知数列{an}是等比数列，公比q>0，且a3是2a1，3a2的等差中项，a5＝32.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝(2n＋1)an，求数列{bn}的前n项和Tn.

例3[2022·湖北黄冈中学二模]数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项an；(2)求数列{nan}的前n项和Tn.

第一列第二列第三列第一行356第二行748第三行11129

微专题3保分题1.[2022·山东日照二模]已知等差数列{an}的公差为正数，a2与a8的等差中项为8，且a3a7＝28.(1)求{an}的通项公式；(2)从{an}中依次取出第3项，第6项，第9项，…，第3n项，按照原来的顺序组成一个新数列{bn}，判断938是不是数列{bn}中的项？并说明理由．解析：(1)设等差数列{an}的公差为d，根据等差中项的性质可得a2与a8的等差中项为a5，所以a5＝8，又因为a3a7＝28，即(a5－2d)(a5＋2d)＝28.所以d2＝9，d＝±3，因为公差为正数，所以d＝3.则a5＝a1＋4d＝8，则a1＝－4.∴{an}的通项公式an＝a1＋(n－1)d＝－4＋3(n－1)＝3n－7(n∈N*)．(2)结合(1)可知b1＝a3＝2，b2＝a6＝11，b3＝a9＝20，…，bn＝a3n＝9n－7(n∈N*)．令938＝9n－7，即n＝105∈N*，符合题意，即b105＝938.所以938是数列{bn}中的项．2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝4，S3＝3a1.(1)求{an}的通项公式；(2)若{an}的前3项按某种顺序重新排列后是递增等差数列{bn}的第八、九、十

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