1.3-有理数加减法复习

例1计算

例2运用运算律计算(1)--6.5+(2)-23-

+(-77)(4)--(-)++(3)-3.5-6-(-2.5)-(-6)+凑整例3计算(1)-6+5-3-2.3+11(2)(-40)-(+27)+19–24-(-32)同号结合法例4计算(1)+---(2)+(-)---同分母结合法例5计算：(1)-2.2+-2+0.5–7+(2)-0.35+(-)-3-(-2)-(-1.35)同形结合法例６计算(1)-8-74-795-7996-79997-799998-7999999899994+89995+8996+897+88+8化零为整法例７计算(1)-1+3-5+7-…-17+19(2)1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+…+2005+2006+2007-2021-2021-2021同和结合法〔2+4+6+...+98+100〕—〔1+3+5+...+97+99〕[(2+100)+(4+8)+(6+96)...]-[(1+99)+(3+97)+(5+95)...]=(102×25)-(100×25)=2550-2500=50练习例８计算(1)++++…+(2)+++…+裂项相消法想一想

1---…-…例９计算：在1，2，3，…，100前分别添上“+〞或“－〞号，计算这100个数的和，所得的和中：(2)最小的和是多少？(1)最大的和是多少？(3)最小的非负数是多少？(4)最大的负数是多少？(5)和能否等于－2000？例1０计算：A、b两数在数轴上的位置如下图，M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，那么以下选项正确的选项是()A.G>H>M>NB.G>N>M>HC.G>M>N>HD.G>N>H>M－－－ab０D例11计算如图，把面积为1的矩形等分成两个面积为的矩形，把一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此等分下去，试用图形揭示计算的规律．++++…+…1.计算-1+3-5+7-9…+95-97+99=2.求1,-2,3,-4…99.-100这100个数的和3.一组按规律排列的数请推断第九个数是？？4.100+99+98-97-96+95+94+93-92-91……+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1能力测试5、1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+……+1996、100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-17、〔1+3+5+……+1997+1999〕-〔2+4+6+……+1996+1998〕8、3+6+9+...+1995+1998+20019、1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100〔1-2-3-4〕=-8〔5-6-7-8〕=-16…………〔97-98-99-100〕=-200所以-8-16-24-32-……-200=-〔8+16+24+32+40+……+200〕=-8*〔1+2+3+……25〕=-8*26*25/2=-26001+2-3+4+5-6+7+8-9+10+11-12+…+97+98-99+100+101=？1+2+3+4+......+101=5151然后减去2份的3+6+9+12+...+99=1683所以最后等于5151-1683*2=17851+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99+100+101=(1+2-3)+(4+5-6)+...+(97+98-99)+100+101=0+3+6+...+96+100+101=(0+96)*33/2+100+101=1584+100+101

=17851.-1+3-5+7-9…+95-97+99=〔2〕*〔99+1〕/4=502.1-2+3-4+99-100=(-1)*50=-503.第n个数为[n(n-1)+1]/(n+1)2100+99+98-97-96+95+94+93-92-91……+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1=(100+99+98-97-96)+(95+94+93-92-91)+……+(10+9+8-7-6)+(5+4+3-2-1)=104+99+……+14+9〔100/5=20个数，等差数列〕=(104+9)*20/2=113*10=1130或100+99+98-97-96+95+94+93-92-91……+10+=(100+95+……10+5)+(99+98-97-96)+(94+93-92-91)……+(9+8-7-6+)+(4+3-2-1)=(100+5)*20/2+(4+4+……4+4){20个4}=1050+4*20=1130一、1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+，，，，，，，，+1991到199共有199个数字。先将1请出。那么〔-2+3〕〔-4+5〕……可以有198/2=99组，他们相加为99再加上请出的1。结果为100。二、100+99-98-97+96+95-94-93+，，，，，+8+7-6-5+4+3-2-1100到1有100个数字，4个为一组，即〔100+99-98-97〕+〔96+95-94-93〕+……+〔8+7-6-5〕+〔4+3-2-1〕共有25组，每组相加为4。结果为4*25=100。三、100+99+98-97-96-95+，，，，，，，+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1与第二题同理，100个数字，扣除“4+3+2-1〞其余96个每6个一组，每组和为9共16组，所以总和为：9*16+〔4+3+2-1〕=144+8=152。四、〔1+3+5，，，，+1997+1999〕-〔2+4+6+，，，，，，，+1996+1998〕=1+〔3-2〕+〔5-4〕+〔7-6〕……+〔1997-1996〕+〔1999-1998〕=1+1*999=1000五、20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+16的平方-15的平方+，，，，，，，+2的平方-1的平方=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+(16+15)(16-15)+……+(2+1)(2-1)=20+19+18+17+16+15+……+2+1=(20+1)*10=210100+99+98-97-96+95+94+93-9