重庆璧山县璧山中学高二数学文下学期摸底试题含解析

重庆璧山县璧山中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在ΔABC中，a=2，b=3，c=4，则ΔABC的面积是

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A2.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个,则互斥但不对立的两个事件是（

）

A至少一个白球与都是白球

B至少一个白球与至少一个红球

C恰有一个白球与恰有2个白球

D至少有1个白球与都是红球参考答案：C3.给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（）条件． A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．既非充分又非必要 参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系． 【分析】由垂直的定义，我们易得“直线l与平面α垂直”?“直线l与平面α内无数条直线都垂直”为真命题，反之，“直线l与平面α内无数条直线都垂直”?“直线l与平面α垂直”却不一定成立，根据充要条件的定义，即可得到结论． 【解答】解：直线与平面α内的无数条平行直线垂直，但该直线未必与平面α垂直； 即“直线l与平面α内无数条直线都垂直”?“直线l与平面α垂直”为假命题； 但直线l与平面α垂直时，l与平面α内的每一条直线都垂直， 即“直线l与平面α垂直”?“直线l与平面α内无数条直线都垂直”为真命题； 故“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的必要非充分条件故选C 【点评】判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系． 4.已知椭圆的焦距为6，则k的值是

_______．参考答案：略5.已知双曲线的离心率为

，且它的一条准线与抛物线

的准线重合，则此双曲线的方程是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A6.已知两点M（﹣2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为(

)A．y2=8x B．y2=﹣8x C．y2=4x D．y2=﹣4x参考答案：B考点：抛物线的标准方程；抛物线的定义．专题：计算题．分析：先根据MN的坐标求出|MN|然后设点P的坐标表示出关系=0即可得到答案．解答：解：设P（x，y），x＞0，y＞0，M（﹣2，0），N（2，0），则由，则，化简整理得y2=﹣8x．故选B点评：本题主要考查平面向量的数量积运算，抛物线的定义．向量的坐标表示和数量积的性质在平面向量中的应用是学习的重点和难点．也是高考常常考查的重要内容之一．在平时请多多注意用坐标如何来表示向量平行和向量垂直，既要注意它们联系，也要注意它们的区别7.若两等差数列、前项和分别为、，满足，则的值为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C略8.关于x的不等式的解集不是空集，则实m的取值范围是A．m3

B．m<－3

C．m≥3

D．m≤－3

参考答案：A9.当时，下面的程序段执行后所得的结果是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C10.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（

）

A．(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0）

D.(-1,-4)参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.抛物线y=3x2的准线方程是

．参考答案：y=﹣【考点】抛物线的简单性质．【分析】直接利用抛物线的标准方程求解准线方程即可．【解答】解：抛物线y=3x2，即x2=y的准线方程是：y=﹣．故答案为：y=﹣．12.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与AB异面且垂直的棱共有条．参考答案：4【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】画出正方体，利用数形结合思想能求出结果．【解答】解：如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与AB异面且垂直的棱有：DD1，CC1，A1D1，B1C1，共4条．故答案为：4．13.下列图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图(1)，(2)，(3)中的双曲线的离心率分别为e1、e2、e3.则e1、e2、e3的大小关系为________．

参考答案：略14.在的展开式中，含x5项的系数是________参考答案：20715.设函数，则

▲

参考答案：0∵∴，∴

16.观察下列不等式：（1）（2）（3）……照此规律，第五个不等式为__________________________。参考答案：【分析】由已知中不等式，，，分析不等式两边的变化规律，可得答案.【详解】由已知中，不等式：，，，归纳可得：第个不等式为：，当时，第五个不等式：，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关归纳推理的问题，在解题的过程中，需要认真观察各个式子之间的关系，从而得到规律，将第个式子写出，再将对应的的值代入求得结果，属于简单题目.17.已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别为9，10，8，10，8，则该组数据的方差为

▲

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.．将一颗正方体的骰子先后抛掷2次（每个面朝上等可能），记下向上的点数，求：（1）求两点数之和为5的概率；（2）以第一次向上点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率．参考答案：将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件（1）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以P（A）=；

答：两数之和为5的概率为．(2)点（x，y）在圆x2+y2=15的内部记为事件C，则C包含8个事件

所以P（C）=．

答：点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率．

略19.已知（其中n<15）的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列。（1）求n的值；（2）写出它展开式中的所有有理项.参考答案：（其中n<15）的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数分别是，，。依题意得，写成：

化简得90+（n-9）(n-8)=2·10(n-8)，即：n2-37n+322=0,解得n=14或n=23，因为n<15所以n=14。

(2)展开式的通项

展开式中的有理项当且仅当r是6的倍数，0≤r≤14，所以展开式中的有理项共3项是：；；20.已知，（1）求不等式的解集；（2）若，求x的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】(1)由题意求解绝对值不等式可得不等式的解集；(2)由题意分类讨论求解绝对值不等式的解集即可.【详解】（1）由题意可得：，故或，据此可得不等式的解集为（2）不等式等价于：或或，求解不等式可得：或或.综上可得，不等式的解集为：，即.【点睛】绝对值不等式的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．21.已知命题p：“双曲线的离心率”，命题q：“是焦点在x轴上的椭圆方程”．若命题“p∧q”是真命题，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据椭圆、双曲线的方程及性质，分别求出命题p、q为真时实数m的取值范围，再求交集．【解答】解：若p为真命题，则，即m∈A=（3，+∞）…若q为真命题，则有，即m∈B=（2，4）．…因为，命题“p∧q”是真命题又因为A∩B=（3，4）所以，m∈（3，4）即实数m的取值范围为（3，4）．…22.设是二次函数，方程有两个相等的实根，且．（1）求的表达式；（2）若直线把