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文档简介

第七章

立体几何与空间向量第四节

直线、平面垂直的判定与性质课标要求1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直、面面垂直的有关性质与判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的垂直关系的简单命题.必备知识·整合〔知识梳理〕

任意一条（2）直线与平面垂直的判定定理与性质定理

文字语言图形语言符号语言判定定理

性质定理

（1）定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的角,叫做这条直线和这个平面所成的角.（2）直线和平面所成的角的范围:_

_____.

（1）二面角的有关概念二面角的棱，两个半平面叫做二面角的面.②二面角的平面角：过二面角棱上的任一点，在两个半平面内分别作与棱垂直的射线，则两射线所成的角叫做二面角的平面角.③二面角的平面角的范围：______.

（2）平面与平面垂直的判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理

性质定理

〔课前自测〕1.

概念辨析（正确的打“√”,错误的打“×”）.（1）

垂直于同一个平面的两平面平行.(

)×

×

×

√（5）

若两平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面.(

)×

C

A.

充分不必要条件

B.

必要不充分条件C.

充要条件

D.

既不充分也不必要条件A

3

关键能力·突破考点一

直线与平面垂直的判定与性质

图1图2

迁移应用

图1图2

考点二

面面垂直的判定与性质

迁移应用

考点三

垂直关系的综合应用

CD

方法感悟（1）三种垂直的综合问题，一般通过作辅助线进行线线、线面、面面垂直间的转化.（2）垂直与平行的结合问题，求解时应注意平行，垂直的性质及判定的综合应用.2.对于线面关系中的存在性问题，首先假设存在，然后在该假设条件下，利用线面关系的相

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