双曲线及其标准方程市赛_第1页
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文档简介

第1课时复习回顾

问题：平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数的点的轨迹是什么？|MF1||MF2|=常数常数>|F1F2|常数=|F1F2|常数<|F1F2|椭圆线段F1F2不表示任何图形新知探究

取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点上，把笔尖放在点出，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，笔尖所经过的点就画出一条曲线①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距（1）2a<2c；F2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱的点的轨迹叫做双曲线（2）2a>0；回答：（1）若2a=2c,则轨迹是什么？（2）若2a>2c,则轨迹是什么？说明:（3）若2a=0,则轨迹是什么？1两条射线2不表示任何轨迹3线段F1F2的垂直平分线新知生成

设M（,y）是双曲线上任意一点,双曲线的焦距为2c（c>0）,则F1-c,0,F2c,0常数=2a以F1,F2所在的直线为轴，线段F1F2的中点为原点建立平面直角坐标系1建系2设点：．3列式：4化简：yoMF2F1x求曲线方程的步骤：新知生成

OMF2F1xy若建系时,焦点在y轴上呢新知生成

F2F1MxOy定义

方程（焦点在x轴上）

焦点a、b、c的关系F（±c，0）F（±c，0）c2=a2b2（a>0，b>0）a不一定大于ba2=b2c2（a>b>0）||MF1|－|MF2||=2a|MF1||MF2|=2a椭圆双曲线类比理解

理论迁移

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