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数学分析第二版上册课程设计一、课程简介本课程是数学系本科生必修的一门数学基础课程，用来讲述数学分析中一些基本概念和方法。本课程的学习对象主要是本科一年级或者二年级的学生，包括数学专业和非数学专业的学生。本课程设有前置课程，学生需要具备基本的微积分和初等数学知识作为铺垫。二、教学内容本课程内容主要分为以下几个部分：1.实数系本部分主要介绍实数系的基本性质和定义。包括有理数的定义、实数的定义、实数系的基本性质、戴德金分割定理等。2.函数与极限本部分主要介绍函数的定义、性质以及连续性和极限的概念。包括函数的定义、初等函数的性质、连续函数的概念、间断点和跳跃点等。3.导数与微分本部分主要介绍导数和微分的概念与性质。包括导数的定义、导数的性质、微分的概念与性质、高阶导数和微分的推广等。4.积分本部分主要介绍定积分和不定积分的概念与性质。包括定积分的定义、定理及相关公式，不定积分的定义与性质，换元积分法与分部积分法等。5.级数本部分主要介绍级数和函数项级数的概念、性质以及判断级数的敛散性等。包括级数的定义、性质、收敛与发散的判定方法，一些重要的基本级数，函数项级数的定义和性质等。6.傅里叶级数本部分主要介绍傅里叶级数的概念与性质。包括周期函数的傅里叶展开式、傅里叶级数的收敛性，及其应用等。三、教学方法本课程教学主要采用如下教学方法：1.实例讲解在讲授每个知识点时，我们将会通过实例的方式来解析相关概念，将抽象的理论转化为具体的问题来呈现。2.案例分析我们将会结合一些典型问题，在每个知识点结束后，针对这些问题进行讲解和分析，以便学生理解每个知识点的应用场景和具体实现方法。3.作业指导在每个阶段结束后，我们将发放一些题目作业，引导学生自主学习和思考，同时我们也将会及时给予学生针对性的指导和建议。4.交流讨论在每次授课和练习结束后，我们将提供一些交流讨论的机会，让学生可以向老师和同学们提问或讨论，加强对知识点的理解力和应用能力。四、考核方式本课程的考核主要采用书面考试和课堂表现的相结合方式。1.书面考试我们将在每个阶段结束后，组织一场闭卷考试，以检验学生对于知识点的掌握情况。2.课堂表现我们将会根据学生在课堂上的表现来评定成绩，包括出席率、积极性、参与度和提问质量等。五、参考教材《数学分析》（第二版）上册，谢金星著，高等教育出版社《数学分析习题集》（第二版）上册，徐芳春著，高等教育出版社六、结语本课程是数学系本科生不可或缺的一门基础课程，对于日后的学习和研究具有

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