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文档简介

2023年浙江省湖州市高三单招数学自考测试卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

2.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

3.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0，直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍，且l₂经过原点，则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

4.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

5.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

6.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，则t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

7.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

8.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

9.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

10.已知点A(-2,2)，B(1,5)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

二、填空题(4题)11.以点(2，1)为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

12.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

13.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=（）

14.已知函数f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期为Π/2，则函数f(x)=________。

三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个

2.A

3.D

4.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

5.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

6.Da(2,t),b(1,2)，因为a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故选D.考点：平面向量共线.

7.C

8.D

9.A

10.D考点：中点坐标公

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