2015-2016学年高二上学期期中考试数学试卷

PAGE2016学年第一学期高二年级期中测试数学学科试题命题人审题人（第一卷）(满分100分）一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.经过点(2,1),且与直线SKIPIF1<0平行的直线方程是___________________.2.曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为__________．3.顶点在原点且以双曲线SKIPIF1<0的右焦点为焦点的抛物线方程是．4.圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0的位置关系是________________.5.已知函数SKIPIF1<0，其导函数为SKIPIF1<0.则SKIPIF1<0=_____________.6.直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0：所截得的弦长为.7.若方程SKIPIF1<0表示椭圆，则实数SKIPIF1<0的取值范围是．8．已知双曲线Γ：SKIPIF1<0的右顶点为SKIPIF1<0，与SKIPIF1<0轴平行的直线交Γ于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，记SKIPIF1<0，若Γ的离心率为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值的集合是_________.二、解答题(本大题共4小题，共计60分)9.（本小题满分14分）已知三角形的顶点SKIPIF1<0,试求：（1）SKIPIF1<0边所在直线的方程；（2）SKIPIF1<0边上的高所在直线的方程.10.（本小题满分14分）已知椭圆SKIPIF1<0.左右焦点分别为SKIPIF1<0.（1）求椭圆的右焦点SKIPIF1<0到对应准线的距离；（2）如果椭圆上第一象限的点SKIPIF1<0到右准线的距离为SKIPIF1<0，求点SKIPIF1<0到左焦点SKIPIF1<0的距离.11.（本小题满分16分）（1）对于函数SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0如果SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；（2）直线SKIPIF1<0能作为函数SKIPIF1<0图象的切线吗？若能，求出切点坐标；若不能，简述理由.12.（本小题满分16分）已知平面直角坐标系SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外接圆.（1）求圆SKIPIF1<0的一般方程；（2）若过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切，求直线SKIPIF1<0的方程.（第二卷）(满分60分）三、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.直线SKIPIF1<0经过原点，且经过两条直线SKIPIF1<0的交点，则直线SKIPIF1<0的方程为______________.14.已知圆心在第一象限的圆过点SKIPIF1<0,圆心在直线SKIPIF1<0上,且半径为5,则这个圆的方程为________________.111．（本题满分16分）12．（本题满分16分）第第二卷一、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13.1415161718二、解答题：（本大题共2道题，满分30分.答题应有必要的步骤和推理过程）19．（本题满分14分）2020．（本题满分16分）2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数学学科试题参考答案（第一部分满分100分）一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.2.3.4.相离5.6.47.8.{}二、解答题(本大题共4小题，共计60分)9.（本小题满分14分）解（1），边所在直线在轴上的截距为2，边所在直线方程为（2），边上的高的斜率为，边上的高的直线的方程为，即10.（本小题满分14分）解（1）右焦点，对应右准线.右焦点到对应准线的距离为.（2）椭圆的离心率为,根据第二定义,,根据第一定义,点到左焦点的距离为.11.（本小题满分16分）解（1）17(2)能切点坐标12.（本小题满分16分）解：（1）设圆C方程为则解得D=—8，E=F=0.所以圆C：（2）圆C：圆心C(4,0),半径4当斜率不存在时，符合题意；当斜率存在时，设直线因为直线与圆相切，所以圆心到直线距离为4，所以所以直线故所求直线（第二部分满分60分）三、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.14.15.16.25/2.17.18．.6四、解答题(本大题共2小题，共计30分)19.(本题满分14分)解：（1）由抛物线得，切线的方程为其中令得；令得；所以，得到,点的坐标为（2）设圆心的坐标为，由题知，即，所以；由得整理得解得或（舍去）所以，圆的圆心的坐标为，半径圆的方程为20.(本题满分16分)解(1)①由已知得，，，联立解得.椭圆的方程为.②直线AB的斜率为定值由已知直线代入椭圆的方程消去并整理得