三角函数历高考题

222-三角函数题型分类总结三角函数的求值、化简、证明问题常用的方法技巧有：常数代换法：如：配角方法：,,,1、===2、（1）(10全国Ⅰ)是第四象限角，，则__________（2）（11北京文）若，则.(3)是第三象限角，，则==3、(1)(09陕西)已知则=.(2)（12全国文）设，若，则=.（3）（08福建）已知则=4.(1)(10福建)=(2)（11陕西）=。（3）。5.(1)若sinθ＋cosθ＝，则sin2θ=（2）已知，则的值为(3)若,则=6.（10北京）若角的终边经过点，则==7．（09浙江）已知，且，则tan＝8.若，则=9.（09重庆文）下列关系式中正确的是（）A． B．C． D．10．已知，则的值为（）A．B．C．D．11．已知sinθ=－，θ∈（－，0），则cos（θ－）的值为（）A．－ B． C．－ D．12．已知f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值是（）A．1 B．C．0 D．－113．已知sinx－siny=－，cosx－cosy=，且x，y为锐角，则tan(x－y)的值是()A．B．－C．±D．14．已知tan160o＝a，则sin2000o的值是()A.eq\f(a,EQ\r(1＋a2))B.－eq\f(a,EQ\r(1＋a2))C.eq\f(1,EQ\r(1＋a2))D.－eq\f(1,EQ\r(1＋a2))15.若，则的取值范围是：()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）16.已知cos（α-）+sinα=()（A）-（B）(C)-(D)17.若则=（）（A）（B）2（C）（D）二.最值1.（09福建）函数最小值是=。2.①（08全国二）．函数的最大值为。②（08上海）函数f(x)＝eq\r(3)sinx+sin(eq\f(,2)+x)的最大值是③（12江西）若函数，，则的最大值为3.（08海南）函数的最小值为最大值为。4.（12上海）函数的最小值是.A. B. C.－ D.－ 10.若函数y=sin（x+）+2的图象按向量a平移后得到函数y=sinx的图象，则a等于（）A．（－，－2）B．（，2）C．（－，2）D．（，－2）11．将函数y=f（x）sinx的图象向右平移个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=1－2sin2x的图象，则f（x）是（）A．cosx B．2cosxC．sinxD．2sinx12．若函数的图象按向量平移后，它的一条对称轴是，则的一个可能的值是A．B．C．D．13.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为A． B． C． D．图象1．（07宁夏、海南卷）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．函数在区间Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2（浙江卷7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（A）0（B）1（C）2（D）43.已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：那么ω=（）A.1 B.2 C.1/2 D.1/34．（2012年四川卷）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）（A）（B）（C）（D）5.（2009宁夏海南卷文）已知函数的图像如图所示，则。6．为了得到函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))的图象，只需把函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))的图象()A．向左平移eq\f(π,4)个长度单位B．向右平移eq\f(π,4)个长度单位C．向左平移eq\f(π,2)个长度单位D．向右平移eq\f(π,2)个长度单位7．已知函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,12)))coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,12)))，则下列判断正确的是()A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，0))B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，0))C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，0))D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，0))8．如果函数y＝sin2x＋acos2x的图象关于直线x＝－eq\f(π,8)对称，则实数a的值为()A.eq\r(2)B．－eq\r(2)C．1D．－19．(2010·福建)已知函数f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,6)))(ω>0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，则f(x)的取值范围是________．10．设函数y＝coseq\f(1,2)πx的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左依次为A1，A2，…，An，….则A50的坐标是________．11．把函数y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))的图象向左平移m个单位(m>0)，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是________．12．已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0,0＜φ＜π)，x∈R的最大值是1，其图象经过点Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(1,2))).(1)求f(x)的解析式；(2)已知α，β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，且f(α)＝eq\f(3,5)，f(β)＝eq\f(12,13)，求f(α－β)的值．14．(2010·山东)已知函数f(x)＝eq\f(1,2)sin2xsinφ＋cos2xcosφ－eq\f(1,2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋φ))(0<φ<π)，其图象过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(1,2))).(1)求φ的值；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的eq\f(1,2)，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))上的最大值和最小值．八.解三角形1.(2009年广东卷文)已知中，的对边分别为若且，则2.（2009湖南卷文）在锐角中，则的值等于2，的取值范围为.3.（09福建）已知锐角的面积为，，则角的大小为4、在△ABC中，等于。5．已知△ABC中，，则的值为6.在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．7.在中，角所对应的边分别为，，，求及8.已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n＝1，且A为锐角.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域.9.在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．九..综合1.（11年天津）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为2．(11年广东)函数f(x)是（） A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数C．周期为2的偶函数 D．.周期为2的奇函数3．（09四川）已知函数，下面结论错误的是()A.函数的最小正周期为2B.函数在区间［0，］上是增函数C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数是奇函数4．(07安徽卷)函数的图象为C,如下结论中正确的是①图象C关于直线对称;②图象C关于点对称;③函数)内是增函数;④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.5.（08广东卷）已知函数，则是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数6.在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是C（A）0（B）1（C）2（D）47．若α是第三象限角，且cos<0，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角8．已知函数对任意都有，则等于（）A、2或0B、或2C、0D、或0十.解答题1．（12福建文）已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.2（11福建文）已知函数 （I）求函数的最小正周期和单调增区间； （II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？3．（2009年辽宁卷）已知函数，.求:(=1\*ROMANI)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(=2\*ROMANII)函数的单调增区间.4.（10福建文）在中，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若边的长为，求边的长．5.（08福建文）已知向量,且(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函数R)的值域.6.（2009福建卷文）已知函数其中，（I）若求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最