青年人的身高和体积的回归分析

概率论与数理统计》课程设计概率论与数理统计》课程设计#280260160120100140110120130160170180190140150280260160120100140110120130160170180190140150图(3)点预测图(5)下面用Excel“分析工具库”提供的“回归”工具，找出线性回归方程，并检验其显著性。解：1、具体步骤如下：1＞在【工具】菜单中选中【数据分析】，则会弹出【数据分析】对话框，然后“分析工具”中选择“回归”选项，如图二所示。单击【确定】后，则弹出【回归】对话框，如图＜5＞所示。2＞填写【回归】对话框。如图＜6＞所示，该对话框的内容较多，可以根据需要，选择相关项目。在“X值输入区域”内输入队因变量数据区域的引用，该区域必须有单列数据组成，如本题中组分B在“Y只输入区域”输入对自变量数据区域的引用，如本题中组分C。“标志”：如果输入区域的第一行中包含标志项，则选中此复选框，本题中的

输入区域包含标志项；如果在输入区域中没有标志项，则应清楚此复选框，Excel将在输出表中生成合适的数据标志。“置信度”：如果需要在汇总输出表中包含附件的置信度信息，则选中此复选框，然后在右侧的编辑框中，输入所要使用的置信度oExcel默认的置信度为95%,相当于显著性水平a=0.05。“常数为零”：如果要强制回归线通过原点，则选中此复选框。“输出选项”：选择“输出区域”，在此输出对输出表左上角单元格的引用。3>“残差”：如果需要以残差输出表形式查看残差，则选中此复选框。“标准残差”：如果需要在残差输出表中包含标准残差，则选中此复选框。“残差图”：如果需要生成一张图表，绘制每个自变量及其残差，则选中此复选框。“线性拟合图”：如果需要为预测值和观察值生成和观测值生车一个图表，则选中此复选框。正态概率图”：如果需要绘制正态概率图，则选中此复选框。图<4>散点图正态概率图”：如果需要绘制正态概率图，则选中此复选框。图<4>散点图图〈5>Excel数据分析工具图1回归分析工具界面回归分析工具运行结果：SUMMARYOUTPUT回归统计Multipl0.99638eR4R0.99278SquareAdjuste0.99226dR4Square标准误4.51866差4观测值16

表2中，“Multiple”是线性回归的系数“RSquare”是拟合系数“AdjustedRSquare”调整后的拟合系数。方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分139307.039307.01925.082.15E-1析8896残差14285.85620.418352总计1539592.94表2方差分析Coeffic标准误tStatP-valueLowerUpper下限上限ients差95%95%95.0%95.0%Interce-91.1396.81947-13.3642.32E-0-105.76-76.512-105.76-76.512pt95956561031.997130.0455143.87582.15E-11.899502.094761.899502.09476383677表4回归分析结果1RESIDUALOUTPUT观测值预测113残差1126.5481.45142612132.54-0.539983140.5281.47148574150.5141.48581295154.5081.49155436176.4761.52308957206.433-10.433998218.416-10.416779220.4131.5861499

10222.411-0.4109811220.4136.586149912224.408-0.40811213252.3681.63201414262.3531.646347715270.3421.657812316284.3221.6778719表5回归分析结果2图7EXCEL处理数据得出的散点图图8用EXCEL处理数据得出的残差分布图由表3所知，若保留四位有效数字，该回归方程的截距是-91.139，斜率为1.9971，所以回归方程的表达式为：y=—91.139+1.9971x；根据回归统计结果，知决定系数R=0.9963,即相关系数r=0.9927,说明自变量与因变量之间有较高的相关性；根据方差分析的结果，F=265.9816，有效的F<0.01，所以建立的回归方程非常显著。在表四中，除了列出了回归系数，还有标准误差等项目。其中“标准误差”表示的事对应回归系数的标准误差，其中偏回归系数的标准误差。“tStat”就是t检验时的统计量t；如果多元线性回归，则可直接根据“tStat”的大小，判断因素的主次顺序。“P-value”表示t检验偏回归系数不显著的概率，如果P-value<0.01，则可认为该系数对应的变量对试验结果影响非常显著（**），如果0.01<P-value<0.05,则可认为该系数对应的变量对试验结果影响显著（*）；对于常数项，P-value则表示常数项为零的几率。4设计总结回归分析是数理统计中研究变量之间相关关系的一种有效方法我们可以利用MATLAB软件分析其离散程度，进而解决实际问题。随机数在解决实际问题中有很重要的意义，有些实际问题无法取得数据，就可以利用此程序来产生所需要的随机数，利用这些随机数来对分布函数中的参数进行参数估计。通过本次课程设计，了解了关于回归分析和软件MATLAB的应用，丰富自己的阅历，增长自己的知识。5设计心得终于自己独立完成了课程设计，感觉非常有成就感，当初在做之前感觉又要找题目，还得编出来感觉很难，在编完之后，才感觉万事开头难，开了头后面的就好做都了。以前感觉学的都用不到，尤其是数学软件，现在才软件知识的用途真大，那么难的数学题只需要简单的几步就可以做出来，现在通过自己实践，才知道是多么重要。因此我建议以后多组织一些这方面的实验，有一个挑战自己的机会。致谢本论文是XXX老师指导下完成的。她严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。帮助我在回归分析的知识方面进一步认识和理解，在此，我向张老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。同时我还要感谢我的同学们，在论文设计中，他们给了我很多的建议和帮助，和我一起解决难题，我不仅得到了新的知识，跟得到了更深厚的友谊。我还要感谢我的论文中被我引用或参考的文献的作者。参考文献沈恒范.概率论与数理统计教程[M].第四版.