讲有关分析与回归分析

#/21ANOVAbeModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig1Regression2667.8994666.975111.479.0001Residual47.86485.983Total2715.763122Regression2667.7903889.263166.832.ooeResidual47.97395.330Total2715.763123Regression2657.85921328.929229.504.00@Residual57.904105.790Total2715.76312Predictors:(Constant),x43xx1,x2Predictors:(Constant),x4,xx2Predictors:(Constant),x12xDependentVariable:ySelectingonlycasesforwhichno~=14这张表也无需多做解释，它指出三个模型都显著。ExcludedViriablescModelBetaIntSig.PartialCorrelationCollinearityStatisticsTolerance2x3.0431.135.896.048.0213x3.10④1.354.209.411.318x4-.263-1.365.205-.414.053PredictorsintheModel:(Constant),x4,x1,x2PredictorsintheModel:(Constant),x1,x2DependentVariable:y这是被剔除变量的清单。Model2中变量X3被剔除理由是它的Sig.值为0.896，远大于临界值0.100，并且是所有Sig.值大于临界值的变量中最大的一个。类似解释Model2。Coefficients^bModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStdErorBeta1(Constant)62.40570.071.891.399x11.551.745.6072.083.071x2.510.724.528.705.501x3.102.755.043.135.896x4-.144.709-.160-.203.8442(Constant)71.64814.1425.066.001x11.452.117.56812.410.000x2.416.186.4302.242.052x4-.237.173-.263-1.365.2053(Constant)52.5772.28622.998.000x11.468.121.57412.105.000x2.662.046.68514.442.000DependentVariable:ySelectingonlycasesforwhichno~=14这是二个回归方程的清单：模型1方程为Y=62.405+1.551X+0.510X+0.102X-0.144X1234按系统给的0.100的检验水平，除X1显著外，其余自变量均不显著，而且Sig.最大者为X3达到0.896，故剔除X3，重新回归，得模型2，方程为Y二71.648+1.452X+0.416X—0.237X124自变量X4不显著，剔除之，重新回归，得模型3，方程为Y二52.577+1.468X+0.662X12此方程中已经没有不显著自变量。.逐步回归法(Stepwise)前进法中，每一步向方程内引入一个最显著的自变量。由于新变量的引入，回归方程中原有的自变量的显著水平会发生相应的变化，有的变量原来是显著的，现在成为不显著。对于每一步可能产生的新的不显著变量，前进法没有提出如何处理，而是让它们继续留在回归方程内。换句话说，变量一旦进入方程，就不会被剔除出方程。逐步回归法就是针对这一缺点，在每一步，不仅引入一个最显著的变量，还把已经存在于方程内的变得不显著的自变量，剔除掉最不显著的那个。如此直到方程中没有不显著的自变量为止。2.5回归方程的诊断1.共线性(Collinearity)诊断1)共线性的含义p(>2)元线性回归方程f=b+bX+bX+…+bX01122pp中，如果自变量X-Xy.-X也构成一个显著的线性模型。换言之:12p存在一个自变量，不妨设它是X1，如果用X1作因变量，对于剩下的自变量X2,...,X构成一个显著的p-1元线性回归方程：2p八X=c+cX+…+cX1022pp(2)变量X.的容限(Tolerance)设R2是以自变量X.为因变量，与其他p-1个自变量构成的p-1j丿元线性回归方程的判决系数，称Tol(X)=1-R2为变量迟的容限。它是判断回归方程共线性的重要指标。显然有:0<Tol(X)<1，并且：Tol(X)的值越小，自变量X.的共线性越显jjj著。2.残差独立性判断1)残差残差(Residual)指实际观察值与预测值之差：e=Y—Y,i=1,2,...,niii残差向量：e=Y—Y=[I—X(XX)-1X']Yn残差的均值为零，即有：E(e)=°。残差的协方差矩阵d(e)’2[i—x(XX)-1X']n2)Durbin-Watson统计量工n(e-e)2

d=t=2tl—1乙ne2t=1l当n充分大时，du2(1-p"),其中的卩是残差序列的一阶自相关系数的估计。可见此时的d值约在区间［0,4］之内，而当d=2时，可判定残差序列独立。附录：二阶段最小二乘法(Two-stageLeast-squares)一•自变量与因变量互为影响最小二乘估计适用于自变量单向影响因变量。但在许多经济学问题中，出现自变量和因变量双向影响的现象。例如：价格与需求；工资水平与工作表现；收入水平与受教育程度。以下是一个实例：研究收入(LW)与受教育水平(Educ)、种族(Black，是否黑人)、年龄(Age)的线性回归方程。有：LW=b+bEduc+bBlack+bAge0123此外，一个不争的事实是：受教育水平(Educ)也受收入(LW)的影响。解决的办法是另外寻找一些与受教育水平(Educ)和收入(LW)只有单向影响的自变量，用以预测受教育水平，这个预测模型是：Educ=c+cFed+cMed+cBlack+cAge01234用Educ的预测值代入原回归模型，进行估计。