河北省承德实验中学人教版高中数学必修三导学案3.2.1古典概型

承德实验中学高二年级（数学）导学案班级：；小组：；姓名：；评价：；必修三课题:3.古典概型课型新授课课时2主备人：冯玉玲审核人鲁文敏时间学习目标．1.正确理解基本事件的意义和特点古典概型和特点和计算公式重点难点：古典概型和特点和计算方法方法：自主学习合作探究师生互动一知识衔接1．(1)互斥事件：若A∩B为_________事件，则称事件A与事件B互斥，即事件A与事件B在任何一次试验中不会_________发生．(2)对立事件：若A∩B为_________事件，A∪B为_________事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，即事件A与事件B在任何一次试验中_________一个发生．2．(1)概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)____P(B)．该结论可以推广到n个事件的情形：如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，则P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)____P(A2)____…____P(An)．(2)若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＋P(B)＝____，也可以表示为P(A)＝____－P(B)．3．下列结论不正确的是()A．记事件A的对立事件为，若P(A)＝1，则P()＝0B．若事件A与B对立，则P(A＋B)＝1C．若事件A、B、C两两互斥，则事件A与B＋C也互斥D．若事件A与B互斥，则其也为对立事件二自主预习1．基本事件(1)定义：在一次试验中，所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的_______事件称为该次试验的基本事件，试验中其他的事件(除不可能事件)都可以用____________来表示．(2)特点：一是任何两个基本事件是________；二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的____．2．古典概型(1)定义：如果一个概率模型满足：①试验中所有可能出现的基本事件只有______个；②每个基本事件出现的可能性______．那么这样的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(2)计算公式：对于古典概型，任何事件A的概率为P(A)＝_______________________.预习自测1．下列试验中，是古典概型的有()A．某人射击中靶或不中靶B．在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都为整数的所有点中任取一个C．四位同学用抽签法选一人参加会议D．运动员投篮，观察是否投中2．抛掷一枚骰子，下列不是基本事件的是()A．向上的点数是奇数B．向上的点数是3C．向上的点数是4D．向上的点数是6从1,2,3中任取两个数字，设取出的数字中含有3为事件A，则P(A)＝________.4．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土”五种属性，“金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”．从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽到的两种物质不相克的概率为_____三典例分析：例一：将一枚骰子先后抛掷两次，则：(1)一共有几个基本事件？(2)“出现的点数之和大于8”跟踪练习1：袋中装有标号分别为1、3、5、7的四个相同的小球，从中取出两个，下列事件不是基本事件的是()A．取出的两球标号为3和7B．取出的两球标号的和为4C．取出的两球的标号都大于3D．取出的两球的标号的和为8例二下列概率模型中，是古典概型的个数为()(1)从区间[1,10]内任取一个数，求取到1的概率；(2)从1～10中任意取一个整数，求取到1的概率；(3)在一个正方形ABCD内画一点P，求P刚好与点A重合的概率；(4)向上抛掷一枚不均匀的硬币，求出现反面朝上的概率．A．1B．2C．3D．4跟踪练习2:下列概率模型是否为古典概型．(1)袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球，每球有一个区别于其他球的编号，从中摸出一个球，有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作一个基本事件，是否为古典概型？(2)将一粒豆子随机撒在一张桌子的桌面上，将豆子所落的位置看作一个基本事件，是否是古典概型？(3)一名射击运动员射击，把击中的环数看成基本事件，是否是古典概型？例三幼儿园的小朋友用红、黄、蓝三种颜色的小凳子布置联欢会的会场，每排三个小凳子，并且任何两排不能完全相同．求：(1)假设所需的小凳子足够多，那么，根据要求一共能布置多少排小凳子？(2)每排的小凳子颜色都相同的概率；(3)每排的小凳子颜色都不同的概率跟踪训练3：掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于()eq\f(1,18)B.eq\f(1,9)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,12)四当堂检测1．下列试验中是古典概型的是()A．在适宜的条件下，种下一粒大豆，观察它是否发芽B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球C．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的D．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环，…，命中0环．2．从集合{1,2,3,4}中任取两个元素，可能的结果数为()A．3B．4C．53．若书架上放有中文书五本，英文书三本，日文书两本，则抽出一本外文书的概率为()A.eq\f(1,5)B.eq\f(3,10)C.eq\f(2,5)D.eq\f(1,2)4．(2014·全国卷Ⅰ)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________．附答案：一知识衔接：1.（1）不可能同时（2）不可能必然有且仅有2.（1）++++（2）113.D二自主预习1.（1）随机的基本事件（2）互斥的和(1)①有限②相等（2）A包含的基本事件数÷基本事件总数预习自测1．C2．BA3．eq\f(2,3)4．eq\f(1,2)三典例分析：例一：(1)用(x，y)表示结果，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数，则试验的所有结果为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)．共36个基本事件．(2)“现出的点数之和大于8”包含以下10个基本事件：例二A例三(1)略(2)设“每排的小凳子颜色都相同”为事件A，由上表可知，事件A的基本事件有1×3＝3个，故P(A)＝eq\f(3,27)＝eq\f(1,9).(3)设“每