山东省烟台市高三下期高考适应性练习(一)理数试题Word含答案

理科数学一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是虚数单位，若复数满足，则（）A．2B．C．D．2.设全集，若集合，集合，则集合（）A．B．C．D．3.为估测某校初中生的身高情况，现从初四.二班的全体同学中随机抽取10人进行测量，其身高数据如图所示，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．172,172B．172,169C．172,168.5D．169,1724.若命题，不等式恒成立，命题，不等式恒成立，则命题是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5.某程度框图如图所示，则输出的的值为（）A．B．C．0D．6.已知为空间两条不重合的直线，为空间两个不重合的平面，则以下结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.若函数在定义域内满足条件：①；②（其中），则函数的解析式可以是（）A．B．C．D．8.已知满足线性约束条件，则目标函数的最小值为（）A．B．C．D．9.椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上存在一点使得，且是和的等差中项，则椭圆的离心率为（）面积的最小值.21.（本小题满分14分）已知函数图象上点处的切线方程为.（1）求的值，并判断的单调性；（2）若方程在内有两个不等实数根，求实数的取值范围（其中为自然对数的底数，）；（3）设，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

高三适应性练习（一）数学理科参考答案及评分标准一、选择题DCBBCDDAAC二、填空题11.112012.13.14.15.1三、解答题16．解：（1）由题意得,…………2分整理得即，…………………4分由，得，又，得，故…………………10分所以的面积为.…12分17.解（1）由题意可知，，两边取倒数得：，即，又，所以数列是首项为，公差为的等差数列，………………3分故，所以，………5分当时，，……7分所以.………8分（2）由（1）可知，，当时，，………10分所以即，……………12分18.解：（1）连接，因为四边形为棱长为2的菱形，，所以为等边三角形，又为边的中点，所以，而，故；…………2分因为，，所以，，故，…………4分又平面，所以平面平面.………………5分（2）连接，因为，所以就是直线与底面所成的角，故，在中，，可得，建立空间直角坐标系如图，此时，………………6分可得，………8分，设为平面的一个法向量，则有，即，令，可得，同理可得平面的一个法向量，………10分，所以二面角的余弦值为.……………12分19.解：（1）没打满局甲获胜有两种情况：①是两局后甲获胜，此时，…………………2分②是四局后甲获胜，此时，……4分所以甲获胜的概率.……5分（2）依题意知，的所有可能值为2，4，5.……6分设前4局每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为:．……7分若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．从而有:，，，……10分所以的分布列为：245故．……12分20.解：（1）将代入双曲线可得，，解之，，，……2分由题意可知，，,所以抛物线方程为.……4分（2）设，不妨设．直线的方程:，化简得．……6分又圆心到的距离为1，，上式化简得，同理有．……8分所以，，则．……10分因是抛物线上的点，有，则，易知，所以．所以．……12分当时，上式取等号，此时．因此的最小值为8．……13分21.解：（1）由题意可知，，，，可得，，，解得：……3分此时，因为，当，，单调递增，当，，单调递减.…5分（2）依题意，，由（1）可知，当，单调递增，当，单调递减，…6分而，，，因为，…8分所以，要使方程在内有两个不等实数根，只需，所以.