2017年春八年级数学下册期末检测题（二）（新版）华东师大版

PAGEPAGE1期末检测题(二)时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2015·黔西南州)分式eq\f(1,x－1)有意义，则x的取值范围是(B)A．x＞1B．x≠1C．x＜1D．一切实数2．(2015·黄石)某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是(C)一周内累计的读书时间(小时)581014人数(个)1432A.8B．7C．9D．103．反比例函数y＝eq\f(1－2k,x)的图象经过点(－2，3)，则k的值为(C)A．6B．－6C.eq\f(7,2)D．－eq\f(7,2)4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是(B)A．5B．10C．15D．20,第4题图),第6题图),第9题图),第10题图)5.直线y＝－2x＋a经过点(3，y1)和(－2，y2)，则y1，y2的大小关系是(B)A．y1>y2B．y1<y2C．y1＝y2D．无法确定6．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于(D)A．80°B．70°C．65°D．60°7．一次函数y＝(k－1)x－3的图象分别与x轴，y轴的负半轴相交于点A，B，则k的取值范围是(B)A．k>1B．k<1C．k<0D．k>08．关于x的分式方程eq\f(2x,x＋1)＝eq\f(m,x＋1)无解，则m的值为(A)A．－2B．－1C．0D．29．甲，乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲，乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的函数关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正确的是(A)A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③10．如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；依此进行下去…，则正方形AnBnCnDn的面积为(B)A．(eq\r(5))nB．5nC．5n－1D．5n＋1二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2015·徐州)杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该直径用科学记数法表示为__1.05×10－5__．12．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10%，理论测试占30%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，92分，73分，则该同学这学期的体育成绩为__80.4__分．13．(2015·天津)分式方程eq\f(2,x－3)＝eq\f(3,x)的解为__x＝9__．14．72人参加商店举办的单手抓糖活动的统计结果如下表所示，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b，则a＋b的值为__20__．抓到糖果数(颗)56789101112131415次数(人)3761011813714215.(2015·东莞)如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，则对角线AC的长是__6__．16．如图，已知点A是反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)的图象上一点，AB⊥y轴于点B，且△ABO的面积为3，则k的值为__6__．,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)17．一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为__x＝－1__．18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为__(3，4)或(2，4)或(8，4)__．三、解答题(共66分)19．(8分)先化简，再求值：(eq\f(1,x－1)－1)÷eq\f(x2＋2x＋1,x2－1)，其中x的相反数为2.解：原式＝eq\f(2－x,x－1)，当x的相反数为2，即x＝－2时，原式＝－eq\f(4,3)

20．(8分)如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F.求证：四边形ABCD是正方形．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠BCD＝90°，∵∠BAE＝∠BCE，∴∠BAD－∠BAE＝∠BCD－∠BCE，∴∠EAD＝∠ECD，易证△AED≌△CED，∴AD＝CD，∴矩形ABCD是正方形21．(8分)(2015·安顺)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？解：设第一批盒装花每盒的进价为x元，则2×eq\f(3000,x)＝eq\f(5000,x－5)，解得x＝30，经检验，x＝30是原方程的根，故第一批盒装花每盒的进价是30元22．(10分)已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA＝OB，函数y＝－eq\f(16,x)的图象与线段AB交于点M，且AM＝BM.(1)求点M的坐标；(2)求直线AB的解析式．解：(1)过点M作ME⊥y轴于点E，作MF⊥x轴于点F，易知ME＝MF，设M(x，－x)，则x2＝16，∴x＝－4，即M(－4，4)(2)易知点A(－8，0)，B(0，8)，∴直线AB的解析式为y＝x＋823．(10分)(2015·温州)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．解：(1)x甲＝(83＋79＋90)÷3＝84，x乙＝(85＋80＋75)÷3＝80，x丙＝(80＋90＋73)÷3＝81，即从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙(2)∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰．乙的成绩为85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5，丙的成绩为80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3，故乙将被录取24．(10分)如图，已知平行四边形ABCD，过点A作AM⊥BC于点M，交BD于点E，过点C作CN⊥AD于点N，交BD于点F，连结AF，CE.(1)求证：四边形AECF为平行四边形；(2)当四边形AECF为菱形，点M为BC的中点时，求AB∶AE的值．解：(1)∵AM⊥BC，∴∠AMB＝90°，∵CN⊥AD，∴∠CNA＝90°，又∵BC∥AD，∴∠BCN＝∠MAD＝90°，∴AE∥CF，又由平行得∠ADB＝∠CBD，AD＝BC，∴△ADE≌△CBF，∴AE＝CF，∵AE∥CF，AE＝CF，∴四边形AECF为平行四边形(2)当平行四边形AECF为菱形时，连AC交BF于点O，则AC与EF互相垂直平分，又∵OB＝OD，∴AC与BD互相垂直平分，∴四边形ABCD为菱形，∴AB＝AD，∵点M是BC的中点，AM⊥BC，∴△ABM≌△ACM，∴AB＝AC，∴△ABC为等边三角形，∴∠ABC＝60°，∠ADB＝30°，在Rt△DAE中，AD∶AE＝eq\r(3)，∴AB∶AE＝eq\r(3)25．(12分)某边防部队接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部队迅速派出快艇B追赶．在追赶过程中，设快艇B相对海岸的距离为y1(海里)，可疑船只A相对海岸的距离为y2(海里)，追赶时间为t(分钟)，如图所示中lA，lB分别表示y2，y1与t之间的关系．结合图象回答下列问题：(1)请你根据图中标注的数据，分别求出y1，y2与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(2)问15分钟内B能否追上A？请说明理由；(3)已知当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度计算，B能否在A逃入公海前将其拦截？解：(1)y1＝eq\f(1,2)t(t≥0)，y2＝eq\f(1,5)t＋5(t≥0)(2)当t＝15时，y1＝eq\f(15,2)(海里)，y2＝eq