高中数学公式及知识点总结大全(精华版)

第第#页(共10页)七、概率统计1方差：1方差：S2=[(X-X)2+(X-X)2+…(X-X)2]n12nX+xH—X平均数:X=—2nn标准差：s=［（X一X）2+（X一X）2+…（X一X）2］n12n50、50、51、52、y=a+bx51、52、y=a+bx，其中<独立性检验K2古典概型的计算漏）艺(X-X)(y-y)工xy-nXyiiiib=i=1,=i=1一Yx2-nX2•经过(Xy)点。ii=1工(x-X)2ii=1a=y-bXn(ac-bd)2了解即可）（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）（必须要用列．举．法．、列．表．法．、树．状．图．的方法把所有基本事件表示出来，不重复、不遗八、复数53、复数的除法运算a+bi=(a+bi)(c-di)=(ac+bd)+(bc-ad)ic+di(c+di)(c-di)c2+d2°54、复数z=a+bi的模IzI=I55、复数的相等：a+bi=c+dioa=c,b=d.(a,b,c,dgR)56、复数z=a+bi的模(或绝对值)IzI=Ia+biI=\；'a2+b2.57、复数的四则运算法则(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i；(a+bi)—(c+di)=(a—c)+(b—d)i;(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;ac+bdbc-adv(a+bi)一(c+di)=+i(c+di丰0).c2+d2c2+d258、复数的乘法的运算律对于任何z,z,zgC，有123交换律：z-z=z-z.1221结合律：(z-z)-z=z-(z-z).123123分配律：z-(z+z)=z-z+z-z.1231213九、参数方程、极坐标化成直角坐标Jpcos0=XF2=X2+y2、［psin0=ytan0=丄（x丰0）、x十、命题、充要条件充要条件（记p表示条件，q表示结论）

充分条件：若P=q，则p是q充分条件.必要条件：若q=p，则p是q必要条件.充要条件：若P=q，且q=P，则p是q充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然Pq非pP或qPq非pP或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假56.真值表否\f原命题若P则q否命题若则十一、直线与平面的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系三个公理：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。空间中直线与直线之间的位置关系1空间的两条直线有如下三种关系：共面直线；相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；八L平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。2公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。3等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补4注意点：a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与0的选择无关，为简便，点0—般取在两直线中的一条上；兀两条异面直线所成的角ew(0，丁)；当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作alb；两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：直线在平面内——有无数个公共点直线与平面相交——有且只有一个公共点直线在平面平行——没有公共点直线、平面平行的判定及其性质

直线、平面平行的判定及其性质直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。平面与平面平行的判定1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。2、判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。直线与平面、平面与平面平行的性质1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。.简记为：线面平行则线线平行。2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。直线、平面垂直的判定及其性质直线与平面垂直的判定1、定义：如果直线L与平面a内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面a互相垂直，记作L丄a，直线L叫做平面a的垂线，平面a叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时，它们唯一公共点P叫做垂足。2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。平面与平面垂直的判定1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形2、二面角的记法：二面角a-l-B或a-AB-B3、两个平面