2014年秋季学期胡场二中八年级数学期中试卷

线封密●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●班级姓名线封密●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●班级姓名考号●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●八年级数学（考试内容：《三角形》、《全等三角形》、《整式的乘除》）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）2014年11月12日一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是…………()A．a2•a3=a6 B．(x2)3=x6 C．m6÷m2=m3 D．6a－4a=22．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为……………()A．2B．3C．6D．73．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是…………() A．45° B．54° C．40° D．50°(第3题图)(第4题图)(第6题图)4．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是() A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠B=∠D=90° D．∠BCA=∠DCA5．若，则m的值为…………()A．－5B．5C．－2D．26．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是………………()A．△ABE≌△ACFB．点D在∠BAC的平分线上C．△BDF≌△CDED．点D是BE的中点7．在下列添括号的变形过程中，正确的是………………()A． B．C． D．胡场二中八数期中第1页(共6页)8.下列计算中，正确的是……………………()胡场二中八数期中第1页(共6页)A． B．C． D．9．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是…………………() A．3 B．4 C．6 D．5(第9题图)(第10题图)(第11题图)10．如图，正方形CEFH的边长为m，点D在射线CH上移动，以CD为边作正方形CDAB，连接AE、AH、HE，在D点移动的过程中，△AHE的面积……………()A．m2B．mC．m2D．m二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，要添加的一个条件是．（只需写一个条件）12．如图，将一副三角板按图中的方式叠放，若AE∥BC，则∠AFD=．(第12题图)(第14题图)(第16题图)13．若a+b=5，ab=6，则(a－b)2=。14．如图，小明从A点出发前进10m，向右转30°，再前进10m，又向右转30°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m．15．计算：=．胡场二中八数期中第2页(共6页)16．如图，已知△ABC的周长为20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，△ABC的面积为胡场二中八数期中第2页(共6页)三、解答题：（共9题，共72分）17．(本题满分14分)计算：(第(1)(2)小题各3分，第(3)(4)小题各4分)(1)(2)(3)(4)18．(本题满分5分)已知，求的值．19．(本题满分5分)先化简，再求值：，其中x=－2，y=．20．(本题满分6分)如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．胡场二中八数期中第胡场二中八数期中第3页(共6页)●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●线封密21．(本题满分6分)在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=66°，∠C●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●线封密(1)求∠ADB的度数；(2)若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．22．(本题满分8分)如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．(1)不添加其它辅助线和字母，写出图中的三对全等三角形；(3分)(2)从(1)中任选一对进行证明．(5分)胡场二中八数期中第胡场二中八数期中第4页(共6页)●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●班级姓名考号●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●线封密23．(本题满分8分)如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90º，E是BC的中点，EF⊥AB于●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●班级姓名考号●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●线封密(1)求证：BC=DB；(4分)(2)若DB=8cm，求AC的长．(4分)24．(本题满分10分)如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M。(1)试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；(5分)(2)求证：MB=MD。(5分)胡场二中八数期中第胡场二中八数期中第5页(共6页)25．(本题满分12分)如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C(0，m)，A(n，m)，且，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点。(1)求A点的坐标（3分）；(2)若OF+BE=AB，求证：CF=CE（4分）；(3)如图2，若∠ECF=45°，给出两个结论：①OF+AE－EF的值不变；②OF+AE+EF的值不变.其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。(5分)胡场二中八数期中第胡场二中八数期中第6页(共6页)胡场二中2014年秋季学期八年级期中考试数学参考答案一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCCDCDCDAC二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）11．AB=AC或BD=CE或∠B=∠C或∠ADC=∠AEB或∠BDO=∠CEO。12．75°13．114．12015．16．30三、解答题：（共9题，共72分）17．(1)解：原式=………………2=…………3(2)解：原式=………2=………………………3(3)解：原式=…………………1=…………………2=……………4(4)解：原式=………2=………3=………………………418．解：……………………2=……………………4=…………519．解：原式=………2=…………………3当x=－2，y=时，原式=………………520．17．证明：在△ADB和△BAC中，，∴△ADB≌△BAC（SAS），……………………5∴AC=BD．……………………621．解：(1)∵在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠BAC=180°－∠B－∠C=60°.……………1∵AD是△ABC的角平分线,∴∠BAD=∠BAC=30°.………2在△ABD中，∠B=66°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°－∠B－∠BAD=84°.…………3(2)∵∠CAD=∠BAC=30°,又DE⊥AC,……………4∴在Rt△ADE中,∠EAD=30°,……………………5∴∠ADE=90°－∠EAD=60°.……………………622．解：(1)△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB，ABC≌△CDA；……………3(2)以△ABE≌△CDF为例进行证明:证明:∵AB∥CD，∴∠1=∠2，…………4∵AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=FC，………5在△ABE和△CDF中，，………………………7∴△ABE≌△CDF（AAS）．…………823．(1)证明：∵∠+∠=90º，∠+∠=，∴∠=∠，…………1又∵=，∠=∠=，∴△≌△(AAS)，则有=．…………4(2)解：由△≌△得=,…………………5∵是BC的中点，∴=,………6∵=8，=，∴=8,…………………7∴===4．……………824．解：(1)DE=BF，且DE∥BF…………………1证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°。∴DE∥BF……2∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE。……3在Rt△ABF和Rt△CDE中，……