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文档简介
专题1
第一单元化学反应中的热效应第2课时
反应热的测量与计算核心素养发展目标HEXINSUYANGFAZHANMUBIAO1.科学探究:理解反应热(中和热)测定的原理和方法,会分析产生误差的原因,不断完善和改进测定方法。2.证据推理与模型认知:构建盖斯定律模型,理解盖斯定律的本质,形成运用盖斯定律进行相关判断或计算的思维模型。3.科学态度与社会责任:了解盖斯定律对反应热测定的重要意义,增强为人类科学发展而努力的意识与社会责任感。新知导学启迪思维探究规律达标检测检测评价达标过关内容索引NEIRONGSUOYIN课时对点练
注重双基强化落实01新知导学1.中和热及其数值一、中和反应反应热的测量(1)概念:在
中,酸与碱发生中和反应生成1molH2O(l)时释放的热量称为中和热。(2)表示方法:H+(aq)+OH-(aq)===H2O(l)ΔH=-57.3kJ·mol-1。稀溶液√解析中和热是稀的强酸溶液和强碱溶液反应生成1mol液态水时的反应热。2.中和热的测量(1)实验装置将下列实验装置中各仪器(或物品)的名称填在横线上。温度计环形玻璃搅拌棒实验过程中,还需要的其他仪器有
。50mL量筒(2个)(2)实验测量数据①初始温度(t1):测量混合前50mL0.50mol·L-1盐酸、50mL0.50mol·L-1氢氧化钠溶液的温度,取
为t1。②终止温度(t2):将酸碱溶液迅速混合,用
不断搅动溶液,并准确读取混合溶液的
,记录为终止温度t2。③重复实验操作三次,记录每次的实验数据,取其平均值作为计算依据。两温度平均值环形玻璃搅拌棒最高温度(3)实验数据处理盐酸、氢氧化钠溶液为稀溶液,其密度近似地认为都是1g·cm-3,反应后溶液的比热容c=4.18J·g-1·℃-1。该实验中盐酸和氢氧化钠溶液反应放出的热量是
,中和热为16.72(t2-t1)kJ·mol-1[或ΔH=-
kJ·mol-1]。0.418(t2-t1)kJ中和热测定实验中应注意的事项(1)用环形玻璃搅拌棒搅拌,而不能用金属棒(丝)搅拌。(2)实验时动作要迅速。(3)温度计不能代替环形玻璃搅拌棒,只能用于测量溶液的温度。归纳总结例2在量热计中(如图所示)将100mL0.50mol·L-1的醋酸溶液与100mL0.55mol·L-1的氢氧化钠溶液混合,温度从298.0K升高到300.7K,已知量热计的热容常数(量热计各部件温度每升高1K所需要的热量)是150.5J·K-1,溶液密度均为1g·mL-1,充分混合后溶液的比热容c=4.184J·g-1·K-1。(1)试求醋酸与氢氧化钠发生中和反应的反应热ΔH=
。-53.3kJ·mol-1解析根据题中所给信息可推算出酸和碱的物质的量,酸为0.050mol,碱为0.055mol,可知碱是过量的,应以酸的量计算,算出生成0.050mol水时放出的热量,进而算出生成1mol水时放出的热量,即可得出CH3COOH与NaOH发生中和反应的反应热≈-×104J·mol-1=-53.3kJ·mol-1。(2)醋酸的中和反应反应热的文献值为-56.1kJ·mol-1,请指出(1)中测得的实验值出现偏差的可能原因_________________________________________________________________________。①量热计的保温瓶绝热效果不好,②酸碱溶液混合不迅速,③温度计不够精确等解析本实验方法测得的CH3COOH的中和反应反应热小于文献值,原因可能有以下几个方面:①量热计的保温瓶绝热效果不好;②酸碱溶液混合不迅速;③温度计不够精确等。(3)实验中氢氧化钠过量的目的是_____________________________________________。保证CH3COOH完全被中和,从而提高实验准确度解析过量的碱能保证CH3COOH完全被中和,从而提高实验准确度。(4)你认为醋酸与盐酸的中和反应反应热数值相比
较大,原因是_________________________________________________________________________。HCl的中和反应反应热数值CH3COOH是弱酸,只是少部分电离,发生电离时要吸热,故发生反应时放热较少解析CH3COOH是弱酸,只是少部分电离,发生电离时要吸热,故反应时放热较少。(1)为使测得的中和热更准确,酸、碱溶液应当使用强酸、强碱的稀溶液。①测定中和热时不能用弱酸溶液或弱碱溶液,因弱酸或弱碱在水溶液中不能完全电离,且电离时要吸收部分热量,使所测得中和热的数值偏小。②测定中和热时也不能用浓酸或浓碱,因浓酸或浓碱溶于水时一般会放热,使所测得中和热的数值偏大。相关链接(2)导致测定存在误差的原因①量取溶液的体积不准确。②温度计读数有误(如未读取到混合溶液的最高温度,就记为终止温度)。③实验过程中有液体溅出。④混合酸、碱溶液时,动作缓慢,导致测定的ΔH偏大。⑤隔热层隔热效果不好,实验过程中有热量损失,导致测定的ΔH偏大。⑥测过酸溶液的温度计未用水清洗便立即去测碱溶液的温度。⑦溶液浓度不准确。⑧没有进行重复实验。(3)50mL0.50mol·L-1盐酸与50mL0.55mol·L-1氢氧化钠溶液反应的误差分析如表所示。引起误差的原因温度差|ΔH|保温措施不好偏小偏小搅拌不充分偏小偏小所用酸、碱溶液浓度过大偏大偏大用同浓度的氨水代替NaOH溶液偏小偏小用同浓度的CH3COOH溶液代替盐酸偏小偏小二、盖斯定律及其应用1.盖斯定律的理解(1)大量实验证明,一个化学反应,不论是
完成,还是
完成,其总的热效应是
的。(2)化学反应的焓变(ΔH)只与反应体系的
和
有关,而与反应的____无关。(3)始态和终态相同的反应途径有如下三种:ΔH=__________________________一步分几步完全相同始态终态途径ΔH1+ΔH2=ΔH3+ΔH4+ΔH52.盖斯定律的应用根据如下两个反应Ⅰ.C(s)+O2(g)===CO2(g)
ΔH1=-393.5kJ·mol-1(1)虚拟路径法反应C(s)+O2(g)===CO2(g)的途径可设计如下:则ΔH=
kJ·mol-1。-____________________________________(2)加合法①写出目标反应的热化学方程式,确定各物质在各反应中的位置,____________________。②将已知热化学方程式变形,得反应Ⅲ:③将热化学方程式相加,ΔH也相加:Ⅰ+Ⅲ得,则ΔH=
kJ·mol-1。-特别提示(1)热化学方程式同乘以某一个数时,反应热数值也必须乘上该数。(2)热化学方程式相加减时,同种物质之间可相加减,反应热也随之相加减(带符号)。(3)将一个热化学方程式颠倒时,ΔH的“+”“-”号必须随之改变,但数值不变。(1)多角度理解盖斯定律①从反应途径角度相关链接②从能量守恒角度③对于如图所示的过程:从反应途径角度:A→D:ΔH=ΔH1+ΔH2+ΔH3=-(ΔH4+ΔH5+ΔH6);从能量守恒角度:ΔH1+ΔH2+ΔH3+ΔH4+ΔH5+ΔH6=0。(2)盖斯定律的意义例3已知:则Zn(s)+Ag2O(s)===ZnO(s)+2Ag(s)的ΔH等于
。-317.3kJ·mol-1解析根据盖斯定律,将方程式①-②得目标方程式,所以ΔH=-348.3kJ·mol-1-(-31.0kJ·mol-1)=-317.3kJ·mol-1。例4已知P4(白磷,s)+5O2(g)===P4O10(s)
ΔH1=-2983.2kJ·mol-1①(1)白磷转化为红磷的热化学方程式为______________________________________________________。(2)相同状况下,能量状态较低的是
;白磷的稳定性比红磷
(填“高”或“低”)。P4(白磷,s)===4P(红磷,s)
ΔH=-29.2kJ·mol-1红磷低解析根据盖斯定律,书写相关反应的热化学方程式有两种方法:方法1:“虚拟路径”法根据已知条件可以虚拟如下过程:根据盖斯定律ΔH=ΔH1+(-ΔH2)×4=-2983.2kJ·mol-1+738.5kJ·mol-1×4=-29.2kJ·mol-1,热化学方程式为P4(白磷,s)===4P(红磷,s)
ΔH=-29.2kJ·mol-1方法2:“加合”法P4(白磷,s)+5O2(g)===P4O10(s)
ΔH1=-2983.2kJ·mol-1P4O10(s)===5O2(g)+4P(红磷,s)
ΔH2′=2954kJ·mol-1上述两式相加得:P4(白磷,s)===4P(红磷,s)
ΔH=-29.2kJ·mol-1。思维模型——根据盖斯定律书写热化学方程式(1)确定待求反应的热化学方程式。(2)找出待求热化学方程式中各物质出现在已知方程式中的位置(是同侧还是异侧)。(3)利用同侧相加、异侧相减进行处理。(4)根据未知方程式中各物质的化学计量数通过乘除来调整已知反应的化学计量数,并消去中间产物。(5)实施叠加并确定反应热的变化。学习小结XUEXIXIAOJIE02达标检测1.下列关于盖斯定律描述不正确的是A.化学反应的反应热不仅与反应体系的始态和终态有关,也与反应的途径有关B.盖斯定律遵守能量守恒定律C.利用盖斯定律可间接计算通过实验难测定的反应的反应热D.利用盖斯定律可以计算有副反应发生的反应的反应热12345√123452.已知在298K时下述反应的有关数据:C(s)+O2(g)===CO2(g)
ΔH2=-393.5kJ·mol-1,则C(s)+CO2(g)===2CO(g)的ΔH为A.283.5kJ·mol-1 B.172.5kJ·mol-1C.-172.5kJ·mol-1 D.-504kJ·mol-1√12345解析①2C(s)+O2(g)===2CO(g)
ΔH3=-221kJ·mol-1②CO2(g)===C(s)+O2(g)
ΔH4=393.5kJ·mol-1利用盖斯定律,①+②可得C(s)+CO2(g)===2CO(g)
ΔH=-221kJ·mol-1+393.5kJ·mol-1=172.5kJ·mol-1。12345√解析中和热测定的实验中需要温度计测定温度、环形玻璃搅拌棒搅拌使溶液混合均匀,还需要量筒量取一定量的酸、碱溶液,不需要酒精灯,故选D。123454.(2018·温州市“十五校联合体”期中)通过以下反应均可获取H2。下列有关说法正确的是①太阳光催化分解水制氢:2H2O(l)===2H2(g)+O2(g)
ΔH1=571.6kJ·mol-1②焦炭与水反应制氢:C(s)+H2O(g)===CO(g)+H2(g)
ΔH2=131.3kJ·mol-1③甲烷与水反应制氢:CH4(g)+H2O(g)===CO(g)+3H2(g)
ΔH3=206.1kJ·mol-1A.反应①中电能转化为化学能B.反应②为放热反应C.反应③使用催化剂,ΔH3减小D.反应CH4(g)===C(s)+2H2(g)的ΔH=74.8kJ·mol-1√12345解析①太阳光催化分解水制氢,太阳能转化为化学能,故A错误;②焦炭与水反应制氢ΔH2>0,吸热反应,故B错误;使用催化剂,ΔH3不变,故C错误;根据盖斯定律,③-②得CH4(g)===C(s)+2H2(g)
ΔH3=74.8kJ·mol-1,故D正确。A.上述热化学方程式中的化学计量数表示物质的量H1<ΔH2H2=-57.3kJ·mol-1D.|ΔH1|>|ΔH2|12345√12345解析A项,热化学方程式中的化学计量数表示物质的量,正确;B项,浓硫酸溶于水放热,故含
molH2SO4的浓硫酸与含1molNaOH的溶液反应时,放出的热量大于57.3kJ,由于ΔH为负值,所以ΔH1>ΔH2,B、C、D项错误。03课时对点练1234567891011121314对点训练DUIDIANXUNLIAN题组一中和反应的反应热及测量1.下列有关中和热的说法正确的是A.中和热的热化学方程式:H+(l)+OH-(l)===H2O(l)ΔH=-57.3kJ·mol-1B.准确测量中和热的实验过程中,至少需测定温度4次C.环形玻璃搅拌棒材料若用铜代替,则测量出的中和热数值偏小D.若稀酸溶液中H+与稀碱溶液中OH-的物质的量相等,则所测中和热数值更
准确√151234567891011121314解析A项,H+和OH-不能用“l”符号,应该用“aq”,错误;B项,每次实验中需要测量NaOH溶液的温度、盐酸的温度和反应后溶液的温度,一般实验要重复操作,所以至少需要测温度6次,错误;C项,铜容易导热,使热量损失,所以测量的中和热数值偏小,正确;D项,当酸与碱中的H+和OH-物质的量相等时,实验过程中稍有误差就不能确定产生水的量,一般都是有一种物质稍微过量,错误。151234567891011121314√151234567891011121314解析弱酸与弱碱在溶液中主要以分子形式存在,由于电离吸热,生成1mol液态水时放出的热量小于57.3kJ,A项错误;该热化学方程式表示的反应不一定是强酸与强碱的反应,也可以是硫酸氢钠与氢氧化钠的反应,故B项错误;该热化学方程式不能表示强酸与强碱生成难溶盐的反应,如硫酸与氢氧化钡的反应,故C项错误;H+(aq)+OH-(aq)===H2O(l)
ΔH=-57.3kJ·mol-1表示稀的强酸溶液与稀的强碱溶液反应生成可溶性盐和1mol液态水时放出57.3kJ热量,故D项正确。1512345678910111213143.含NaOH20.0g的稀溶液与足量的稀盐酸反应,放出28.7kJ的热量,表示该反应的热化学方程式是A.NaOH(aq)+HCl(aq)===NaCl(aq)+H2O(l)
ΔH=28.7kJ·mol-1B.NaOH(aq)+HCl(aq)===NaCl(aq)+H2O(l)
ΔH=-28.7kJ·mol-1C.NaOH(aq)+HCl(aq)===NaCl(aq)+H2O(l)
ΔH=57.4kJ·mol-1D.NaOH(aq)+HCl(aq)===NaCl(aq)+H2O(l)
ΔH=-57.4kJ·mol-1√151234567891011121314解析含NaOH20.0g的稀溶液与足量的稀盐酸反应,放出28.7kJ的热量,则含1molNaOH的稀溶液与足量稀盐酸反应,放出57.4kJ的热量。A项,焓变的符号应为“-”、数值与化学计量数不对应,错误;B项,焓变的数值与化学计量数不对应,错误;C项,焓变的符号应为“-”,错误。1512345678910111213144.某同学通过实验测出稀盐酸和稀NaOH溶液(碱稍过量)反应的中和热ΔH=-52.3kJ·mol-1,造成这一结果的原因不可能的是A.实验装置保温、隔热效果差B.用量筒量取盐酸时仰视读数C.分多次将NaOH溶液倒入小烧杯中D.用测量盐酸的温度计直接测定NaOH溶液的温度√151234567891011121314解析若装置保温、隔热效果差,会造成较多的热量损失,测得的反应热偏大,A项可能;仰视读数时,实际量取的溶液体积多于应该量取的溶液体积,会导致放出的热量变多,此种情况下测得的ΔH<-57.3kJ·mol-1,B项不可能;C项操作会导致较多的热量损失,C项可能;D项操作会导致测得的NaOH溶液的初始温度偏高,最后计算出的反应放出的热量比实际放出的热量少,D项可能。1512345678910111213145.将V1mL1.00mol·L-1HCl溶液和V2mL未知浓度的NaOH溶液混合均匀后测量并记录溶液温度,实验结果如图所示(实验中始终保持V1+V2=50mL)。下列叙述正确的是15A.做该实验时环境温度为22℃溶液的浓度约为1.5mol·L-1C.该实验中需要使用环形玻璃搅拌棒在水平方向轻轻转动搅拌D.该实验可用相同物质的量的氢氧化钠固体投入盐酸中测定中和热√解析该实验开始时混合液温度是22℃,故A错误;恰好反应时参加反应的盐酸的体积是30mL,由V1+V2=50mL可知,消耗的氢氧化钠溶液的体积为20mL,设恰好反应时氢氧化钠溶液中溶质的物质的量是n,HCl+NaOH===NaCl+H2O111.0mol·L-1×0.03Ln123456789101112131415123456789101112131415该实验中需要使用环形玻璃搅拌棒在上下方向轻轻转动搅拌,故C错误;该实验不可用相同物质的量的氢氧化钠固体投入盐酸中测定中和热,否则会因NaOH溶解放热,使得测定数值偏高,故D错误。下列说法正确的是H5>0H1+ΔH2=0H3=ΔH4+ΔH5H1+ΔH2+ΔH3+ΔH4+ΔH5=01234567891011121314题组二盖斯定律及其应用6.根据Ca(OH)2/CaO体系的能量循环图:√151234567891011121314解析水由510℃的气态变为25℃的液态,放热,ΔH5<0,故A错误;由图可知,有关ΔH1与ΔH2的反应进行时,反应物与生成物的温度不同,所以ΔH1+ΔH2≠0,故B错误;由图可知,ΔH3>0,ΔH4<0,ΔH5<0,所以ΔH3≠ΔH4+ΔH5,故C错误;根据能量守恒定律,ΔH1+ΔH2+ΔH3+ΔH4+ΔH5=0,故D正确。1512345678910111213147.(2019·宁波市月考)固态或气态碘分别与氢气反应的热化学方程式如下:15下列判断不正确的是A.①中的I2为气态,②中的I2为固态B.②的反应物总能量比①的反应物总能量低C.反应①的产物比反应②的产物热稳定性更好D.1mol固态碘升华时将吸热35.96kJ√1234567891011121314解析根据反应热ΔH=生成物的总能量-反应物的总能量,说明①中反应物的总能量大于②中反应物的总能量,由于物质在气态时的能量大于在固态时的能量,则①中的I2为气态,②中的I2为固态,即A、B都正确;由于两个反应的产物相同、状态相同,热稳定性也相同,即C错误;15根据盖斯定律,②-①即得I2(s)
I2(g)
ΔH=ΔH2-ΔH1=26.48kJ·mol-1
-(-9.48kJ·mol-1)=35.96kJ·mol-1,说明1mol固态碘升华为碘蒸气需要吸收35.96kJ的热量,即D正确。解析应用盖斯定律,将第一个热化学方程式与第二个热化学方程式的2倍相加,即得2Cl2(g)+2H2O(g)===4HCl(g)+O2(g)
ΔH1+2ΔH2,故ΔH3=ΔH1+2ΔH2,A项正确。12345678910111213148.已知298K、101kPa时:2H2O(g)===O2(g)+2H2(g)
ΔH1Cl2(g)+H2(g)===2HCl(g)
ΔH22Cl2(g)+2H2O(g)===4HCl(g)+O2(g)
ΔH3则ΔH3与ΔH1和ΔH2间的关系正确的是H3=ΔH1+2ΔH2H3=ΔH1+ΔH2H3=ΔH1-2ΔH2H3=ΔH1-ΔH2√152H4(g)+N2O4(g)===3N2(g)+4H2O(g)
ΔH=-542.7kJ·mol-12H4(g)+N2O4(g)===3N2(g)+4H2O(l)12345678910111213149.肼(N2H4)是火箭发动机的一种燃料,反应时N2O4为氧化剂,反应生成N2和水蒸气。已知:①N2(g)+2O2(g)===N2O4(g)
ΔH=8.7kJ·mol-1②N2H4(g)+O2(g)===N2(g)+2H2O(g)
ΔH=-534kJ·mol-1下列表示N2H4和N2O4反应的热化学方程式,正确的是2H4(g)+N2O4(g)===3N2(g)+4H2O(g)
ΔH=-1076.7kJ·mol-1√151234567891011121314解析根据盖斯定律,把已知两个反应相加减,可求得反应的ΔH。将②×2-①得2N2H4(g)+N2O4(g)===3N2(g)+4H2O(g),ΔH=-1076.7kJ·mol-1。151234567891011121314题组三反应热的计算10.已知由氢气和氧气反应生成4.5g水蒸气时放出60.45kJ的热量,则反应2H2(g)+O2(g)===2H2O(g)
ΔH,ΔH为A.-483.6kJ·mol-1 B.-241.8kJ·mol-1C.-120.6kJ·mol-1 D.241.8kJ·mol-1√15工业上高纯硅可通过下列反应制取:SiCl4(g)+2H2(g)Si(s)+4HCl(g),该反应的ΔH为A.236kJ·mol-1 B.-236kJ·mol-1C.412kJ·mol-1 D.-412kJ·mol-1123456789101112131411.通常人们把拆开1mol某化学键所消耗的能量看成该化学键的键能。键能的大小可以衡量化学键的强弱,也可用于估算化学反应的反应热。15化学键Si—OSi—ClH—HH—ClSi—SiSi—C键能/kJ·mol-1460360436431176347√1234567891011121314解析反应热=反应物的键能之和-生成物的键能之和,即ΔH=360kJ·mol-1×4+436kJ·mol-1×2-176kJ·mol-1×2-431kJ·mol-1×4=236kJ·mol-1。151234567891011121314√15解析设混合气体中含有xmolH2,则CH4的物质的量为(5-x)mol,则x+890×(5-x)=,得x=1,C项正确。123456789101112131413.把煤作为燃料可通过下列两种途径:途径Ⅰ:C(s)+O2(g)===CO2(g)
ΔH1<0途径Ⅱ:先制水煤气:C(s)+H2O(g)===CO(g)+H2(g)
ΔH2>0再燃烧水煤气:2CO(g)+O2(g)===2CO2(g)
ΔH3<02H2(g)+O2(g)===2H2O(g)
ΔH4<0请回答下列问题:15综合强化ZONGHEQIANGHUA1234567891011121314(1)判断两种途径放热:途径Ⅰ放出的热量
(填“大于”“等于”或“小于”)途径Ⅱ放出的热量。15等于解析根据盖斯定律可知,反应热只与始态和终态有关,而与反应的途径无关,通过观察可知途径Ⅰ和途径Ⅱ是等效的,途径Ⅰ和途径Ⅱ等量的煤燃烧消耗的氧气相等,两途径最终生成物只有二氧化碳,所以途径Ⅰ放出的热量等于途径Ⅱ放出的热量。1234567891011121314(2)ΔH1、ΔH2、ΔH3、ΔH4的数学关系是
。15解析途径Ⅱ:②C(s)+H2O(g)===CO(g)+H2(g)
ΔH2>0再燃烧水煤气:③2CO(g)+O2(g)===2CO2(g)
ΔH3<0④2H2(g)+O2(g)===2H2O(g)
ΔH4<0由盖斯定律可知,②×2+③+④得2C(s)+2O2(g)===2CO2(g)
ΔH=2ΔH2+ΔH3+ΔH4,1234567891011121314(3)由于制取水煤气的反应里,反应物具有的总能量
(填“大于”“等于”或“小于”)生成物具有的总能量,那么在发生化学反应时,反应物就需要
能量才能转化为生成物,因此其反应条件为
。15小于吸收加热解析制水煤气C(s)+H2O(g)===CO(g)+H2(g)
ΔH2>0,该反应是吸热反应,反应物具有的总能量小于生成物具有的总能量,反应条件是加热。123456789101112131414.实验室利用如图装置进行中和热的测定。回答下列问题:(1)为准确测定实验数据,起始时盐酸与烧碱溶液温度相同,而终止温度与起始温度之差(t1-t2)分别为①2.3℃、②2.4℃、③2.9℃,则最终代入计算式的温度差的平均值为
℃。15解析所测温度2.9℃与其他温度相差太大,应舍去,代入计算式的温度差应取①和②的平均值。1234567891011121314(2)在操作正确的前提下提高中和热测定的准确性的关键是
。15提高装置的保温效果解析该实验的关键是温度的测定,在操作正确的前提下提高中和热测定的准确性的关键是提高装置的保温效果。1234567891011121314(3)如果用0.50mol·L-1的盐酸和氢氧化钠固体进行实验,则实验中所测出的“中和热”的热值将
(填“偏大”“偏小”或“不变”)。15偏大解析因为固体NaOH溶于水放热,所以如果用0.50mol·L-1的盐酸和氢氧化钠固体进行实验,则实验中所测出的“中和热”的热值将偏大。123456789101112131415.热力学标准态(298.15K、101kPa)下,由稳定单质发生反应生成1mol化合物的反应热叫该化合物的生成热(ΔH)。图甲为ⅥA族元素氢化物a、b、c、d的生成热数据示意图。试完成下列问题。15123456789101112131415(1)①请你归纳非金属元素氢化物的稳定性与氢化物的生成热ΔH的关系:
。②硒化氢在上述条件下发生分解反应的热化学方程式为
。非金属元素氢化物越稳定,ΔH越小H2Se(g)===Se(s)+H2(g)
Δ
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