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文档简介

函数的单调性下图为浏阳今日气温变化图，从图中你得到了哪些信息？问题1：分别作出函数的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律？问题：下图是函数的图象,能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗？思考如何从解析式的角度说明f=2在是增函数？1222一般地，设函数f的定义域为I：

如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值1,2,当1<2时,都有f1<f2,那么就说函数f在区间D上是增函数。如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值1,2,当1<2时,都有f1>f2,那么就说函数f在区间D上是减函数如果函数y=f在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f的单调区间如果函数y=f在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f的单调区间例1：下图是定义在区间上的函数y=f，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上,它是增函数还是减函数1利用图像法判断函数的单调性（确定单调区间）判断题：思考：如何说明一个函数在某个区间上是不是单调函数设元求差变形定号定论变式训练：求证函数f=－21在上为减函数。定义法证明函数的单调性的基本步骤：小结：1取值：在给定区间上任取两个值1，2，且1<2;

2作差：作差f1-f2（3）变形通过因式分解、配方、分母有理化等变形方法，一般结果要分解为若干个因式的乘积，且每一个因式的正或负号都能清楚地判断出4定号：判断上述差f1-f2的符号，若不能确定，则可分区间讨论;5结论：根据差的符号，得出单调性的结论

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