一次函数复习

一次函数（复习课）（1）在某一问题中，保持的量叫常量，可以取的量，叫做变量不变不同数值（2）函数：在同一变化过程中，有两个变量和y，如果对于的每—个值，y都有______________与之对应，我们就把y叫做的函数，时，y的值是b，就把b叫做=a时的函数值唯一确定的值一、知识要点1函数的概念（1）解析式法（2）列表法（3）图象法正方形的面积S与边长x的函数关系为：S=x2(x＞0)2、函数的表示方式一次函数的概念：如果函数y=_______、b为常数，且______，那么y叫做的一次函数。＋b≠０≠０★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量的次数是___次，⑵、比例系数_____。1≠0

特别地，当b_____时，函数y=________叫做正比例函数。=０3（1）一次函数的概念a正比例函数y=≠0的图象是过点（_____），______的_________。=b≠0的图象是过点（0，___,（____，0的__________。0，01，一条直线b一条直线___0，b___0___0，b___0___0，b___0___0，b___0>>><<<<>（2）一次函数的图象=b≠0的图象与,b符号的关系：一次函数y=b≠0的性质：⑴当>0时，y随的增大而_________。⑵当<0时，y随的增大而_________。

增大减小例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=-1上，则y1与y2的关系是（）A、y1≥y2B、y1＝y2C、y1＜y2D、y1＞y2C（3）一次函数的性质增减性从表中可以看出：由一次函数经过的象限可以判断、b的符号，反过来，由、b的符号也可以判断图象经过的象限b的符号与图象所在位置对应性yx0(D)y0(A)y0(C)yx0(B)

小试牛刀已知函数y=的图象在二、四象限，那么函数y=-的图象可能是（）By=2x+1xyoy=2xxyoy=2xy=2x-1直线y=21是由直线y=2向上平移个单位得。直线y=2-1是由直线y=2向下平移个单位得到。11直线y=2-3是由直线y=2向平移个单位得到。下3如何画一次函数图像平移法直线与x轴交点与y轴交点y=x+1y=3x+1y=-2x-1y=-3-2x0,10,10,-10,-3-3/2,0-1/3,0-1,0-1/2,0两点法基础演练1、已知函数y=2－5，则当=－3，y=，当y=3时，=。－114基础演练2、等腰三角形的周长为16，腰长为，底边长为y，请你写出y与之间的函数关系，并写出自变量的取值范围。

解：y与之间的函数关系是：y=16-2自变量的取值范围是：4﹤﹤8

基础演练3、由图象：①直接写答案，在直线AB上当=时，y=0；当y=时，=0当时，y＞0，当时，y＜0

②求直线AB的解析式24＜2＞2解：设直线AB的解析式为：y=b由图象可知Ao,4B2,0。所以4=0b,0=2b所以=-2,b=4。所以直线AB的解析式为：y=-244、如图（1）如果代表时间，y代表路程，你能说出一个符合下图的实际情形吗？（2）求出与y的函数关系式解：当0≤﹤2时，函数关系式为：y=当2≤﹤4时，函数关系式为：y=2当4≤﹤5时，函数关系式为：y=-210解：把=1时，y=5；=6时，y=0分别代入解析式，得解得∴此一次函数的解析式为y=-6用待定系数法求一次函数y=b的解析式，可由已知条件给出的两对、y的值，列出关于、b的二元一次方程组。由此求出、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例：已知一次函数y=b≠0当=1时，y=5，且它的图象与轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。（4）一次函数的应用a待定系数法：5、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。基础演练说说你的思路例：如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程（m）之间的函数关系图象．①根据图象，写出当≥3时该图象的函数关系式；②，应付多少钱？③某人乘坐13m，应付多少钱？④若某人付车费308元，出租车行驶了多少千米？③21元④20千米②7元①y=x+（x≥3）

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