2024年小升初数学精讲专题专题08 复合应用题（基础卷）

小升初数学精讲精练专题汇编（基础卷）第8讲复合应用题一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．（2分）（2023六上·灌云期末）六（1）班有48人，其中喜欢打乒乓球，喜欢打篮球，没有人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球。两种球都喜欢的有（）人。A．32 B．36 C．28 D．202．（2分）（2022六下·期末）小明班上同学的平均身高是1.5m，小芳班上同学的平均身高是1.42m，小芳和小明比较身高，结果是（）。A．小芳比小明高 B．小明比小芳高 C．不能确定3．（2分）从A地到B地，客车和货车所用时间之比是5：6，那么它们的速度之比是（）。A．1：5 B．1：6 C．5：6 D．6：54．（2分）（2021·光明）一般成人的步行速度大约是每分钟60米～70米，笑笑家到图书馆大约2千米。请你估计一下，笑笑的爸爸从图书馆步行到家大约需要（）分钟。A．15 B．30 C．60 D．1205．（2分）（2021·承德）甲、乙两地相距715千米，A、B两车同时从甲、乙两地出发，相对开出。已知A车每小时行驶75千米，B车每小时行驶65千米，从开始到两车相遇后又相距55千米共用了（）时。A．5 B．5.5 C．4.6二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)6．（2分）（2020六上·邹城期末）行驶同一段路，甲用了小时，乙用了小时，甲、乙速度的比是5：4。（）7．（2分）（2020六上·越城期末）走同一段路，甲需要3小时，乙需要4小时，甲、乙两人所需时间比是3：4，速度比是4：3。（）8．（2分）（2019六上·兴国期末）甲、乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm正方形和直径为2cm的圆走一圈，它们的速度一样，甲先爬行完一圈．（）9．（2分）（2019六上·四川月考）从学校到邮局，甲要10分钟，乙要15分钟，甲、乙每分钟所行的路程比2：3。（）10．（2分）（2019·苏州）圆形滑冰场的一周全长是200米，如果沿着这一圈每隔10米安装一盏灯，一共需要装20盏灯。（）三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共14分)11．（1分）（2023六上·房山期末）生产一批零件，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完成，甲乙同时做天可以完成任务的一半。12．（1分）（2022六上·达川期中）一架飞机所带的燃料最多可以飞行6小时，飞机去时顺风每小时1500千米，飞机回时逆风每小时可以飞行1200千米。这架飞机最多飞出千米就应往回飞。13．（1分）（2022·绵阳）大、小两个数的差是49.23，将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，那么这两个数的和是。14．（3分）（2022·邢台）一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是，在相同的时间里，行的路程比是，往返AB两城所需要的时间比是。15．（2分）从学校到博物馆，龙龙步行需要7分，聪聪步行需要5分，龙龙与聪聪步行的时间比是，速度比是。16．（2分）（2022六下·桂林期末）16个矿泉水空瓶可以换2支笔，换1支笔至少需要个矿泉水空瓶。乐乐用50个矿泉水空瓶最多可以换支笔。17．（2分）（2022六下·万州期末）郑万高铁（郑州-万州）预计今年全线通车，人们出行越来越方便。在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得郑万高铁的长度约是8.1厘米，郑万高铁的实际长度是千米。若一列动车以270千米/时的速度从万州出发，小时后可到达郑州。18．（2分）（2022六上·椒江期末）椒江体育馆是一个圆形建筑，小丽与奶奶一起绕着体育馆散步。小丽绕馆一圈需要4分钟，奶奶绕馆一圈需要5分钟。两人同时同地，相背而行，分钟后相遇。如果同时同地，同向而行，分钟后，小丽超出奶奶一圈。四、解答问题(共9题；共45分)19．（5分）（2023六上·鹿邑期末）某剧场3张前排票价和4张后排票价一样｡李老师买了9张前排票和9张后排票，共花去1260元｡每张前排票和每张后排票各是多少元？20．（5分）（2022·泗水）在一幅比例尺为1：12000000的地图上量得甲乙两地的距离是4cm，一辆汽车从甲地开往乙地，计划8小时到达，这辆汽车每小时至少应行驶多少千米？21．（5分）（2022·思明）列式并解答。莉莉家离图书馆有450米，他从家到图书馆用6分钟，从图书馆回家他每分钟走50米，莉莉来回一趟平均每分钟走多少米？22．（5分）（2022·中原）周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17：40时收到通知，19：30有一个在线会议，需要回家参加。他们就开始返程，17：55出发，地图显示，游玩的地方离妙妙家59.4千米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，妙妙爸爸能准时赶回去参加线上会议吗？23．（5分）（2022·惠州）某人骑自行车从甲地至乙地，开始时0.2时行了3km，剩下的路又以每分钟0.3km的速度行了18分钟。这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时多少千米？24．（5分）（2022·惠来）在一幅比例尺是15000000的地图上，量得甲乙两地的距离是18厘米。一辆小轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，小轿车每小时行驶80千米，货车每小时行驶100千米，几小时后两车相遇？25．（5分）（2022·殷都）一列货车前往疫区运送抗疫物资，2小时行驶160km。从出发地到疫区有1000km，按照这样的速度，全程需要多少小时？26．（5分）（2022·邢台）客车以每小时70千米的速度从甲地开出，3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出，5小时后与客车相遇，甲，乙两地相距多少千米？27．（5分）一位短跑选手顺风跑90米用了10秒，在同样风速的情况下，逆风跑70米也用了10秒。如果在无风的情况下，那么这位选手跑100米用了多少秒?五、综合提升(共3题；共21分)28．（7分）下图是描述科技小组的同学骑自行车从学校到科技馆参观，然后又返回学校的行程。根据下图提供的信息回答问题。（1）（1分）科技小组的同学在科技馆参观了时。（2）（3分）往返途中科技小组的同学休息了吗？若休息了，休息了多长时间？（3）（3分）他们从学校到科技馆的平均速度是多少？29．（9分）（2020六上·邹城期末）根据方向和距离描述物体的位置。（1）（1分）A岛在渔船的偏、方向上，距离是km。（2）（1分）B岛在渔船的偏、方向上，距离是km。（3）（1分）若渔船以每小时4km的速度驶向B岛，需小时才能到达。30．（5分）看图回答问题。（1）（1分）飞机共飞行秒。（2）（1分）飞机最高飞到m。（3）（1分）从第秒到第秒，飞机爬升速度最快，平均每秒爬升m。

小升初数学精讲精练专题汇编（基础卷）第8讲复合应用题一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．（2分）（2023六上·灌云期末）六（1）班有48人，其中喜欢打乒乓球，喜欢打篮球，没有人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球。两种球都喜欢的有（）人。A．32 B．36 C．28 D．20【答案】D【规范解答】解：48×＋48×-48

=32＋36-48

=68-48

=20（人）。

故答案为：D。【思路点拨】两种球都喜欢的人数=喜欢打乒乓球的人数＋喜欢打篮球的人数-六（1）班的总人数；其中，喜欢打乒乓球的人数=六（1）班的总人数×喜欢打乒乓球的占的分率，喜欢打篮球的人数=六（1）班的总人数×喜欢打篮球的占的分率。2．（2分）（2022六下·期末）小明班上同学的平均身高是1.5m，小芳班上同学的平均身高是1.42m，小芳和小明比较身高，结果是（）。A．小芳比小明高 B．小明比小芳高 C．不能确定【答案】C【规范解答】根据小明班上同学的平均身高是1.5m，那小明的身高可能比1.5米高，也可能等于1.5米，也可能比1.5米低；

同样的道理，小芳班上同学的平均身高是1.42m，那小芳的身高可能比1.42米高，也可能等于1.42米，也可能比1.42米低；

所以，没有办法比较两个小朋友的身高。

故答案为：C。【思路点拨】班级学生平均身高是全部学生的身高总和除以学生人数所得，因此，整班学生的平均身高，不能说明每个学生的身高。3．（2分）从A地到B地，客车和货车所用时间之比是5：6，那么它们的速度之比是（）。A．1：5 B．1：6 C．5：6 D．6：5【答案】D【规范解答】解：所用时间之比是5：6，那么它们的速度之比是6：5。

故答案为：D。【思路点拨】路程一定，时间和速度成反比，时间的比和速度的比刚好相反，据此解答。4．（2分）（2021·光明）一般成人的步行速度大约是每分钟60米～70米，笑笑家到图书馆大约2千米。请你估计一下，笑笑的爸爸从图书馆步行到家大约需要（）分钟。A．15 B．30 C．60 D．120【答案】B【规范解答】2千米=2000米，

2000÷60≈33.3（分钟），

2000÷70≈28.6（分钟），

所以大约需要30分钟。

故答案为：B。

【思路点拨】路程÷速度=时间，根据笑笑爸爸大约的速度求出大约需要的时间，据此解答。5．（2分）（2021·承德）甲、乙两地相距715千米，A、B两车同时从甲、乙两地出发，相对开出。已知A车每小时行驶75千米，B车每小时行驶65千米，从开始到两车相遇后又相距55千米共用了（）时。A．5 B．5.5 C．4.6【答案】B【规范解答】解：（715＋55）÷（75＋65）

=770÷140

=5.5（小时）。

故答案为：B。【思路点拨】一共用的时间=（甲、乙两地的路程＋55千米）÷速度和。二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)6．（2分）（2020六上·邹城期末）行驶同一段路，甲用了小时，乙用了小时，甲、乙速度的比是5：4。（）【答案】（1）正确【规范解答】解：假设全程是1，则

甲、乙的速度之比=（1÷）：（1÷）

=5：4，

所以原题说法正确。

故答案为：正确。【思路点拨】速度=路程÷时间，本题将全程看作1，分别计算出甲、乙的速度，再进行相比即可得出答案。7．（2分）（2020六上·越城期末）走同一段路，甲需要3小时，乙需要4小时，甲、乙两人所需时间比是3：4，速度比是4：3。（）【答案】（1）正确【规范解答】解：走同一段路，甲需要3小时，乙需要4小时，甲、乙两人所需时间比是3：4，速度比是4：3，说法正确。

故答案为：正确。【思路点拨】甲、乙两人所需要的时间之比=甲需要的时间：乙需要的时间；将总路程看作1，则甲、乙的速度之比=（路程÷甲需要的时间）：（路程÷乙需要的时间），代入数值计算即可。8．（2分）（2019六上·兴国期末）甲、乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm正方形和直径为2cm的圆走一圈，它们的速度一样，甲先爬行完一圈．（）【答案】（1）错误【规范解答】正方形的周长：2×4=8（cm）；

圆的周长：3.14×2=6.28（cm）；

6.28<8；

所以乙先爬行完一圈。

故答案为：错误。

【思路点拨】根据题意，圆的周长C=πd，正方形的周长=边长×4，分别代入数值计算出圆的周长和正方形的周长，速度一定，路程越长，所需要的时间的越多，据此解答即可。9．（2分）（2019六上·四川月考）从学校到邮局，甲要10分钟，乙要15分钟，甲、乙每分钟所行的路程比2：3。（）【答案】（1）错误【规范解答】解：甲、乙每分钟所行的路程比是15：10=3：2。

故答案为：错误。

【思路点拨】因为从学校到邮局的路程一定，所以每分钟行的路程与用的时间成反比。10．（2分）（2019·苏州）圆形滑冰场的一周全长是200米，如果沿着这一圈每隔10米安装一盏灯，一共需要装20盏灯。（）【答案】（1）正确【规范解答】解：200÷10=20（盏），圆形滑冰场的一周全长是200米，如果沿着这一圈每隔10米安装一盏灯，一共需要装20盏灯。原题说法正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】在圆形滑封闭图形周围植树，植树棵数=段数，所以灯的盏数=段数，用滑冰场的周长除以间隔的米数求出间隔数就是灯的盏数。三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共14分)11．（1分）（2023六上·房山期末）生产一批零件，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完成，甲乙同时做天可以完成任务的一半。【答案】3【规范解答】解：÷（+）

=÷

=×6

=3（天）

故答案为：3。【思路点拨】甲单独做需要15天完成，甲的工作效率是；乙单独做需要10天完成，乙的工作效率是；总工作量看做单位1，单位1÷甲乙的工作效率之和=工作时间。12．（1分）（2022六上·达川期中）一架飞机所带的燃料最多可以飞行6小时，飞机去时顺风每小时1500千米，飞机回时逆风每小时可以飞行1200千米。这架飞机最多飞出千米就应往回飞。【答案】4000【规范解答】解：6÷（＋）

=6÷

=4000（千米）。

故答案为：4000。【思路点拨】把最多飞出的路程看作单位“1”，飞机去时顺风每小时1500千米，飞机回时逆风每小时可以飞行1200千米，那么顺风与逆风用的时间分别占总时间的和，要求飞出的路程=6÷（＋）。13．（1分）（2022·绵阳）大、小两个数的差是49.23，将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，那么这两个数的和是。【答案】60.17【规范解答】解：49.23÷（10-1）

=49.23÷9

=5.47

5.47×10=54.7

5.47+54.7=60.17

故答案为：60.17。【思路点拨】将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，说明较大数是较小数的10倍，本题按差倍问题解答；差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数，较小数×倍数=较大数。14．（3分）（2022·邢台）一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是，在相同的时间里，行的路程比是，往返AB两城所需要的时间比是。【答案】6：5；6：5；5：6【规范解答】解：去时和返回时的速度比是30：25=6：5；在相同的时间里，行的路程比与速度比相等，即是6：5；往返AB两城所需要的时间比与速度比是；

故答案为：6：5；6：5；5：6。【思路点拨】根据要求写出两个量的比，再化成最简整数比即可。15．（2分）从学校到博物馆，龙龙步行需要7分，聪聪步行需要5分，龙龙与聪聪步行的时间比是，速度比是。【答案】7：5；5：7【规范解答】解：龙龙与聪聪步行的时间比是7：5，速度比是5：7。

故答案为：7：5；5：7。

【思路点拨】路程一定，时间比和速度比刚好相反。16．（2分）（2022六下·桂林期末）16个矿泉水空瓶可以换2支笔，换1支笔至少需要个矿泉水空瓶。乐乐用50个矿泉水空瓶最多可以换支笔。【答案】8；6【规范解答】16÷2=8（个）；

50÷8=6（支）2（个）。

故答案为：8；6。

【思路点拨】1支笔换矿泉水空瓶数=矿泉水瓶总数÷换的笔的只数；换的笔的只数=矿泉水瓶数÷1支笔换矿泉水空瓶数。17．（2分）（2022六下·万州期末）郑万高铁（郑州-万州）预计今年全线通车，人们出行越来越方便。在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得郑万高铁的长度约是8.1厘米，郑万高铁的实际长度是千米。若一列动车以270千米/时的速度从万州出发，小时后可到达郑州。【答案】810；3【规范解答】解：8.1÷÷100000

=81000000÷100000

=810（千米）

810÷270=3（小时）。

故答案为：810；3。

【思路点拨】郑万高铁的实际长度=图上距离÷比例尺；到达郑州需要的时间=路程÷速度。18．（2分）（2022六上·椒江期末）椒江体育馆是一个圆形建筑，小丽与奶奶一起绕着体育馆散步。小丽绕馆一圈需要4分钟，奶奶绕馆一圈需要5分钟。两人同时同地，相背而行，分钟后相遇。如果同时同地，同向而行，分钟后，小丽超出奶奶一圈。【答案】；20【规范解答】解：1÷（＋）

=1÷

=（分钟）

1÷（-）

=1÷

=20（分钟）；

故答案为：；20。

【思路点拨】相遇时间=路程÷速度和；如果同时同地，同向而行小丽超出奶奶一圈需要的时间=路程÷速度差。四、解答问题(共9题；共45分)19．（5分）（2023六上·鹿邑期末）某剧场3张前排票价和4张后排票价一样｡李老师买了9张前排票和9张后排票，共花去1260元｡每张前排票和每张后排票各是多少元？【答案】解：因为3张前排票价=4张后排票价，所以9张前排票价=12张后排票价，

9张前排票和9张后排票=21张后排票，

1260÷21=60（元）

4×60÷3

=240÷3

=80（元）

答：每张前排票是80元，每张后排票是60元。【思路点拨】共花去的钱数÷后排票的张数=后排票的钱数，后排票的钱数×4÷3=前排票的钱数。20．（5分）（2022·泗水）在一幅比例尺为1：12000000的地图上量得甲乙两地的距离是4cm，一辆汽车从甲地开往乙地，计划8小时到达，这辆汽车每小时至少应行驶多少千米？【答案】解：4÷＝48000000（厘米）48000000厘米＝480千米480÷8＝60（千米）答：这辆汽车每小时至少应行驶60千米。【思路点拨】这辆汽车每小时至少的速度=路程÷计划行驶的时间；其中，路程=实际距离=图上距离÷比例尺。21．（5分）（2022·思明）列式并解答。莉莉家离图书馆有450米，他从家到图书馆用6分钟，从图书馆回家他每分钟走50米，莉莉来回一趟平均每分钟走多少米？【答案】解：450÷50＝9（分钟）450×2÷（6+9）＝900÷15＝60（米/分）答：莉莉来回一趟平均每分钟走60米。【思路点拨】用两地的距离除以6求出从家到图书馆用的时间，然后用来回的总路程除以来回的总时间求出来回的平均速度即可。22．（5分）（2022·中原）周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17：40时收到通知，19：30有一个在线会议，需要回家参加。他们就开始返程，17：55出发，地图显示，游玩的地方离妙妙家59.4千米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，妙妙爸爸能准时赶回去参加线上会议吗？【答案】解：19时30分-17时55分＝1时35分59.4÷54＝1.1（时）1.1时＝1时6分1时6分＜1时35分答：妙妙爸爸能准时赶回去参加线上会议。【思路点拨】妙妙爸爸赶回去需要的时间=路程÷速度，距离开会的时间=开会时的时间-出发时的时间，然后比较大小。23．（5分）（2022·惠州）某人骑自行车从甲地至乙地，开始时0.2时行了3km，剩下的路又以每分钟0.3km的速度行了18分钟。这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时多少千米？【答案】解：18分钟＝0.3时（3+18×0.3）÷（0.2+0.3）＝8.4÷0.5＝16.8（千米）答：这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时16.8千米。【思路点拨】先把单位进行换算，即18分钟＝0.3时，甲地到乙地的距离=开始时行的距离+剩下的距离，其中剩下的距离=剩下的路每分钟行驶的距离×剩下的路行驶的时间，所以这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度=甲地到乙地的距离÷两端路一共行驶的时间，据此代入数值作答即可。24．（5分）（2022·惠来）在一幅比例尺是15000000的地图上，量得甲乙两地的距离是18厘米。一辆小轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，小轿车每小时行驶80千米，货车每小时行驶100千米，几小时后两车相遇？【答案】解：18÷＝270000000（厘米）270000000厘米＝2700千米2700÷（80+100）＝2700÷180＝15（小时）答：15小时后两车相遇。【思路点拨】相遇时间=路程÷速度和；其中，路程=实际距离=图上距离÷比例尺。25．（5分）（2022·殷都）一列货车前往疫区运送抗疫物资，2小时行驶160km。从出发地到疫区有1000km，按照这样的速度，全程需要多少小时？【答案】解：1000÷（160÷2）＝1000÷80＝12.5（小时）答：按照这样的速度，全程需要12.5小时。【思路点拨】全程需要的时间=路程÷速度；其中，速度=2小时行驶的路程÷行驶的时间。26．（5分）（2022·邢台）客车以每小时70千米的速度从甲地开出，3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出，5小时后与客车相遇，甲，乙两地相距多少千米？【答案】解：70×（3+5）+60×5＝70×8+300＝560+300＝860（千米）答：甲，乙两地相距860千米。【思路点拨】客车行驶的路程加上货车行驶的路程即为甲，乙两地的距离；路程=速度×时间。27．（5分）一位短跑选手顺风跑90米用了10秒，在同样风速的情况下，逆风跑70米也用了10秒。如果在无风的情况下，那么这位选手跑100米用了多少秒?【答案】解：(米/秒)100÷8=12.5（秒）【思路点拨】本题关键是根据（逆风速+顺风速）÷2=无风速，求出无风时每秒的速度．首先，根据顺风跑90米用了10秒钟，求出顺风时每秒的速度；再根据逆风跑70米，也用了10秒钟，求出逆风时每秒的速度；用二者之和除以2，求出无风时每秒的速度；要求跑100米要用多少秒，用100除以无风时的速度即可．五、综合提升(共3题；共21分)28．（7分）下图是描述科技小组的同学骑自行车从学校到科技馆参观，然后又返回学校的行程。根据下图提供的信息回答问题。（1）（1分）科技小组的同学在科技馆参观了时。（2）（3分）往返途中科技小组的同学休息了吗？若休息了，休息了多长时间？（3）（3分）他们从学校到科技馆的平均速度是多少？【答案】（1）3（2）解：9时-8时30分=30分钟

答：科技小组去科技馆的途中休息了，休息了30分钟。（3）解：10时-7时=3时

30÷3=10（千米/时）

答：他们从学校到科技馆的平均速度是10千米/时。【规范解答】解：（1）科技小组的同