高中数学-命题课件-新人教A版选修1

某人请客,请了四人,赵二,张三,李四,王五,吃饭时来了赵二,张三,李四三人,王五没来.主人说:“该来的没来”.李四听了“该来的没来”，心想看来我是不该来的，就转身走了,主人看李四走了,又说:“不该走的又走了”.张三一听,起身走了,主人急了,忙去拖他:“我说的不是你呀”这句话说完,赵二也走了.思考：是主人不会说话还是客人误解？情境引入第一页第一页，共20页。第一章常用逻辑用语“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.第二页第二页，共20页。1.1命题及其关系1.1.1命题第一章常用逻辑用语第三页第三页，共20页。思考?下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;(2)2+4=7;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)若x2=1,则x=1;(5)两个全等三角形的面积相等;(6)3能被2整除.其中(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.特点：①都是陈述句②都可以判断真假第四页第四页，共20页。命题的概念一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题判断为真的语句叫真命题。判断为假的语句叫假命题。结论：理解：1）判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。2）注意不要把假命题误认为不是命题．分类第五页第五页，共20页。判断下列语句是否是命题.注意：有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这些语句的真假，这样的语句叫开语句。开语句不是正方形的四条边相等.7是23的约数吗?

画线段AB=CD.菏泽一中的景色多美啊！.这是一条大河。x>5疑问句不是祈使句不是概念应用感叹句不是陈述句是判断标准不确定不是第六页第六页，共20页。要判断语句是否是命题：首先，要看给出的语句的句型，看是否陈述句，一般地，疑问句、祈使句、感叹句、开语句都不是命题．其次，要看能不能判断其真假，也就是判断其是否成立.不能判断真假的语句,就不能叫命题.说明方法总结第七页第七页，共20页。判断下列语句是否是命题

？1、指数函数难道不是单调函数吗？2、这里难道不是48班教室吗？在数学或其他科学技术中，也会出现一类陈述句。如：3.每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和（歌德巴赫猜想）。4.在2020年前，将有人登上火星。特别地：反意疑问句是命题；科学领域目前无法确定真假的一类猜想仍算是命题。第八页第八页，共20页。今天天气如何？请你交上作业。48班学生真聪明啊！-2不是整数。X20。x>4。这是一棵大树。看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）不是（祈使句）不是（感叹句）是（否定陈述句）是（肯定陈述句）不是（开语句）不是（判断标准不确定）即学即练:第九页第九页，共20页。例1判断下列语句是否是命题？是真命题还是假命题？(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数a是素数，则a是奇数;(3)指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(5);(6)x>15.真命题真命题假命题假命题上面(2)(4)具有“若p,则q”的形式.本章中我们只讨论这种形式.(1)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．(2)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．注意：怎样判断一个数学命题的真假？不是命题不是命题第十页第十页，共20页。“若p则q”形式的命题命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。qp1.通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。2.“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。注意：命题的构成条件结论新知探究第十一页第十一页，共20页。1）若整数a能被2整除，则a是偶数；2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。解：1)条件p：整数a能被2整除，结论q：整数a是偶数。2)条件p：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。例2指出下列命题中的条件p和结论q.即学即练:2）菱形的对角线互相垂直且平分。（若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。）

2)条件p：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。第十二页第十二页，共20页。“若p则q”形式的命题的改写1、明确命题的条件与结论；2、对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词语,再确定条件与结论。

如命题:“菱形的对角线互相垂直且平分。”写成“若p则q”的形式为：若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。

新知探究第十三页第十三页，共20页。例3将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）两个全等三角形的面积相等；（3）3能被2整除；若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。若一个数是3，则这个数能被2整除。假假真巩固提高第十四页第十四页，共20页。（4）负数的立方是负数；（5）对顶角相等；（6）能被2整除的整数是偶数；若一个数是负数，则这个数的立方是负数。若两个角是对顶角，则这两个角相等。若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数。真真真第十五页第十五页，共20页。练习1.判断下列命题的真假:

(1)能被6整除的整数一定能被3整除;(2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形;(3)二次函数的图象是一条抛物线;(4)两个内角等于的三角形是等腰直角三角形.乘胜追击真真真假第十六页第十六页，共20页。练习2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.（1）等腰三角形两腰的中线相等；（2）偶函数的图象关于y轴对称；（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两腰上的中线相等。这是真命题。(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题。(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。解：乘胜追击第十七页第十七页，共20页。收关点将1．命题的概念及判断;2．如何判断真假命题；3．命题的构成；4．怎样将命题写成“若p，则q”的形式．注意的问题：1.命题的判断：首先，要看给出语句的句型，其次，要看能不能判断其真假;特别情况；2.判断真假:判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，要经过证明;3.命题的构成：条件和结论；4.怎样将命题写成“若p，则q”的形式:对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句,确