广西壮族自治区柳州市华罗庚实验学校西宁分校高三数学文模拟试题含解析

广西壮族自治区柳州市华罗庚实验学校西宁分校高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.是复数为纯虚数的（

）A．充分非必要条件

B．既非充分条件也非必要条件C．充分必要条件

D．必要非充分条件参考答案：D略2.执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（）A．k＞7 B．k＞6 C．k＞5 D．k＞4参考答案：C【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：

K

S

是否继续循环循环前1

0第一圈2

2

是第二圈3

7

是第三圈4

18

是第四圈5

41

是第五圈6

88

否故退出循环的条件应为k＞5？故答案选C．【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B4.函数的图象大致是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C

考点：1、函数的奇偶性；2、指数函数的性质及排除法解选择题.5.已知函数，则的值域是

(

)ks5u

A．

B．

C．

D．参考答案：B略6.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n＝4(a1＋a3＋a5＋…＋a2n－1),a1a2a3＝27，则a6＝()A．27 B．81C.243 D．729参考答案：C∵a1a2a3＝a＝27，∴a2＝3，∵S2n＝4(a1＋a3＋a5＋…＋a2n－1)，∴S2＝4a1，∴a1＋a2＝4a1，∴a2＝3a1＝3，∴a1＝1，∴，∴a6＝a1q5＝35＝243.7.实数满足条件：，则的最小值是（）A．16

B.4

C.1

D.参考答案：D略8.若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（

）A.

B.

C.0

D.1参考答案：B9.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积是（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A10.在△ABC中，，P是直线BN上的一点，若=m+，则实数m的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4参考答案：B【考点】向量在几何中的应用．【分析】设=n，利用向量的线性运算，结合=m+，可求实数m的值．【解答】解：由题意，设=n，则=+=+n=+n（﹣）=+n（﹣）=+n（﹣）=（1﹣n）+，又∵=m+，∴m=1﹣n，且=解得；n=2，m=﹣1，故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果复数的实部和虚部相等，则实数等于

。参考答案：答案:

12.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为_________．参考答案：略13.已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则

.参考答案：14.已知集合若点（ｘ，ｙ）Ａ是点（ｘ，ｙ）Ｂ的必要条件，则ｒ的最大值是_________参考答案：略15.

已知函数f（x）=，给出下列命题：①f（x）必是偶函数；

②当f（0）=f（2）时f（x）的图象必关于直线x=1对称；③若，则f（x）在区间[a，+）上是增函数；④f（x）有最大值。其中正确命题的序号是 。参考答案：答案：③16.如图为函数f(x)＝tan（）的部分图象，点A为函数f（x）在y轴右侧的第一个零点，点B在函数f(x)图象上，它的纵坐标为1，直线AB的倾斜角等于＿＿＿＿．参考答案：17.已知函数，则f(2013)=

.参考答案：0略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分）在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设.

（1）求的值；（2）设是上的任意一点，求到平面的距离.参考答案：（1），就是异面直线与所成的角，即，

又连接，，则为等边三角形，

由，，。（2）易知平面，又是上的任意一点，所以点到平面的距离等于点到平面的距离。设其为，连接，则由三棱锥的体积等于三棱锥的体积，求，的面积，的面积，所以，即到平面的距离等于。19.（本小题满分12分）已知正项数列的前n项和为.（I）求数列的通项公式；（II）设数列与的前n项和为，求证：.参考答案：20.设

求证：

(1）过函数图象上任意两点直线的斜率恒大于0；

(2）。参考答案：（1）令t=，则x=，f（x）=

(t∈R）∴f（x）=

(x∈R）设，f（）－f（）=

(1）a>1时，…，f（）<f（），∴f（x）在（－∞,+∞）上单调递增

(2）0<a<1时，…，f（）<f（），∴f（x）在（－∞,+∞）上单调递增∴<时，恒有f（）<f（），∴K=>0

(2）f（3）=∵a>0，a≠1

∴

∴上述不等式不能取等号，∴f（x）>3．21.已知

（1）求的最小正周期及单调递减区间；

（2）当时，求的最大值和最小值。参考答案：解：22.在中，角所