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2023年广东省揭阳市高职单招数学自考模拟考试二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

2.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

3.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

4.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

5.下列说法中，正确的个数是（）①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；④两条相交直线，其中一条直线与一个平面平行，则另一条直线一定与这个平面平行.

A.0B.1C.2D.3

6.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

7.函数f(x)=x²-2x-3()

A.在（-∞，2）内为增函数

B.在（-∞，1）内为增函数

C.在（1，+∞）内为减函数

D.在（1，+∞）内为增函数

8.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

二、填空题(5题)9.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,则cosb=________。

10.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

11.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

12.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

13.在等差数列{an}中，a3+a5=26，则S7的值为____________；

三、计算题(2题)14.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.A抛物线方程为y²=2px(p>0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点

5.C

6.B

7.D

8.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

9.-√（1-m²）

10.-2/3

11.√2

12.-2

13.91

14.5

15.解：（4/

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