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文档简介

2023年福建省厦门市高职录取数学摸底卷十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.倾斜角为135°，且在x轴上截距为3的直线方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

2.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

3.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取二年级的学生人数为（）

A.80B.40C.60D.20

4.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

5.已知角α终边上一点的坐标为（-5，-12），则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

6.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

7.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

8.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

9.倾斜角为60°，且在y轴上截距为−3的直线方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

10.已知函数f(x)=x²-2x+b（b为实数)则下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

二、填空题(4题)11.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。

12.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

13.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

14.已知点A(1,2)和点B(3，-4)，则以线段AB的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是________。

三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.B[答案]B[解析]讲解：考察直线方程的知识，斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1，x轴截距为3则过定点（3,0），所以直线方程为y=-（x-3）即x+y-3=0，选B

2.B

3.C

4.B

5.D

6.A

7.D

8.C

9.B

10.A

11.3/5

12.

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