山西省临汾市晋都学校2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析

山西省临汾市晋都学校2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若点在函数的图象上,则的值为(

)

A．0

B.C．1

D．参考答案：D2.定义域为R的函数y=(x)的值域为[a,b]，则函数y=(x-3a)的值域为

（

）

A.

[2a,a+b]

B．[0,b-a]

C．[a,b]

D．[-a,a+b]参考答案：C略3.二次函数满足，又，，若在[0，]上有最大值3，最小值1，则的取值范围是（

）

A.

B.

C.

D.[2,4]

参考答案：D4.函数的零点个数为A.3

B.

0

C.1

D.2

参考答案：D函数的零点个数，即函数与的图象交点的个数，如图易得答案D.5.已知，则函数的零点的个数为（

）．A、1

B、2

C、3

D、4参考答案：B6.已知函数，则的值等于（

）A.

B.

C.

D.0

参考答案：C略7.若a＞b＞c，则一定成立的不等式是（）A．a|c|＞b|c| B．ab＞ac C．a﹣|c|＞b﹣|c| D．参考答案：C【考点】71：不等关系与不等式．【分析】利用赋值法，排除错误选项，从而确定正确答案．【解答】解：∵a＞b＞c，∴令a=1，b=0，c=﹣1，则A、B、D都错误，故选C．8.下列函数中为偶函数，且在(0,+∞)上单调递增的是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】分析各选项中函数单调性以及在区间(0,+∞)上的单调性，可得出合适的选项.【详解】对于A选项，函数定义域为(0,+∞)，该函数为非奇非偶函数，且在区间上为增函数；对于B选项，函数为偶函数，且在区间(0,+∞)上为减函数；对于C选项，函数为非奇非偶函数，且在区间(0,+∞)上为增函数；对于D选项，函数偶函数，且在区间(0,+∞)上为增函数.故选：D.【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的判断，熟悉几种常见的基本初等函数的基本性质是判断的关键，考查推理能力，属于基础题.9.圆与圆的位置关系是

（

）Ａ．内含

Ｂ．外离

Ｃ．相切

Ｄ．相交参考答案：D略10.（5分）正三角形ABC的边长为2，△ABC直观图（斜二测画法）的面积是（） A． B． C． D． 2参考答案：C考点： 斜二测法画直观图．专题： 计算题；空间位置关系与距离．分析： 由已知中正△ABC的边长为2，可得正△ABC的面积，进而根据△ABC的直观图△A′B′C′的面积S′=S，可得答案．解答： ∵正△ABC的边长为2，∴正△ABC的面积S==设△ABC的直观图△A′B′C′的面积为S′则S′=S=×=故选C．点评： 本题考查的知识点是斜二测法画直观图，其中熟练掌握直观图面积S′与原图面积S之间的关系S′=S，是解答的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量，若对任意的，恒成立，则必有（

）．A. B.C. D.参考答案：C【分析】将不等式平方得到关于二次不等式，二次恒成立，则，化简计算得到答案.【详解】因为恒成立，两边平方化简得:对任意的恒成立，又，则，即，所以，所以，即，故选:C．【点睛】本题考察了向量的计算，恒成立问题，二次不等式，将恒成立问题转化为是解题的关键.12.已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}且满足A∩B=?，则实数a的取值范围为．参考答案：[1，+∞）【考点】交集及其运算．【分析】由集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}，A∩B=?，得a的取值范围．【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}，A∩B=?，∴a≥1．∴a的取值范围为[1，+∞）．故答案为：[1，+∞）．13.集合M={a|∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=_____

___．参考答案：14.设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx﹣y﹣m+3=0，则直线AB的一般方程是．参考答案：3x﹣y=0【考点】直线的一般式方程．【分析】动直线x+my=0经过定点A（0，0）；直线mx﹣y﹣m+3=0经过定点B（1，3）．即可得出．【解答】解：动直线x+my=0经过定点A（0，0）；直线mx﹣y﹣m+3=0即m（x﹣1）+（3﹣y）=0经过定点B（1，3）．∴直线AB的方程为：y=x，化为：3x﹣y=0．故答案为：3x﹣y=0．15.不等式的解集为_________.参考答案：16.已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若，则_____．参考答案：517.如图，过原点O的直线AB与函数的图像交于A，B两点，过A，B分别作x轴的垂线，与函数的图像分别交于D，C两点．若BD平行于x轴，则四边形ABCD的面积为__________．参考答案：因为点D和点B的纵坐标相等，设点D的横坐标为a，点B的横坐标为b，则有．∵，∴．又，在一条过原点的直线上，∴，∴，∴．，，，，所以．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求的值．参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；GU：二倍角的正切．【分析】（1）由可直接求出tan，再由二倍角公式可得tanx的值．（2）先对所求式子进行化简，再同时除以cosx得到关于tanx的关系式得到答案．【解答】解：（1）由，，∴．（2）原式==，由（1）知cosx﹣sinx≠0，所以上式==cotx+1==．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系．这里二倍角公式是考查的重要对象．19.已知函数f（x）=sin（π﹣ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间上的最小值．参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】（1）本小题主要考查综合运用三角函数公式、三角函数的性质，进行运算、变形、转换和求解的能力．（2）要求三角函数的有关性质的问题，题目都要变形到y=Asin（ωx+φ）的形式，变形时利用诱导公式和二倍角公式逆用．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=sin（π﹣ωx）cosωx+cos2ωx，∴f（x）=sinωxcosωx+=sin2ωx+cos2ωx+=sin（2ωx+）+由于ω＞0，依题意得，所以ω=1；（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=sin（2x+）+，∴g（x）=f（2x）=sin（4x+）+∵0≤x≤时，≤4x+≤，∴≤sin（4x+）≤1，∴1≤g（x）≤，g（x）在此区间内的最小值为1．20.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，（1）求函数f（x）的解析式；（2）直接写出单调区间，并计算f（log32+1）的值．参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的性质．【分析】（1）求出f（0）=0，x＜0时，函数的解析式，即可求函数f（x）的解析式；（2）根据函数解析式，直接写出单调区间，并计算f（log32+1）的值．【解答】解：（