11 1 2三角形的高、中线与角平分线同步练习八年级数学上学期人教版

11.1.2三角形的高、中线与角平分线一、单选题1．在下列图形中，正确画出AC边上的高的是（

）A．

B．

C．

D．

2．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（

）A．2 B．3 C．4 D．53．如图，CM是△ABC的中线，AM=4cm，则BM的长为（

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm4．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（

）A．三角形的高线 B．边的中垂线 C．三角形的中线 D．三角形的角平分线5．三角形三条中线的交点叫做三角形的A．内心 B．外心 C．中心 D．重心6．如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB=3，AC=3，DE=2，那么点D到

A．103 B．53 C．67．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E,F分别是AD,CE的中点，且△BEF的面积为3，则△ABC的面积是（

）A．9 B．10 C．11 D．128．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠A=120°，则

A．30° B．40° C．45° D．50°9．下列关于三角形的说法：①中线、角平分线、高都是线段；②三条高必交于一点；③三条角平分线必交于一点；④三条高必在三角形内；⑤三条中线的交点可能在三角形内，也可能在三角形外其中正确的是（

）A．①②⑤ B．①③ C．②④⑤ D．③④10．在△ABC中，D是BC延长线上一点，且BC＝m•BD，过D点作直线AB，AC的垂线，垂足分别为E、F，若AB＝n•AC．则DEDFA．1n(m+1) B．1m(1−n) 二、填空题11．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积等于36，则△BEF的面积为．12．如图，在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2，AF=3，且△ABC的周长为15，那么BC=．13．如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，若AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，则点C到AB的最短距离等于cm.14．如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3cm2，则△ABC的面积是15．在三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，G是重心，则GD=．三、解答题16．如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OB是∠AOC的平分线，∠AOB＝25°，求∠COD的度数．17．如图．AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，EF⊥BC于点F．(1)在△BEF中，请指出边EF上的高；(2)若BD＝5，EF＝2，求△ACD的面积；(3)若AB＝m，AC＝n，若△ACD的周长为a，请用含m，n，a的式子表示△ABD的周长．18．已知AD是△ABC的高，∠BAD＝60°，∠CAD＝30°，求∠BAC的度数．19．如图，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1．按下述要求画图并回答问题：(1)作射线AD，连结AC；(2)连结AB，并延长线段AB到点E，使BE=AB，连结CE；(3)过点C作直线CF∥AB交射线AD于点(4)过点C作线段CH⊥AB，垂足为H；(5)△ACE的面积为__________．20．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，AB＝12cm，BC＝20cm，AC＝16cm，求：（1）AD的长；（2）△BCE的面积．21．如图，每个小正方形