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文档简介

第五章

平面向量

测试一、选择题1.(2015新课标Ⅰ卷)已知点A(0,1),B(3,2),向量=(-4,-3),则向量=

(

)

A.(-7,-4)

B.(7,4)

C.(-1,4)

D.(1,4)

2.已知向量a=(1,),b=(3,m).若向量a,b的夹角为,则实数m=(

)3.(2015广东)在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形, ,则

(

)

A.2

B.3

C.4

4.(2014新课标Ⅱ卷)设向量a,b满足|a+b|=,|a-b|=,则a·b=(

)

A.1

B.2

C.3

5.(2015新课标Ⅱ卷)已知a=(1,-1),b=(-1,2),则(2a+b)·a= () A.-6.已知向量a,b均为单位向量,若它们的夹角是60°,则|a-3b|=

(

)7.(2013陕西)已知向量a=(1,m),b=(m,2),若a∥b,则实数m等于(

)8.(2018广东东莞二模)如图所示,已知 ,则下列等式中成立的是 (

)9.(2015山东)已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则

10.设单位向量e1,e2的夹角为,a=e1+2e2,b=2e1-3e2,则b在a方向上的投影为 (

)11.(2019福建漳州二模)已知向量a,b满足|a|=1,|b|=,且a与b的夹角为，则(a+b)(2a-b)=(

)12.(2019安徽江淮十校)已知向量a=(1,2),b=(-2,3),c=(4,5),若(a+λb)⊥c,则实数λ=(

)13.(2019湖南师大附中)如图所示,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为CE的中点，则=(

)二、填空题14.(2015新课标Ⅱ卷)设向量a,b不平行,向量λa+b与a+2b平行,则实数λ=

.15.(2013安徽)若非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a,b夹角的余弦值为

.16.(2011新课标Ⅱ卷)已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=

.17.(2018河南三市联考)在锐角△ABC中, ,则=

.18.(2014新课标Ⅰ卷)已知A,B,C为圆O上的三点,若则

的夹角为

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