上静安区初二期末数学试卷doc初中数学

6/6静安区局部学校八年级第一学期期末数学试卷2022.1（考试时间100分钟，总分值100+20分）填空题（本大题共16题，每题2分，总分值32分）9的平方根为_________．计算:=_________．计算：．化简:计算：=_____________．计算:=___________．已知,那么=__________．已知那么=__________．函数的定义域为____________．如果2,3,6与x能组成比例,那么x的值可以是______________（只要写出一个数）．正比例函数的图像经过点(-2,3),那么这个函数的解析式为____________．已知反比例函数,当x<0时y随x的增大而减小,那么k的取值范围是___________．（第13题图）如图,正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形,如果两小正方形的面积分别是2和5,那么两个长方形的面积和为________．（第13题图）如图,在△ABC中，AC=5,BC=8,AB的垂直平分线交BC于点D，那么△ADC的周长为________________．（第14题图）（第14题图）如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠A=20º,CD与CE分别是斜边AB上的高和中线,那么∠DCE=__________度.（第15题图）（第15题图）如图，已知∠E=∠F=90º,∠B=∠C,AE=AF,那么以下结论：①∠1=∠2,②BE=CF,③△ACN≌△ABM,④CD=DN.其中正确的结论是:________________________________(注:将你认为正确的结论的序号都填上)．（第16题图）（第16题图）选择题（本大题共4题，每题2分，总分值8分）17.以下各式中最简根式是()．（A）（B）（C）（D）18.以下命题中,逆命题正确的选项是()．(A)对顶角相等(B)直角三角形两锐角互余(C)全等三角形面积相等(D)全等三角形对应角相等19.如图,在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,∠B=30º，那么线段BD与CD的数量关系为()．(A)BD=CD(B)BD=2CD(C)BD=3CD(D)BD=4CD20.已知矩形的面积为8,那么它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为()．（本大题共6题，每题7分，总分值42分）21．计算：．22．计算：．23．已知：.求：的值.24.已知,y1与x成反比例,y2与x2成正比例.并且，当x=2时,y=–6;当x=1时,y=2.求y与x之间的函数解析式.OPBACD25.已知：如图，点P是⊙O外的一点，PB与⊙O相交于点A、B，PD与⊙O相交于C、DOPBACD求证：（1）PO平分∠BPD；（2）PA=PC.26.已知：如图，在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,BC>BA.求证：点D在线段AC的垂直平分线上．（本大题共2题，第27题8分，第28题10分，总分值18分）OQxPy27.如图，点P是一个反比例函数与正比例函数的图象的交点，PQ垂直于xOQxPy(1)求这个反比例函数的解析式.(2)如果点M在这个反比例函数的图象上,且△MPQ的面积为6,求点M的坐标.28.在四边形ABCD中，∠A=∠C=90º，∠B90º，点E、F分别是对角线AC、BD的中点．请画出符合条件的图形，连结EF，试判断线段EF与线段AC之间有怎样的关系，并证明你所得到的结论．当EF=时，求∠ADC的大小．OABxCyOABxCy29．已知：如图,在直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为（3，0）、(3+3，0),点C、D在一个反比例函数的图象上，且∠AOC=45º，∠ABC=30°,AB=BC，DA=DB.求：点C、D两点的坐标.30．如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC,垂足为点E.求证：（1）PE=BO；（2）设AC=2，AP=x，四边形PBDE的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域．静安区局部学校八年级第一学期期末数学试卷参考答案及评分意见2022.1填空题（本大题共16题，每题2分，总分值32分）1．；2．2；3．；4．；5．7；6．；7．2.13；8．；9．；10．9或1或4；11．；12．；13．；14．13；15．50；16．①②③．选择题（本大题共4题，每题2分，总分值8分）17．C；18．B；19．C；20．D．（本大题共6题，每题7分，总分值42分）21．解：22．解：原式==（2分）=1.（1分）23．解：==1+2+1（2分）=4（1分）24．解：设（1分）那么．（1分）由题意得：（2分）解得（2分）∴（1分）25．证明：（1）过点O作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F．（1分）∵AB=CD，∴OE=OF．（1分）∴PO平分∠BPD．（1分）（2）在Rt△POE与Rt△POF中，∵OP=OP，OE=OF，∴Rt△POE≌Rt△POF.(1分)∴PE=PF．（1分）∵AB=CD，OE⊥AB，OF⊥CD，E、F分别为垂足，∴AE=，CF=，∴AE=CF，（1分）∴PE–AE=PF–CF，即PA=PC．（1分）26．证明：在BC上截取BE=BA，连结DE，（1分）∵BD=BD，∠ABD=∠CBD，∴△BAD≌△BED．（1分）∴∠A=∠DEB，AD=DE．（1分）∵∠A+∠C=180º，∠BED+∠DEC=180º，（1分）∴∠C=∠DEC．（1分）∴DE=DC．∴AD=CD．（1分）∴点D在线段AC的垂直平分线上．（1分） 注：几何证明题需注明推理时所依据的主要定理，全部不写的每题扣2分。（本大题共2题，第27题8分，第28题10分，总分值18分）27．解：（1）当，，∴P（2，–4）．（1分）设反比例函数的解析式为．（1分）那么，（1分）∴反比例函数的解析式为．（1分）（2）设△MPQ的高为，∵，（1分）∴，（1分）当点M在直线PQ右侧时，M（5，）；（1分）当点M在直线PQ左侧时，M（–3，）．（1分）28．解：（1）（图形1分）；EF垂直平分AC．（1分）证明如下：连结AE、CE，（1分）∵∠A=∠C=90º，点E、F分别是对角线AC、BD的中点，∴AE=CE=．（1分）∴EF垂直平分AC．（1分）图1（2）∵EF=，AE=CE=，∴EF=．图1∵EF⊥AC，∠ECA=∠EAC=30º，（1分）∴∠AEC=180º–∠ECA–∠EAC=120º（1分）∵AE=DE=，∴∠AEB=∠ADE+∠DAE图2=2∠ADE，∴∠ADE=，（1分）图2同理∠CDE=．如图1，∠ADC=+==60º．（1分）如图2，∠ADC=+==120º．（1分）附加题（每题10分，总分值20分）29．过CD⊥轴，垂足为D（1分），BC=A