2022运筹学期末试卷及参考答案叶向实用运筹学配套

第第#页共7页运筹学》参考答案一、理解题1、决策变量：X「X2分别代表采购的玉米和红薯的数量（2分）目标函数：minZ=1.8X+1.6X（2分）TOC\o"1-5"\h\z约束条件：8X+4X220；3X+6X218；X+5X216；X三0；X三0；（6分）121212122、决策变量：X「X2分别代表门和窗的产量（2分）目标函数：maxZ=300X+500X（2分）约束条件：X<20；2X<12；3X+2X<18；X20；X20；（6分）3、决策变量：兀、兀分别代表公司在三个项目的投资比例（2分）目标函数：maxZ=500X+780X+600X（2分）约束条件：40X+80X+90X<25；100X+160X+140X<45；190X+240X+160X<65；200X+320X+230X<80；X201231231231231X20；X20；（6分）二、计算题1（1）写明三要素决策变量：X2分别代表产品甲、产品乙的生产数量（2分）目标函数：maxZ=4X+5X（2分）约束条件：X+X<45；2X+X<80；X+3X<90；X20；X20（6分）12121212建立电子表格，通过计算可得，两种产品的产量分别为22.5、22.5。（2）电子表格如下（10分，其中函数运用正确给4分，求解正确给6分）45年位产品才需磴沖45年位产品才需磴沖资濂资瀬C■I113严品甲严品乙产量22.5225安际1吏用4h07.F30佥453090徘说】口（3）查看敏感性报告，可知资源a的限额在［30,50］范围内变化时，影子价格有效。（2分）据此，如果资源a的限额从45减少到42，总利润为202.5-3*3.5=192。此时最优解为（18,24）。（4分）同理资源a的限额从45增加到46，最优值为206。此时最优解为（24，22）。（4分）三、计算题2步骤一：写明三要素决策变量：x「X2分别代表对两个公司的投资比例（2分）目标函数：maxZ=4500X+4500X（2分）约束条件：5000X+4000XW6000；400X+500XW600；X三0；X三0（6分）121212步骤二：建立电子表格（10分，其中函数运用正确各给4分，求解正确给6分）公司1公司2里位利润45004500每家公司所需资源实际便用可用资源资金5000400060006000时间400500600<=600公司1公司2兌利润投资比例66.n66.7%|6000<=<=比例限制im四、计算题3步骤一：写明三要素决策变量：X加工厂运往销售点的运输量（2分）ij目标函数：minZ=3X+11X+3X+10X+X+9X+2X+8X+7X+4X+10X+5X（2分）111213142122232431323334约束条件：X+X+X+X=7；X+X+X+X=4；X+X+X+X=9；X+X+X=3；X+X+X=6；X+X+X=5；X+X+X=6；111213142122232431323334112131122232132333142434X三0（6分）ij步骤二：建立电子表格（10分，其中函数运用正确给4分，求解正确给6分）单位运价B1B2B3B4A13113