陕西省西安市大兴中学高二数学文摸底试卷含解析

陕西省西安市大兴中学高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知随机变量X的分布列为X－101P0.50.2p则A0 B.－0.2 C.－0.1 D.－0.3参考答案：B【分析】由随机变量X的分布列求出，求出.【详解】由随机变量X的分布列知：，则，所以.故选：B.【点睛】本题考查离散型随机变量的期望的求法，是基础题.2.先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D3.在△abc中，若sina∶sinb＝2∶5，则边b∶a等于()．a．2∶5或4∶25

b．5∶2

c．25∶4

d．2∶5参考答案：B4.当时，，则的单调递减区间是（

）

A．

B．（0，2）

C

D．参考答案：D5.把389转化成四进制数时，其末位是（

）A．2 B．1 C．3 D．0参考答案：B6.设m∈R，命题“若m≥0，则方程x2=m有实根”的逆否命题是（）A．若方程x2=m有实根，则m≥0 B．若方程x2=m有实根，则m＜0C．若方程x2=m没有实根，则m≥0 D．若方程x2=m没有实根，则m＜0参考答案：D【考点】四种命题．【分析】根据已知中的原命题，结合逆否命题的定义，可得答案．【解答】解：命题“若m≥0，则方程x2=m有实根”的逆否命题是命题“若方程x2=m没有实根，则m＜0”，故选：D【点评】本题考查的知识点是四种命题，难度不大，属于基础题．7.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（

）

A.若，则

B．若，则C．若，则

D.若，则参考答案：B略8.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，其中结论正确的是()

A.，乙比甲的成绩稳定；

B.，甲比乙成绩稳定；C.，乙比甲成绩稳定；

D.，甲比乙成绩稳定．参考答案：A9.由，，，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为（

）

（A）36

（B）24

（C）12

（D）6参考答案：C略10.等比数列｛｝的各项均为正数，且=

（

）A、10

B、12

C、6

D、5参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个盒子中放有大小相同的3个白球和1个黑球，从中任取两个球，则所取的两个球不同色的概率为

▲

．参考答案：略12.已知数列{an}为，.若数列{an}为等差数列，则________.参考答案：试题分析：，两边同乘以x，则有，两边求导，左边=，右边=，即（*），对（*）式两边再求导，得取x=1，则有∴考点：数列的求和13.以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线。②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率③双曲线与椭圆有相同的焦点。④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为

（写出所有真命题的序号）.参考答案：②③④14.如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水。若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则=

.参考答案：15.点是抛物线上一个动点，则点到点的距离与点到直线的距离和的最小值是

．参考答案：略16.已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为

.参考答案：17.在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，给出下列结论：①四边形BFD1E有可能为梯形②四边形BFD1E有可能为菱形③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D⑤四边形BFD1E面积的最小值为其中正确的是___________（请写出所有正确结论的序号）参考答案：②③④⑤略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知为实数，（1）求导数；（2）若，求在[-2，2]上的最大值和最小值；（3）若在上都是单调递增的，求的取值范围。

参考答案：：（1）（2）由得，故由，，故，（3）由已知，当，故对

19.运行如图所示的算法流程图，求输出y的值为4时x的值．参考答案：由框图知，该程序框图对应函数为f(x)＝由f(x)＝4，可知x＝2.20.已知向量，，若函数.（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值及相应的值；（3）若，求的单调递减区间.参考答案：解：=(1)的最小正周期为；

（2）当时，，∴当，即时，，取得最大值；

（3）当时，，

由的图象知，在区间上单调递减，

而，解得．

∴的单调递减区间为．略21.（8分）三个数成等差数列，其比为，如果最小数加上，则三数成等比数列，求这三个数参考答案：22.为了调查喜欢旅游是否与性别有关，调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题，在火车站分别随机调研了50名女性和50名男性，根据调研结果得到如图所示的等高条形图（Ⅰ）完成下列2×2列联表：

喜欢旅游不喜欢旅游合计女性

男性

合计

（2）能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”附：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用；B8：频率分布直方图．【分析】（Ⅰ）根据等高条形图，计算男、女性不喜欢旅游的人数，填写2×2列联表即可；（2）根据列联表中数据，计算K2，对照临界值表得出结论．【解答】解：（Ⅰ）根据等高条形图，计算女性不喜欢旅游的人数为50×0.3=15，男性不喜