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文档简介

2023年山西省运城市高职单招数学自考模拟考试三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设f(x)=2x+5,则f(2)=()

A.7B.8C.9D.10

2.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()

A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

3.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

4.抛物线y²=4x的焦点为()

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

5.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是()

A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x

6.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()

A.-9B.9C.4D.-4

7.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

8.下列函数在区间(0,+∞)上为减函数的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

9.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是()

A.-6B.6C.-4D.4

10.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(4题)11.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

12.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。

13.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。

14.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

16.解下列不等式:x²≤9;

参考答案

1.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C

2.B

3.B

4.A抛物线方程为y²=2px(p>0),焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点:抛物线焦点

5.C

6.D

7.B

8.C[解析]讲解:考察基本函数的性质,选项A,B为增函数,D为周期函数,C指数函数当底数大于0小于1时,为减函数。

9.A

10.B[解析]讲解:解不等式,由|x-1|<2得xϵ(-1,3),由x(x-3)<0得xϵ(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分条件。

11.Π/2

12.20

13.-2

14.x+y-2=0

15.

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