人教A版高中数学必修4《第二章平面向量复习参考题》-18_第1页
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文档简介

平面向量专题复习（一）一、教学目标理解向量、零向量、向量的模、单位向量、平行向量、反向量、相等向量、两向量的夹角等概念。了解平面向量基本定理向量的加法的平行四边形法则（共起点）和三角形法则（首尾相接）。取等号的条件是什么和向量形式的平行四边形定理： a2^2a—T —►fb2ab2了解实数与向量的乘法（即数乘的意义）：向量的坐标概念和坐标表示法向量的坐标运算（加减实数和向量的乘法数量积）数量积（点乘或内积）的概念，a-bab0 注意区别12 12“实数与向量的乘法；向量与向量的乘法”二、知识与方法向量知识，向量观点在数学物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点，所以高考中应引起足够的重视数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直三、典型例题例对于任意非零向量a与b,求证：IIaIIb||<|a±b|<|aI证明： 两个非零向量a与b不共线时，ab的方向与a,b的方向都不同，并且IaIIb|<|a±b|<|aIIbI两个非零向量a与b共线时，①a与b同向，则ab的方向与ab相同且IabIIaI+IbI②a与b异向时，则ab的方向与模较大的向量方向相同，设a>b,则abab同理可证另一种情况也成立。例已知为^ 内部一点，N:/ °,设OAa,OBb,.—►OCc,且a,b,c，用a与b表示c ij解：如图建立平面直角坐标系 ，其中ij是单位正交基底向量则（，）,

■■ taib■■ taibj,ci所以a33bc即ca-*■ —fc- f —fc- -ife —w -*■ —fc-•b②a•b2a2•b2③aXb——c,ba—b⑤a•b,则a0或b0,即（，-3），也就是ai―，.'13jI r—33b例下面个命题：①a,ba-fe- T -k —J- —► —h则a ,c b •c ④a ,b ，则a其中真命题是（）①②⑤ ③④①③②④⑤三、 巩固训练下面个命题中正确的有（）cb•cnab；©a•(bc)a•cb•c；④a•(b•c) (a•b)•c； ⑤④=aa2b①®①②© ①®® ②®④①®下列命题中，正确命题的个数为( )①若a与b是非零向量，且a与b共线时，则a与b必与a或b中之一方向相同;②若e为单位向量，且a〃e则aae③a•a•aa3④若a与b共线，a与a与c共线，则c与b共线；⑤若平面内四点,必有ACBDBCAD下列个命题中正确的是①对于实数 和向量a若aa则②对于向量a与b，若aabb则ab③对于两个单位向量3

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