合肥16高三10月月考数学文试卷及答案

/2022届高三第二次段考数学（文）试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求）1．假设集合，，，那么()等于（）A.B.C.D.2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．已知,那么以下判断中，错误的选项是（）A．p或q为真，非q为假B．p或q为真，非p为真C．p且q为假，非p为假D．p且q为假，p或q为真4．以下函数中,既是偶函数又在上单调递增的是()A．B．C．D．5.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是()6．为了得到函数的图象，可以把函数的图象（）A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度 C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度O1245O1245－33-2A．在区间（－2,1）上是增函数B．在（1,3）上是减函数C．在（4,5）上是增函数D．当时，取极大值8.假设函数为奇函数，那么的值为（）A．B． C．D．R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，那么（）A．f(2)>f(3)B．f(3)>f(6)C．f(3)>f(5)D．f(2)>f(5)10.假设函数f(x)=,假设f(2-x2)>f(x)，那么实数x的取值范围是（） A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-2,1） C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-1,2）11.用表示三个数中的最小值，,(x0),那么的最大值为（）A．4B．5C．6D．712.已知a>0且a≠1，假设函数f（x）=loga（ax2–x）在[3，4]是增函数，那么a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分）“”的否认是14.定义在[－2,2]上的偶函数在区间[0,2]上单调递减，假设，那么实数的取值范围为15.已知是定义在上奇函数，又，假设时，，那么不等式的解集是16.已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点成中心对称，对任意实数x都有，且f(-1)=1,f(0)=-2,那么f(0)+f(1)+……+f(2022)=三、解答题（解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）已知A＝{x|}，B＝{x|}，C＝{x||x－2|<4}．(1)求A∩B及A∪C；(2)假设U＝R，求18（12分）命题p:“”，命题q:“”，假设“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。19（12分）某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1m2森林损失费为60元，将扑灭时间t表示成消防队员人数x的函数应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？20（13分）设f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且当－1≤x<0时，求函数f(x)的解析式；当1<a≤3时，求函数f(x)在(0,1]上的最大值g(a)．(3)如果对满足1<a≤3的一切实数a，函数f(x)在(0,1]上恒有f(x)≤0，求实数b的取值范围。21（13分）.已知函数（1）求函数的最大值（2）假设且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）设各项为正的数列满足：求证：22（10分）.已知曲线C1：ρ=2cosθ，曲线C2：（t为参数），

（1）化C1为直角坐标方程，化C2为普通方程；

（2）假设M为曲线C2上一动点，N为曲线C1上一动点，求|MN|的取值范围。答案题号123456789101112答案BDCDDDCABBCA13、14、[-1,)(-2,0)U(0,2)16、017A＝{x|x≥3，或x≤－3}．B＝{x|－1＜x≤7}．又由|x－2|＜4，得－2＜x＜6，∴C＝{x|－2＜x＜6}．(1)A∩B＝{x|3≤x≤7}，如图(甲)所示．A∪C＝{x|x≤－3，或x＞－2}，如图(乙)所示．(2)∵U＝R，B∩C＝{x|－1＜x＜6}，∴∁U(B∩C)＝{x|x≤－1或x≥6}，∴A∩∁U(B∩C)＝{x|x≥6或x≤－3}．18解:假设P是真命题．那么a≤x2,∵x∈[1,2],∴a≤1;假设q为真命题,那么方程x2+2ax+2-a=0有实根,∴⊿=4a2-4(2-a)≥0,即,a≥1或a≤-2,p真q也真时∴a≤-2,或a=1假设“p且q”为假命题，即19.设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y元，那么t＝eq\f(5×100,50x－100)＝eq\f(10,x－2)，y＝灭火材料、劳务津贴＋车辆、器械、装备费＋森林损失费＝125tx＋100x＋60(500＋100t)＝125x·eq\f(10,x－2)＋100x＋30000＋eq\f(60000,x－2)y′＝eq\f(1250(x－2－x),(x－2)2)＋100－eq\f(60000,(x－2)2)＝100－eq\f(62500,(x－2)2)，令100－eq\f(62500,(x－2)2)＝0，解得x＝27或x＝－23(舍)．当x<27时y′<0，当x>27时，y′>0，∴x＝27时，y取最小值，最小值为36450元，（Ⅰ）当0＜x≤1时，-1≤-x＜0，那么

f（x）=-f（-x）=2x3-5ax2+4a2x-b．

当x=0时，f（0）=-f（-0）∴f（0）=0；

∴f（x）=；

（Ⅱ）当0＜x≤1时，f′（x）=6x2-10ax+4a2=2（3x-2a）（x-a）=6（x-）（x-a）．

①当＜＜1，即1＜a＜时，

当x∈（0，）时，f′（x）＞0，当x∈（，1]时，f′（x）＜0，

∴f（x）在（0，）单调递增，在（，1]上单调递减，

∴g（a）=f（）=a3-b．

②当1≤≤2，即≤a≤3时，f′（x）＞0，

∴f（x）在（0，1]单调递增．

∴g（a）=f（1）=4a2-5a+2-b，

∴g（a）=

（Ⅲ）要使函数f（x）在（0，1]上恒有f（x）≤0，必须f（x）在（0，1]上的最大值g（a）≤0．

也即是对满足1＜a≤3的实数a，g（a）的最大值要小于或等于0．

①当1＜a≤时，g′（a）=a2＞0，此时g（a）在（1，）上是增函数，

那么g（a）＜-b