新华师大版九年级（上册）数学期中检测试题整理

./新华师大版九年级上册数学摸底试卷〔四期中测试卷A卷姓名____________时间:90分钟满分:120分总分____________一、选择题〔每小题3分,共30分1.方程的根是[]〔A〔B〔C〔D无解2.要使二次根式有意义,则的取值范围是[]〔A〔B〔C≤3〔D≥33.下列四组线段中,不能成比例的是[]〔A〔B〔C〔D4.方程的左边配成完全平方后所得方程为[]〔A〔B〔C〔D5.一元二次方程的根的情况是[]〔A有两个相等的实数根〔B有两个不相等的实数根〔C只有一个实数根〔D没有实数根6.已知,则化简的正确结果是[]〔A〔B〔C〔D7.已知两个相似三角形的对应边长分别为9cm和11cm,它们的周长相差20cm,则这两个三角形的周长分别为[]〔A45cm,65cm〔B90cm,110cm〔C45cm,55cm〔D70cm,90cm8.如图,在△ABC中,.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是[]9.某品牌服装原价178元,连续两次降价%后售价为128元,下面所列方程中正确的是[]〔A〔B〔C〔D10.如图所示,在Rt△ABC中,,的平分线交AB于点E,交AD于点F,下列结论中错误的是[]〔A〔B△AEF是等腰三角形〔C〔D△ACF∽△BCE二、填空题〔每小题3分,共15分11.比较大小:______.12.如果,那么_________.13.若方程是关于的一元二次方程,则_________14.若一元二次方程的一个根是1,且满足等式,则_________.15.如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点重合,若,则△与△的面积之比为_________.三、解答题〔共75分16.计算〔每小题5分,共10分〔1;〔2.17.解方程:〔每小题5分,共10分〔1;〔2.18.先化简,再求值:〔每小题5分,共10分〔1,其中;〔2,其中.19.〔9分已知关于的方程.〔1求证:不论取任何实数,方程必有两个不相等的实数根;〔2若方程的一个根为,求的值及方程的另一个根.20.〔9分如图所示,点E是□ABCD的边BA延长线上一点,连结EC,交AD于点F.在不添加辅助线的情况下,请你写出图中所有的相似三角形,并任选一对相似三角形给予证明.21.〔9分如图,在□ABCD中,点E在BC边上,过点E作BD的平行线交DC于点G,交AD的延长线于点F.〔1求证:;〔2若求BC的长.22.〔9分我县某服装商场服装部销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售减少库存,决定适当降价,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件.〔1若商场要求该服装部每天盈利1200元,每件应降价多少元?〔2通过计算说明,每件降价多少元时,商场服装部每天盈利最多?〔建立盈利关于降价的函数,用配方法解决问题23.〔9分如图,正方形ABCD的边长为4,点E是BC边的中点,点P在射线AD上,过点P作于点F.〔1求证:△PFA∽△ABE;〔2当点P在射线AD上运动时,设,是否存在实数,使以P、F、E为顶点的三角形与△ABE相似?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.新华师大版九年级上册数学摸底试卷〔四期中测试卷A卷参考答案一、选择题〔每小题3分,共30分题号12345答案CDCAB题号678910答案ABCCC二、填空题〔每小题3分,共15分11.12.13.14.15.16:9.三、解答题〔共75分16.计算〔每小题5分,共10分〔1;解:原式〔2.解:原式17.解方程:〔每小题5分,共10分〔1;解:∴.〔2.解:∴或∴.18.先化简,再求值:〔每小题5分,共10分〔1,其中;解:……4分当时原式……5分〔2,其中.解:……4分当时原式.……5分19.〔9分已知关于的方程.〔1求证:不论取任何实数,方程必有两个不相等的实数根;〔2若方程的一个根为,求的值及方程的另一个根.〔1证明:……3分∵≥0∴∴……5分∴不论取任何实数,方程必有两个不相等的实数根;〔2解:把代入原方程可得:解之得:……7分∴解之得:∴方程的另一个根是.……9分20.〔9分如图所示,点E是□ABCD的边BA延长线上一点,连结EC,交AD于点F.在不添加辅助线的情况下,请你写出图中所有的相似三角形,并任选一对相似三角形给予证明.解:△EAF∽△EBC,△EAF∽△CDF,△EBC∽△CDF.……6分证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴……7分∴∴△EAF∽△EBC.……9分21.〔9分如图,在□ABCD中,点E在BC边上,过点E作BD的平行线交DC于点G,交AD的延长线于点F.〔1求证:;〔2若求BC的长.〔1证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴……1分∴∵∴四边形BDFE是平行四边形……3分∴……4分〔2解:由〔1可知:∵∴∴△DGF∽△CGE……7分∴……8分∴∴.……9分22.〔9分我县某服装商场服装部销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售减少库存,决定适当降价,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件.〔1若商场要求该服装部每天盈利1200元,每件应降价多少元?〔2通过计算说明,每件降价多少元时,商场服装部每天盈利最多?〔建立盈利关于降价的函数,用配方法解决问题解:〔1设每件应降价元,由题意可列方程:……2分整理得:……3分解之得:……4分∵要减少库存,在获利相同的情况下,降价越多,销售越多∴……5分答:每件应降价20元;〔2设商场服装部每天盈利元,则有:∴……8分∴当时,有最大值,最大值为1250元.……9分答:每件降价15元时,商场服装部每天盈利最多.23.〔9分如图,正方形ABCD的边长为4,点E是BC边的中点,点P在射线AD上,过点P作于点F.〔1求证:△PFA∽△ABE;〔2当点P在射线AD上运动时,设,是否存在实数,使以P、F、E为顶点的三角形与△ABE相似?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.〔1证明:∵四边形ABCD是正方形∴……1分∴∵∴∴∵∴△PFA∽△ABE;…………