第十六讲-等积变换模型-直线形计算

北京巨人学校精学教育张老师PAGEPAGE4直线形计算一等积变换模型等底等高的两个三角形面积相等；两个三角形的底相等，面积比等于他们高的比；（或者两个三角形的高相等，面积比等于他们底的比）AB为公共边，所以为公共的高，所以两个三角形面积的比等于这两个三角形底与各自对应高的乘积的比。底和高均不同，所以比如：两个三角形的底的比是5:3，与各自底对应的高的比是7:6，那么他们的面积的比是（5×7）：（3×6）1．如下图，四边形ABCD是直角梯形。其中AD=12（厘米），AB=8（厘米），BC=15（厘米），并且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等，请问阴影三角形DEF的面积是多少？2．一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如下图所示（单位：平方米），请问：剩下一块的面积应该是多少平方米？3．如下图，在三角形ABC中，BC是DC的3倍，AC是EC的3倍．三角形DEC的面积是3平方厘米．请问：三角形ABC的面积是多少平方厘米？4．如下图，E是BC上靠近C的三等分点，且ED是AD的2倍．三角形ABC的面积是36平方厘米三角形BDE的面积是多少平方厘米？5．如下图所示，已知三角形BEC的面积等于20平方厘米，E是AB边上靠近B点的四等分点．三角形AED的面积是多少平方厘米？6．如下图所示，已知平行四边形ABCD的面积为36，三角形AOD的面积为8．三角形BOC的面积为多少？ 7．如下图所示，长方形ABCD的面积是96平方厘米，E是AD边上靠近D点的三等分点，F是CD边上靠近C点的四等分点．阴影部分的面积是多少平方厘米？8．如下图，将一个长为18的长方形，分成一个三角形和一个梯形，而且梯形的面积是三角形面积的5倍。请问：三角形ABE的边BE的长是多少？（2）把一个正方形的相邻两边分别减少3厘米和5厘米，结果面积减少了65平方厘米（阴影部分）。请问：原正方形的面积为多少平方厘米？21．如下图所示，三角形ABC的每边长都是96厘米，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形．请求出CE和CF的长度之和？22．如下图所示，把四边形ABCD的各边都延长一倍，得到一个新四边形EFGH。如果ABCD的面积是5平方厘米，那么请问：EFGH的面积是多少平方厘米？23．如下图所示，大正方形面积比小正方形面积大40平方厘米．大正方形面积是多少平方厘米？24．菜鸟和大虾在武林大会上相遇，争夺武林盟主的地位．三百回合大战后，两人不分胜负．突然，菜鸟向对手发出一枚飞镖．说时迟,那是快,飞镖已经接近大虾的胸口,只见大虾迅速抽身向左闪开,同时用手中的宝剑向飞镖劈去，只听见“嘡”的一声，飞镖被劈成了两半．如下图所示,菜鸟的飞镖是正六角星的形状,边长为5．被大虾劈开的刀口如虚线所示,那么较小的那部分残片占到整体面积的几分之几？25．如下图所示,将三个边长为1的正方形组合在一起,中间的正方形的两个顶点恰好是另外两个正方形的中心．请问:图中阴影部分的面积是多少？课后作业1．如下图，已知AB=3AE，AC=2AD，三角形ABC的面积是36，求三角形AED的面积．2．．？3．？4．？5．如下图,正方形的边长为12,是边上的任意一点,、、、分别是边、上的三等分点,、、是边上的四等分点,图中阴影部分的面积是多少？6．如图BE=EF=FC，BD=2AD，AC=3CG，三角形ABC的面积为36，求阴影部分的面积。7．如图，点D、E、F与点G、H、N分别是三角形ABC与三角形DEF各边的中点。如果三角形ABC的面积是48，那么，阴影部分的面积是多少？8．下图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积