四年级上册数学第4单元教案

第四单元：三位数乘两位数单元教学目标：知识与技能：1、总结归纳出三位数乘两位数的计算法则，并能运用法则正确地进行计算。2、理解和掌握积的变化规律，能运用积的变化规律进行简便计算。3、通过解决实际问题，理解和掌握常见的数量关系过程与方法：经历乘法的计算和解决实际问题的过程，体验比较、归纳、抽象总结的思维方法。情感态度与价值观：通过学习活动，体会数学知识与目常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养积极思考、认真计算的良好学习习惯。教学重点：掌握三位数乘两位数的步骤和方法；掌握“单价×数量=总价”的意义和推导过程；掌握行程问题的意义和推导过程。教学难点：掌握三位数乘两位数笔算乘法的对位和进位；运用“单价×数量=总价”解决实际问题；运用行程问题的数量关系解决问题。单元整体思路：三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是，一个因数的位数由两位数变成了三位，因此应在学生已有知识基础上，让学生独立思考，将两位数乘两位数的方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论交流，总结出多位数乘两位数的一般方法。第四单元：三位数乘两位数第1课时：三位数乘两位数的笔算(一)教学时间：教学目标：知识与技能：经历探究三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。过程与方法：运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识和方法的内在联系。情感态度与价值观：在主动参与学习活动的过程中，进一步体验成功带来的快乐，激发探究计算方法、解决计算问题的兴趣。教学重点：掌握三位数乘两位数的计算方法。教学难点：理解在“竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐”的算理。教学准备：尺，课件教学课时：1课时民族团结内容：民族平等原则的基本出发点和心要不断巩固和发展平等团结互助和谐的社会主义民族关系，促进各民族团结奋斗、共同繁荣发展。教学过程：复习铺垫：课件出示口算计算43×26=12×34=教师：我们已经学习了两位数乘两位数的笔算乘法，请你计算这两题，完成后，想一想笔算乘法的方法是什么？（1）学生独立完成，思考问题（2）反馈，学生汇报教师：谁来说一说我们是怎么计算两位数乘两位数的？（先用第二个因数每一位上的数与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐，再把两次乘得的积相加）二、问题引入，探究算法1.引出问题，研究算式出示例题：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车１小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？教师：要解决这个问题，你需要知道哪些信息？预设：火车1小时行145千米，从一个城市到北京一共用了12小时。教师：你能列出正确的算式吗？预设：145×12（教师板书：145×12=）教师：为什么可以用乘法解决这个问题？预设：求该城市到北京大约有多少千米就是求12个145是多少。教师：观察这个乘法算式，与之前的算式相比有什么区别？预设：这个算式是三位数乘两位数，之前的算式是两位数乘两位数。教师：今天我们就一起来研究如何计算三位数乘两位数。（板书课题：三位数乘两位数）2.学生解答，呈现方法请你试着用自己的方法计算，完成后，把你的想法和同桌说一说。（1）学生独立计算，教师巡视指导。（2）反馈，学生汇报。方法1：估算。把145估成150，把12估成10，150×10=1500。这个城市到北京大约是1500千米。教师：运用估算的方法，我们可以判断积大约是多少。方法2：分步计算。先算145乘2等于290千米，再算145乘10等于1450千米，最后算290加1450等于1740千米。教师：你能说一说你每一个算式表示的意思吗？预设：我先算2小时行的距离，再算10小时行的距离，最后把它们加起来就是12小时行的距离。教师：通过分步计算，我们可以计算出12小时一共行驶了多少千米。还有其它不同的方法吗？方法3：列竖式计算。3.比较方法，探究算理（1）谁来说一说，我们是怎么进行竖式计算的？我们先用12个位上的2去乘145得290，再用12十位上的1去乘145得145，最后算290加1450得1740。问：想一想，这个145应该怎么写？（这个145末位上的5要从十位写起，相同数位要对齐。）追问：为什么要从十位写起？（因为用十位上的1去乘145表示145个十，所以要从十位写起。）（2）观察竖式计算和分步计算，你发现了什么？请你和同桌一起讨论，说一说。学生讨论，教师巡视。290表示的是2小时行的距离，145表示145个十是1450，就是10小时行的距离，最后算出1740千米就是12小时一共行驶的距离。（3）观察竖式，和同桌一起讨论交流，尝试说一说三位数乘两位数的笔算方法。（三位数乘两位数笔算方法：先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。）三、运用知识，巩固练习（课件出示）1、教材47页“做一做”2、学校要为各班新购买一套百科全书。全校共36个班，购买这些新书一共要花多少钱？课堂总结你有什么收获？布置作业第49页练习八，第1题、第2题板书设计：三位数乘两位数的笔算乘法（一）李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车１小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？145×12=方法1：估算方法3：列竖式计算方法2：分步计算课后反思：第2课时：三位数乘两位数的笔算(二)教学时间：教学目标：知识与技能：使学生掌握三位数乘两位数因数中间或末尾有0的竖式的简便写法，进一步认识0在乘法运算中的特性。过程与方法：使学生经历三位数乘两位数因数中间或末尾有0的计算过程，培养学生知识的迁移能力和正确计算能力。情感态度与价值观：培养学生良好的学习习惯，提高学生解决问题的能力。教学重点：三位数乘两位数因数中间或末尾有0的竖式的简便写法，以及积的末尾0的个数的确定。教学难点：如何处理“0”和“非0”数字的对位问题。教学准备：练习本教学课时：1课时民族团结内容：“三个离不开”的内容汉族离不开少数民族，少数民族离不开汉族，各民族之间相互离不开。教学过程：一、复习导入口算（课件出示）2、竖式计算279×24=独立完成，指名演板，全班订正3、出示160×30＝106×30＝这2道题和279×24有什么不一样？指名说今天我们就一起来看看像这样的题该怎样用竖式计算，引出课题并板书三位数乘两位数的笔算(二)----因数中间或末尾有0的乘法二、探究新知计算：160×30＝问：这道题用该怎么计算呢？想不想试一试试着算一算，遇到问题小组可以交流，巡视指导，展示汇报方法一：先口算出16×3＝48，再在积的末尾添两个0方法二：因为16×3＝48，10×10＝100，48×100＝4800所以160×30＝4800方法三：竖式计算，板书过程（课件演示）同学们真了不起，通过自己的努力解决离这个问题，那这个你们能解决吗？出示：106×30＝快试一试吧，汇报交流，课件演示三、运用知识，课件出示完成教材48页“做一做”四、课堂总结这节课你有什么收获？还有什么疑问？五、布置作业第49页练习八，第4～7题板书设计：三位数乘两位数的笔算(二)----因数中间或末尾有0的乘法160×30＝106×30=160106×30×304800课后反思：第3课时：练习课教学时间：教学目标：知识与技能：使学生进一步熟练三位数乘两位数的笔算方法，提高计算能力和解决实际问题的能力。过程与方法：让学生经历巩固笔算乘法计算和解决问题的全过程，体验数学知识的应用性，进一步巩固算理和计算的方法。情感态度与价值观：在学习的过程中，感受数学知识与实际生活的联系，进一步体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决问题的兴趣。教学重点：熟练三位数乘两位数的笔算方法，能正确计算。教学难点：应用数学知识解决实际问题。教学准备：课件教学课时：1课时民族团结内容：我们是一家人知道中华民族有56个民族组成，了解一些民族的名称，让民族团结的种子在孩子们心中深深埋藏。教学过程：一、基础练习1、口算

50×90=32×30=70×140=210×40=40×80=190×5=300×30=25×30=2、竖式计算357×46=指名板演，其他同学在草稿上计算，指名说一说笔算乘法的计算方法小结：先用第二个因数个位上的数依次去乘第一个因数每一位上的数，积的末尾与个位对齐；再用第二个因数十位上的数依次去乘第一个因数每一位上的数，积的末尾与十位对齐；最后，把两次乘得的积相加。竖式计算下面各题，课件出示207×30=280×90=完成教材50页的第8题一只大象一天要吃350千克食物，李叔叔准备了5吨食物。够这头大象吃20天吗？独立完成，集体订正预设1：350×20＝7000（千克）5吨＝5000千克7000千克＞5000千克答：不够这头大象吃20天。预设2：5吨＝5000千克5000÷20＝250（千克）350千克＞250千克答：不够这头大象吃20天。二、拓展练习超市周末促销，某品牌酸奶每瓶4元，买3送1，妈妈买3瓶酸奶，每瓶便宜多少钱？三、谈收获

说一说你今天学习到了哪些内容，你有什么体会？四、布置作业练习八第9、10、11题。板书设计：练习课一只大象一天要吃350千克食物，李叔叔准备了5吨食物，够这头大象吃20天吗？350×20＝7000（千克）5吨＝5000千克5000÷20＝250（千克）5吨＝5000千克350千克＞250千克7000千克＞5000千克答：不够这头大象吃20天。课后反思：第4课时：积的变化规律教学时间：教学目标：知识与技能：让学生通过学习观察，能够发现并总结积的变化规律。过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受并发现数学中的规律是一件十分有趣的事情，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。情感态度与价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学准备：图片PPT教学课时：1课时民族团结内容：尊重民族的风俗习惯知道我国是一个多民族的国家，每个民族都有自己的风俗习惯，知道一些尊重民族风俗习惯的故事。教学过程：一、复习导入课件出示口算（1）6×2=（2）20×4=6×20=10×4=6×200=5×4=二、探究新知观察刚才做的两组题，说一说你发现了什么，小组内说说自己的发现问：第（1）组题中，第2题同第1题比，因数是怎样变化的？积是怎样变化的？指名说：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10问;第（1）组题中，第3题同第1题比，因数是怎样变化的？积是怎样变化的？一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。2、观察第（2）组题，因数是怎样变化的？积是怎样变化的？第（2）组题中，第2题同第1题比，因数是怎样变化的？积是怎样变化的？第（2）组题中，第3题同第1题比，因数是怎样变化的？积是又怎样变化的？指名回答：一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。一个因数不变，另一个因数除以4，积也除以4。3、同学们观察得可真仔细，你能根据刚才的学习过程，说一说积的变化过程吗？先同桌说一说，在小组内说一说。4、小结：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。问：可以除以0吗？（不可以）谁再来补充一下：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。拓展（1）6×2=（2）20×4=6×20=10×4=6×200=5×4=把这2组题，从下往上观察，看看能有什么发现？全班交流知识运用1、完成教材51页“做一做”，订正时课件演示2、找出规律再填空3、算一算，想一想，你有什么新的发现？16×34＝544（16×2）×（34÷2）＝（16÷2）×（34×2）＝总结这节课有什么收获？五、布置作业第54页练习九第1题、第4题和第55页练习九第10题板书设计：积的变化规律（1）6×2=（2）20×4=6×20=10×4= 6×200=5×4=两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。课后反思：第5课时：单价、数量和总价之间的关系教学时间：教学目标：知识与技能：使学生理解单价、数量和总价的含义，初步理解单价、数量和总价的数量关系，知道“单价×数量=总价”、“总价÷单价=数量”、“总价÷数量=单价”，并能根据这样的数量关系解决实际问题。过程与方法：引导学生自主探索单价、数量和总价的数量关系，并应用它去解决问题。情感态度与价值观：提高学生学习的兴趣，培养学生解决问题的能力。教学重点：理解单价、数量、总价的含义，理解单价、数量和总价的数量关系。教学难点：应用数量关系解决实际问题。教学准备：课件教学课时：1课时民族团结内容：少数民族和我们一样都是中国人，我们五十六个民族生活在一起，一起劳动，一起唱歌跳舞，团结友爱，互帮互助，共同建设我们的国家。教学过程：一、复习导入，课件出示解答下面的问题：1、篮球每个80元，买3个要多少钱？2、鱼每千克10元，买4千克要多少钱？在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系，这节课我们就来学习这种常见的数量关系。板书课题探究新知1、篮球每个80元，买3个要多少钱？鱼每千克10元，买4千克要多少钱？这两个问题有什么相同的地方？都是已知每件商品的价钱，还知道买了多少件商品，最后算……讲解：课件出示每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。师：谁来说一说篮球的单价是多少？数量是多少？如何求它的总价？鱼呢？让学生举例子说一说什么是单价、数量、总价。师：这个算式中的数各表示什么？80×3=24010×4=40︱︱︱︱︱︱单价数量总价单价数量总价生：我发现了：单价×数量=总价问：这2道题都是已知什么？（单价和数量）求什么？（总价）那它们三者之间有什么关系？单价×数量＝总价3、不解答，只说出下面各题已知什么？求什么？数量关系是什么？（1）每套校服120元，买5套要用多少钱？（2）学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？第（2）是知道什么？求什么？知道了数量和总价如何求单价呢？生：总价÷数量=单价师：那我们知道了单价和总价如何求数量呢？生：总价÷单价=数量巩固练习（课件出示）1、星期天妈妈去超市买东西，商品价格如下：椅子：40元/把衬衣：60元/件台灯：120元/台妈妈买4把椅子需要多少钱？2件衬衣多少钱？4把椅子、2件衬衣、一个台灯一共得花多少钱？2、学校买回了13个足球，每个足球52元，一共得要多少钱？3、圣诞节到时候，明明和爸爸、妈妈一起去看电影，买电影票一共花了126元，每张电影票多少钱？4、4公斤苹果36元，12公斤苹果多少钱？四、课堂小结这节课你有哪些收获？五、布置作业教材54页第3、8题板书设计：单价、数量和总价之间的关系每件商品的价钱×多少件商品=一共要多少钱80×3=24010×4=40︱︱︱︱︱︱单价数量总价单价数量总价单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价课后反思：第6课时：速度、时间和路程之间的关系教学时间：教学目标：知识与技能：使学生初步掌握速度、时间、路程之间的数量关系，并用之解决简单的生活问题。提高学生分析、解决数学问题的能力,培养学生的总结归纳能力。过程与方法：让学生经历归纳总结速度、时间、路程之间数量关系的过程，学会归纳总结的学习方法。情感态度与价值观：体会数学的简洁性和价值性，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：理解速度的意义，掌握速度、时间、路程之间的数量关系，并用之解决生活中的问题。教学难点：运用速度、时间、路程之间的数量关系灵活解决生活中的问题。教学准备：课件教学课时：1课时民族团结内容：伟大的中华民族了解中国是一个统一的多民族国家，由56个民族组成，中国也是一个多语言，多文字的国家，了解中国的五个自治区。教学过程：情景导入

师：最近我们喀什市为了创建卫生城市，全民上下，使喀什在面貌上发生了很大的变化，星期天上午小明和小华约好在人民广场见面，打算骑车环城一周欣赏一下喀什的美景，

小明从家里出发4分钟来到人民广场，小华7分钟来到广场，他们谁走得快?(学生会说不好比，因为不知道他们走了多远-----引出要比他们每分钟走的路程。)每分钟走的路程数学上叫速度，这节课我们就来研究关于速度的问题。

板书课题

二、探究新知出示例51、解答下面的问题（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？生做完后，师问：这两个问题有什么共同点？都是知道每小时或每分钟行的路程和行了几小时或几分钟，求一共行……师：一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。说说上题中的速度、时间和路程分别是多少？师：上面汽车每小时行70千米，可以写成70千米∕时，读作70千米每时。4、你知道速度、时间与路程之间的关系吗？同桌试着说一说。板书：速度×时间＝路程运用知识课件出示（1）蜗牛爬行的速度大约是每分钟9厘米每分钟9厘米可写作:（2）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米

每小时110千米可写作:（31）蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米每分钟500米可写作:（4）声音传播的速度是每秒340米

每秒340米可写作:2、教材53页“做一做”3、往返行程问题农资站的王叔叔从公司出发，去小李庄送货。去时用了3小时，每小时行40千米。按原路返回时用了2小时。返回时平均每小时行多少千米？师：认真读题，然后分析题目，从题中你知道了什么？生：题中出现了速度、时间、路程，就是考察它们三者之间的关系。师：“按原路返回”是什么意思？生1：去的路程与回来的路程是相等的，因此第一步先求出“去的路程”根据“速度×时间=路程”可求出“去的路程”生2：根据“路程÷时间=速度”可求出“返回的速度”小结通过今天的学习你又掌握了哪些知识？五、布置作业第54页练习九第7题、第9题2、小明家到学校的路程是600米，小明步行的速度是60米/分，他从家出发步行9分钟，能到达学校吗？板书设计：速度、时间和路程之间的关系速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间课后反思：第7课时：练习课教学时间：教学目标：知识与技能：使学生进一步理解单价、速度等的含义，理解和掌握单价、数量与总价及路程、时间与速度三者之间的数量关系。

过程与方法：提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。情感态度与价值观：在学习中感知数学来源于生活，对数学产生亲切感，并培养合作与交流意识。教学重点：让学生理解和掌握单价、数量与总价及路程、时间与速度之间的数量关系，并解决实际问题。教学难点：应用数量关系解决实际问题。教学准备：课件教学课时：1课时民族团结内容：弘扬民族精神培育学生的民族自尊心、自信心和自豪感，树立成才报国的远大志向。教学过程：复习导入前两节课我们学习了两组常见的数量关系，谁还记得有关的知识吗？板书：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间二、基础练习1、蜜蜂每分钟大约飞行500米，大象的奔跑速度可达到每小时80千米。蜜蜂的速度可以怎么写？大象的奔跑速度呢？它们的速度谁快一些？独立完成，集体订正，课件演示先说一说下面各题已知什么，求什么，再列式求出结果（1）火车每小时行120千米，行驶了9小时，行驶了多少千米？（2）妈妈买了3瓶同样的酸奶，花了6元，每瓶酸奶多少钱？（3）一辆汽车3小时行了210千米，那么这辆汽车1小时行多少千米？拓展练习1、一辆汽车从甲城市驶向乙城市，去时的速度是80千米/时，用了6小时，返回时多用了2小时，返回时这辆汽车的速度是多少？问：这道题已知什么？要求什么？这道题已知这辆汽车从甲城去乙城的速度和时间，还知道返回比去时多用了2小时，要求这辆汽车返回时的速度。你会解答吗？说说你是怎么想的。指名回答：要求返回时的速度，需要知道甲乙两城市之间的路程和返回所用的时间，这两个条件题目都没有直接给出，所以要先求出这两个条件，再求出返回时的速度。李阿姨打算买8千克苹果和9千克葡萄，应付多少钱？苹果3元：2千克葡萄15元：3千克先想一想怎么解答，再独立完成。四、总结通过学习你又掌握了哪些知识？ 五、布置作业在生活中，你遇到过有关单价、数量、总价或速度、时间、路程的问题吗？自己编一道并解答。板书设计：练习课单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间课后反思：第8课时：整理和复习教学时间：教学目标：知识与技能：1、进一步掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确熟练的进行运算。2、进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。3、通过应用知识解决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力。过程与方法：经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法。情感态度与价值观：培养学生善于归纳总结、自我激励的良好学习习惯。教学重点：归纳整理本单元的知识，形成知识体系。教学难点：提高学生运用知识的能力。教学准备：课件教学课时：1课时民族团结内容：什么是民族精神？引导学生自觉遵守“守则”和“规范”，养成文明的习惯以实际行动继承中华民族的文明礼仪传统，弘扬和培育民族精神。教学过程：一、出示复习任务板书课题：三位数乘两位数本单元主要学习了哪些内容？（三位数乘两位数的整理，在计算三位数乘两位数时应该注意什么，笔算、积的变化规律、因数中间、末尾有0或没有0等内容）二、整理本单元所学的主要内容1、学生看课本47至55页，看看本单元主要学习了哪些内容？学生自己看课本，把主要知识要点记录下来2、学生分组讨论本单元的主要内容根据学生讨论的结果，教师板书本单元的知识要点。（1）笔算乘法（2）积的变化规律（3）数量关系三、基础练习1、口算练习500×20

700×40

7×0×12200×15

25×4

24×20070-30×2

4×200

师：你是怎样进行口算的，遇到乘数末尾有0的你是怎么算的，与你的同伴说说。

学生充分讨论归纳：先将乘数末尾的0省略，把整十的数看作一位数的乘法进行口算，然后在积的末尾再添上原来被省略的0。

2、考考你的眼力，估一估，在得数小于8000的算式后面打上“对号”

328×18（

）

295×42（

）

405×11（

）

596×19（

）

321×22（

）

187×49（

）

同桌讨论后，让学生说说你是怎么估算的

3、你的能力有多大（用竖式算出上面算式的得数，看看与你的估算结果相差多少）

师：通过计算，你知道三位数乘两位数的的计算方法吗？

生：用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘被乘数的每一位。用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和哪一位对齐。然后把两次乘得的数加起来。

师：通过计算，你觉得在计算三位数乘两位数的乘法时，应该注意什么，小组讨论总结：一要注意每次相乘的末位与乘数的哪一位对齐。二要注意三位数中间有0时不能漏乘。三要注意不能忘记每次计算时的进位。

4、慧眼识真假（不计算，直接判断对错）58×26=1504

187×25=4680让学生说说为什么错了，你是怎样判断的5、根据算式58×26=1508，直接写出下面各题的结果580×26=

5800×26=

58×2600=

58×260=

580×260=

5800×260=

四、解决问题1、商店每个足球58元，王老师买4个，200元钱够吗？2、李奶奶家卖一个馒头5角钱，小华买15个，一共要付多少元？3、学校添置40套课桌椅，桌子每张125元，椅子每把40元，学校买这些课桌椅共需要多少钱？4、甲船3时行驶60千米，乙船5时行驶90千米，哪条船行的快？5、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。结果只用了3个小时就到达了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？五、课堂总结通过本单元的复习，你们掌握了哪些知识要点；对你有什么收获？（计算三位数乘两位数时，应该注